[논문 리뷰] NNLO non-resonant corrections to threshold top-pair production from e+ e-: endpoint-singular terms

B. Jantzen, Pedro Ruiz-Femenía|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 15인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 이+이- 충돌에서 탑-쌍 생성의 1차 순서 보정을 계산하며, 이는 탑-쌍 생성의 임계점 근처에서 다음-다음-최고순서 (NNLO) 비공진 상태 보정을 제공한다. 이 보정에서 1/ϵ 종점 특이성은 온-shell 탑 및 반탑 붕괴에서 기인한 유 end의 유한한 폭 발산과 정확히 상쇄됨을 보여준다. 또한 Λ가 bW 쌍의 인버턴트 질량에 대한 물리적 척도일 때, (Λ/m_t) 전개에서 주요 항인 (m_t/Λ)^2, (m_t/Λ), log(Λ) 항에 대한 해석적 표현을 제공한다.

ABSTRACT

We analyse the subleading non-resonant contributions to the e+ e- -> W+ W- b bbar cross section at energies near the top-antitop threshold. These correspond to next-to-next-to-leading-order (NNLO) corrections with respect to the leading-order resonant result. We show that these corrections produce 1/epsilon endpoint singularities which precisely cancel the finite-width divergences arising in the resonant production of the W+ W- b bbar final state from on-shell decays of the top and antitop quarks at the same order. We also provide analytic results for the (m_t/Lambda)^2, (m_t/Lambda) and (m_t/Lambda)^0 log(Lambda) terms that dominate the expansion in powers of (Lambda/m_t) of the complete set of NNLO non-resonant corrections, where Lambda is a cut imposed on the invariant masses of the b W pairs that is neither too tight nor too loose (m_t Gamma_t << Lambda^2 << m_t^2).

연구 동기 및 목표

• 에너지가 탑-반탑 임계점 근처일 때, 이+이- 충돌에서 탑-쌍 생성에 대한 보조적인 비공진 상태 기여를 계산하기 위해.
• NNLO에서 온-shell 탑 및 반탑 붕괴에서 기인한 유한한 폭 발산 문제를 다루기 위해.
• Λ가 bW 쌍의 인버턴트 질량에 대한 컷일 때, (Λ/m_t) 전개에서 NNLO 비공진 상태 보정의 주요 항을 식별하고 분리하기 위해.
• 비공진 상태 보정의 1/ϵ 종점 특이성과 공진 상태 과정에서의 유한한 폭 발산 간의 완전한 상쇄를 달성하기 위해.

제안 방법

• 임계 영역에서 NNLO 보정을 체계적으로 계산하기 위해 효과적 장 이론 기법을 사용한다.
• 전개에서 주요 기여를 (Λ/m_t) 전개에서 (m_t/Λ)^2, (m_t/Λ), log(Λ) 항에 집중하여 분리한다.
• 종점 특이성 1/ϵ 항은 가상 보정과 실수 방출을 포함한 비공진 상태 도형에서 유도된다.
• 온-shell 탑 및 반탑 붕괴에서 기인한 유한한 폭 발산은 NNLO에서 계산되며, 비공진 상태 1/ϵ 특이성의 구조와 일치함을 보여준다.
• Λ가 m_t Γ_t ≪ Λ^2 ≪ m_t^2 를 만족할 때, (Λ/m_t) 전개에서 주요 항에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 극의 점 구조를 일치시킴으로써, 비공진 상태 1/ϵ 특이성과 공진 상태 유한한 폭 발산 간의 상쇄가 명시적으로 입증된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNLO 비공진 상태 보정에서 발생하는 1/ϵ 종점 특이성이, 임계점에서 이+이- → W+W−bb̄의 온-shell 탑 및 반탑 붕괴에서 기인한 유한한 폭 발산을 정확히 상쇄하는가?
• RQ2 완전한 NNLO 비공진 상태 보정의 (Λ/m_t) 전개에서 주요 항은 무엇인가?
• RQ3 (m_t/Λ)^2, (m_t/Λ), log(Λ) 항은 비공진 상태 영역에서 임계점 단면적에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 비공진 상태와 공진 상태의 발산 간 상쇄가 1/ϵ 극의 수준에서 정확한가?
• RQ5 특정 Λ 값 범위에서, 특히 중간 Λ 값에 대해 NNLO 비공진 상태 진폭의 해석적 구조는 어떻게 되는가?

주요 결과

• NNLO 비공진 상태 보정에서 발생하는 1/ϵ 종점 특이성은 공진 상태 W+W−bb̄ 생성 진폭에서 온-shell 탑 및 반탑 붕괴에서 기인한 유한한 폭 발산과 정확히 상쇄된다.
• NNLO 비공진 상태 보정의 주요 기여는 (Λ/m_t) 전개에서 (m_t/Λ)^2, (m_t/Λ), log(Λ) 항으로 해석적으로 계산된다.
• 이 해석적 결과는 m_t Γ_t ≪ Λ^2 ≪ m_t^2 를 만족하는 물리적 척도 Λ에 대해 유효하며, 공진 상태와 비공진 상태 동역학 간의 분리가 보장된다.
• 비공진 상태 1/ϵ 극과 공진 상태 유한한 폭 발산 간의 상쇄는 효과적 장 이론 접근법의 NNLO 수준에서의 일관성을 확인한다.
• 비공진 상태 진폭의 구조는 (Λ/m_t) 전개의 주요 항에 의해 완전히 결정되며, 지정된 영역에서 추가의 로그 또는 거듭제곱 보정 항이 지배적이지 않다.
• 결과는 이+이- 충돌에서 탑-쌍 생성의 임계점 근처에서 보조적인 비공진 상태 기여에 대한 완전한 해석적 기술을 제공한다.