[논문 리뷰] NNLO QCD corrections for Z boson plus jet production

A. Gehrmann–De Ridder, T. Gehrmann외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 18.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 15인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 hadronic 충돌에서 Z 보손과 제트 생성에 대한 최초의 완전한 다음 다음 주요 순서 (NNLO) QCD 계산을 제시한다. 이는 모든 partonic 채널과 Z 보손의 렙톤 붕괴를 포함한다. 앤티나 빼기와 약 1000개의 코어에 걸쳐 분산된 몬테카를로 적분을 사용하여, 렙톤의 횡방향 운동량과 위상각도 분포에 대한 안정적이고 정밀한 예측을 달성하였으며, 대규모 위상각도에서 NNLO 보정은 최대 10%의 영향을 미치고, 구형에서 주로 발생하는 채널에서는 80%의 상당한 보정을 보였다.

ABSTRACT

We discuss the next-to-next-to-leading order (NNLO) QCD corrections to Z boson production in association with a jet including all partonic channels at all color levels and including the leptonic decay of the Z boson. We focus on the optimization of the numerical evaluation of the double-real contribution and demonstrate that our procedure for spreading the Monte Carlo integration over $\mathcal{O}(1000)$ cores and recombining the results afterwards lead to stable results with sensible error estimates. We apply representative cuts on the jet and charged lepton transverse momenta and pseudorapidities at LHC energies and present the transverse momentum and rapidity distributions of the charged leptons.

연구 동기 및 목표

• hadronic 충돌에서 Z 보손과 제트 생성에 대한 완전한 NNLO QCD 보정을 계산하며, 모든 partonic 채널과 Z 보손의 완전한 렙톤 붕괴를 포함한다.
• 약 1000개의 코어에 걸쳐 분산된 몬테카를로 적분을 사용하여 이중 진동 방출 기여를 안정적으로 평가하는 수치적 방법을 개발하고 검증한다.
• NNLO 정밀도에서 전하 렙톤의 횡운동량과 위상각도 분포에 대해 완전히 미세한, 물리적으로 관측 가능한 예측을 제공한다.
• 정밀 측정을 위한 전자약력 및 강력 상호작용 상수의 이론적 정확도를 향상시키고, LHC 데이터를 이용한 구형 PDF 피팅에 기여한다.
• 기존의 NNLO 계산과의 괴리 문제를 해결하기 위해 경쟁 코드에서 발생한 수치 오류를 규명하고 수정함으로써, 수정 후 일치를 확인한다.

제안 방법

• NNLO에서 이중 진동, 진동-진동, 진동-진동 기여의 적분 발산을 조절하기 위해 앤티나 빼기 형식을 적용한다.
• Z 보손이 전하 렙톤으로 붕괴하는 스핀 상관관계와 운동역학을 포함한 완전히 미세한 단면적을 계산하기 위해 parton 수준 이벤트 생성기를 사용한다.
• 약 1000개의 컴퓨팅 코어에 걸쳐 분산된 수치 적분 기법을 구현하고, 결과를 재결합하여 안정적인 오차 추정과 수렴을 확보한다.
• LHC 조건을 시뮬레이션하기 위해 제트의 횡운동량($p_T^\text{jet} > 30$ GeV), 위상각도($|y^\text{jet}| < 3$), 이레프톤 질량($80 < m_{\ell\ell} < 100$ GeV)에 대한 실험적 절단 조건을 적용한다.
• NNLO에서 $\alpha_s(M_Z) = 0.118$를 가지는 NNPDF2.3 parton 분포 함수 세트를 사용하고, 불확실성 추정을 위한 척도 변화를 위해 $\mu_R = \mu_F = M_Z$로 설정한다.
• 독립된 NNLO 계산과의 상세한 비교를 통해 결과를 검증하고, 경쟁 코드에서 발생한 수치 오류를 규명하고 수정함으로써 완전한 일치를 도출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 partonic 채널과 Z 보손의 완전한 렙톤 붕괴를 포함한 Z + 제트 생성에 대한 완전한 NNLO QCD 보정은 무엇인가?
• RQ2 분산 컴퓨팅을 활용하여 수치적으로 도전적인 이중 진동 방출 기여를 안정적이고 효율적으로 평가하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 Z + 제트 생성에서 전하 렙톤의 횡운동량과 위상각도 분포에 대한 NNLO 보정의 크기와 형태는 어떻게 되는가?
• RQ4 NNLO 보정은 구형에서 주로 발생하는 채널에 어떤 영향을 미치며, 전반적인 PDF 피팅에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 계산의 결과는 독립된 NNLO 계산과 얼마나 일치하는가? 그리고 후자의 코드에서 발견된 오류는 무엇인가?

주요 결과

• 전하 렙톤의 횡운동량 분포에 대한 NNLO 보정은 전체 범위에서 작고 균일하여, 페르투르베이션 급수의 양호한 수렴을 나타낸다.
• 큰 위상각도에서 NNLO 보정은 NLO 예측 대비 최대 10%에 이르며, 분포 꼬리 부분에서 상당한 형태 보정이 있음을 강조한다.
• gg-초기 채널은 NLO에서 처음으로 나타나므로 NLO 예측 대비 약 80%의 큰 보정을 보이며, $y^Z \sim 0$ 근처에서 지배적이다.
• NNLO에서 총 단면적은 $145.8^{+0.0}_{-1.2}$ pb이며, 척도 변화를 고려할 경우 이론적 불확실도는 1% 미만이다.
• 기존의 NNLO 연구와의 괴리 문제를 해결하기 위해 경쟁 코드에서 발생한 수치 오류를 규명하고 수정함으로써, 수정 후 완전한 일치를 확보하였다.
• 완전한 스핀 및 붕괴 상관관계를 포함함으로써, LHC 실험 분석에 관련된 관측 가능량에 대해 정밀한 완전히 미세한 예측이 가능해졌다.