[논문 리뷰] Multimodal Functions as Flow Signatures in Complex Porous Media

Branko Bijeljic, Ali Q. Raeini외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 19.

Drilling and Well Engineering참고 문헌 1인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 탄산염 석회암과 같은 복잡한 다孔성 매체에서 유체의 흐름을 단일 속도 분포 함수로 기술할 수 없음을 입증한다. 대신 미세다孔성 및 거시다孔성 영역에서의 다중모달 속도 분포를 별도로 모델링해야 한다. X선 분광 영상, Hg 침투 다孔도 측정법, 직접 수치 시뮬레이션을 융합함으로써 저투수성 암석에서 미세다孔성이 투수도를 최대 5배까지 증가시킬 수 있음을 보여주며, 유일한 흐름 서명을 가정하는 것에 도전한다.

ABSTRACT

This study refutes the premise that the distribution of flow speeds in complex porous media can be described by a simple function such as a normal or exponential variation. In many complex porous media, including those relevant for subsurface storage and recovery applications, a separation of scales exists between larger inter-granular pores and micro-porosity inside the grains, leading to different flow signatures that need to be described by multimodal functions with distinct flow field characteristics. We demonstrate this finding by devising a novel methodology to simulate fluid flow in carbonate rock based on a representation of the pore space obtained by differential X-ray imaging. The permeability assignment in the micro-porous space is estimated from the pore size inferred from mercury injection porosimetry. Model predictions considering micro-porosity agree well with experimentally measured porosities and permeabilities. The micro-porosity can contribute significantly to the overall permeability, particularly in the more heterogeneous media.

연구 동기 및 목표

• 다공성 매체에서 유속 분포가 단일 기능 형태(예: 정규분포 또는 지수분포)를 따른다는 오랜 가정을 도전하기 위해.
• 복잡한 탄산염 석회암에서 1미크론 이하의 미세다孔성의 총 투수도에 대한 기여도를 정량화하기 위해.
• 고해상도 1미크론 이하의 다공구조를 거시다공 흐름과 통합하여 정확한 투수도 예측을 위한 다스케일 시뮬레이션 방법론을 개발하기 위해.
• 이질적인 다공성 매체에서 미세다공성 및 거시다공성 흐름 서명의 병합이 거대한 운반 특성에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 접속 정보를 유지하면서 3차원, 1미크론 이하 해상도의 미세다공성 구조를 확보하기 위해 X선 분광 영상 기법을 사용한다.
• 유도된 다공구조 분포를 바탕으로 미세다공성 영역에 대한 투수도 값을 할당하기 위해 Hg 침투 다공도 측정법(MIP)을 사용한다.
• 분할된 다공공간 영상에 대해 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행하여 거시다공성 및 미세다공성 영역에서의 속도 분포 및 투수도를 계산한다.
• 총 투수도에 대한 기여도를 분리하기 위해 다공도가 높은 순서로 미세다공성 상을 체계적으로 추가한다.
• 다양한 내재 투수도를 가진 샘플 간의 기여도를 비교하기 위해 투수도 및 다공도 값을 정규화한다.
• 케튼, 에스타야드, 포틀랜드 석회암의 미니코어 샘플에 대한 실험적 투수도 측정치와 시뮬레이션 결과를 대조하여 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 스케일 다공구조를 가진 복잡한 다공성 매체에서 단일 기능 형태로 유속 분포를 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ2 저투수성 및 중간투수성 탄산염 석회암에서 1미크론 이하의 미세다공성이 총 투수도에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 미세다공성 영역과 거시다공성 영역에서의 속도 분포는 거대한 흐름과 투수도에 미치는 영향에서 어떻게 다름이 있는가?
• RQ4 이질적인 매체에서 정확한 투수도 예측을 위해 거시다공성만 기반으로 한 대표적 요소 부피(REV)의 가정은 충분한가?
• RQ5 미세다공성은 서로 분리된 거시다공 흐름 경로를 어떻게 연결하는가?

주요 결과

• 탄산염 석회암에서의 속도 분포는 다중모달이며, 미세다공성 영역과 거시다공성 영역에서 각각 다른 피크를 보이며, 지수함수나 정규분포와 같은 단일 기능 형태의 사용을 정당화하지 못한다.
• 미세다공성이 총 투수도에 크게 기여하며, 포틀랜드 석회암의 경우 모든 미세다공성 상을 시뮬레이션에 포함했을 때 투수도가 최대 5배 증가하는 것으로 관측되었다.
• 에스타야드 석회암의 경우, 미세다공성이 거시다공성만 고려한 시뮬레이션 대비 투수도를 약 2배 증가시켰다.
• 미세다공성 영역의 느린 속도는 흐름을 저지하지 않으며, 오히려 고립된 거시다공 영역 간의 연결성을 향상시켜 효과적 투수도를 증가시킨다.
• 전체 다스케일 시뮬레이션 모델에서의 투수도 예측치는 미니코어 샘플에 대한 실험적 측정치와 잘 일치하여 방법론의 타당성을 검증하였다.
• 미세다공성 및 거시다공성 영역에서 투수도에 기여하는 속도 기여도의 가중치가 다르므로, 정확한 예측을 위해서는 흐름 서명을 별도로 모델링하는 것이 필수적이다.