[논문 리뷰] Mutual Information Games in Multi-user Channels with Correlated Jamming

Shabnam Shafiee, Şennur Ulukuş|ArXiv.org|2006. 01. 25.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 16인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 다중 사용자 AWGN 및 페이딩 채널에서 두 사용자와 잼머가 상호정보량을 최대화하기 위해 전략을 최적화하는 비협력적 제로섬 게임을 다룬다. 비페이딩 채널에서는 사용자가 가우시안 신호를 사용하고 잼머가 선형 잼핑을 사용할 때 나시 균형이 존재함을 보이며, 페이딩 채널에서는 잼머가 두 사용자 신호와 채널 상태를 완전히 알고 있지 않은 한 해법이 존재한다. 이 경우, 유일하게 존재하는 것은 최대-최소 사용자 전략 뿐이다.

ABSTRACT

We investigate the behavior of two users and one jammer in an AWGN channel with and without fading when they participate in a non-cooperative zero-sum game, with the channel's input/output mutual information as the objective function. We assume that the jammer can eavesdrop the channel and can use the information obtained to perform correlated jamming. Under various assumptions on the channel characteristics, and the extent of information available at the users and the jammer, we show the existence, or otherwise non-existence of a simultaneously optimal set of strategies for the users and the jammer. In all the cases where the channel is non-fading, we show that the game has a solution, and the optimal strategies are Gaussian signalling for the users and linear jamming for the jammer. In fading channels, we envision each player's strategy as a power allocation function over the channel states, together with the signalling strategies at each channel state. We reduce the game solution to a set of power allocation functions for the players and show that when the jammer is uncorrelated, the game has a solution, but when the jammer is correlated, a set of simultaneously optimal power allocation functions for the users and the jammer does not always exist. In this case, we characterize the max-min user power allocation strategies and the corresponding jammer power allocation strategy.

연구 동기 및 목표

• 다중 사용자 채널에서 두 사용자와 한 명의 잼머 사이의 비협력적 제로섬 게임에서 나시 균형 존재성을 분석하기 위해.
• 잼머가 사용자 신호의 부분적 또는 완전한 지식을 가진 상관관계 있는 잼핑이 게임이론적 균형과 최적 전략에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 완전한 및 노이즈가 있는 채널 상태 및 신호 지식 등의 다양한 정보 가용성 시나리오 하에서 최적의 전력 할당 및 신호 전송 전략을 특성화하기 위해.
• 사용자와 잼머의 공동 최적 해가 존재하는 조건을 규명하고, 균형이 실패할 경우 최대-최소 사용자 전략을 유도하기 위해.

제안 방법

• 상호정보량을 지ay 함수로 사용하는 AWGN 및 페이딩 채널에서의 이중 사용자, 한 명의 잼머 시스템을 모델링한다.
• 비협력적 플레이어가 전력 할당 및 신호 전송 전략을 최적화하는 제로섬 게임 이론을 적용한 게임 이론적 분석을 수행한다.
• 다양한 정보 모델 하에서 최적의 잼머 전략을 도출하기 위해 KKT 조건을 사용하며, 사용자 신호 추정에 기반한 선형 잼핑을 포함한다.
• 페이딩 채널 게임을 각 채널 상태에서의 부분 게임으로 환원하고, 각 부분 게임을 가우시안 신호 전송과 선형 잼핑을 사용하여 해결한다.
• 제약 조건 최적화와 보완 이완 조건을 사용하여 사용자 및 잼머의 최적 전력 할당 함수를 특성화한다.
• 나시 균형이 존재하지 않을 경우, 특히 잼머가 사용자 신호와 채널 상태를 완전히 알고 있을 경우 최대-최소 사용자 전략을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호정보량을 목적 함수로 사용하는 이중 사용자, 한 명의 잼머가 참여하는 제로섬 게임에서 나시 균형이 존재하는가?
• RQ2 잼머가 사용자 신호 또는 채널 상태에 접근할 수 있는 상관관계 있는 잼핑이 균형 존재성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 잼머가 사용자 신호에 대한 완전한 또는 노이즈가 있는 지식을 가질 경우, 사용자 및 잼머의 최적의 신호 전송 및 전력 할당 전략은 무엇인가?
• RQ4 페이딩 채널에서 사용자 및 잼머의 공동 최적 전력 할당 함수가 존재하지 않는 조건은 무엇인가?
• RQ5 잼머가 사용자 신호와 채널 상태를 완전히 알고 있을 경우 최대-최소 사용자 전략은 무엇이며, 이는 균형 전략과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 비페이딩 채널에서는 항상 나시 균형이 존재하며, 사용자는 가우시안 신호 전송을, 잼머는 사용자 신호 지식에 기반한 선형 잼핑을 사용한다.
• 잼머가 사용자 신호를 완전히 알고 있을 경우 최적의 잼핑 전력은 각 사용자의 전송 전력에 비례한다.
• 페이딩 채널에서는 잼머가 사용자 신호 또는 채널 상태를 알지 못할 경우, 잼머는 오직 가우시안 노이즈만을 전송하며, 각 상태에서 가우시안 신호 전송과 선형 잼핑을 사용하는 게임 해가 존재한다.
• 잼머가 사용자 신호와 채널 상태를 모두 완전히 알고 있을 경우, 공동 최적 전력 할당 함수가 항상 존재하지 않으며, 나시 균형이 보장되지 않는다.
• 이 경우, 최대-최소 사용자 전력 할당 전략이 유도되며, 이는 특정 채널 상태에서 오직 한 명의 사용자만 전송하고, 잼머가 이 전략에 최적으로 대응한다는 점이다.
• 유도된 최대-최소 전략은 잼머가 전략을 적응하기 전에 한 번만 전략을 선택하는 보수적인 사용자에게 최적이다.