[논문 리뷰] Non-equilibrium dynamics of many body quantum systems

Loïc Henriet|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 14.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 학위논문은 오믹 및 비오믹 환경을 가진 스핀-보스 모델을 포함한 다체 양자 시스템에서의 비평형 역학을 정확한 확률적 방법으로 모델링한다. 보존 환경를 스펙트럼 성질에서 유도된 시간상관된 변동성을 가진 확률적 노이즈로 매핑함으로써, 이 방법은 소산적 양자 상전이, 자발적 동기화, 위상전이의 연구를 가능하게 하며, 캐비티 QED, 초냉각 원자, 하이브리드 양자점-공진기 시스템 등 응용 가능하다.

ABSTRACT

This thesis deals with the study of dynamical properties of out-of-equilibrium quantum systems. We introduce in particular a general class of Spin-Boson models, which describe for example light-matter interaction or dissipative phenomena. We contribute to the development of a stochastic approach to describe the spin dynamics in these models. In this context, the effect of the bosonic environment is encapsulated into additional stochastic degrees of freedom whose time-correlations are determined by spectral properties of the bosonic environment. We use this approach to study many-body phenomena such as the dissipative quantum phase transition induced by an ohmic bosonic environment. Synchronization phenomena as well as dissipative topological transitions are identified. We also progress in the study of arrays of interacting light-matter systems. These theoretical developments follow recent experimental achievements, which could ensure a quantitative study of these phenomena. This notably includes ultra-cold atoms, trapped ions and cavity and circuit electrodynamics setups. We finally investigate hybrid systems comprising electronic quantum dots coupled to electromagnetic resonators, which enable us to provide a spectroscopic analysis of many-body phenomena linked to the Kondo effect. We also introduce thermoelectric applications in these devices.

연구 동기 및 목표

• 열린 양자 다체 시스템에서의 비평형 역학을 연구하기 위한 일반적인 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 강한 상관관계를 가진 시스템에서 보존 환경으로 인한 소산 효과를 모델링하는 데 도전하는 것.
• 스핀-보스 모델에서 오믹 및 비오믹 환경에 의해 유도되는 양자 상전이의 정량적 분석을 가능하게 하는 것.
• 초냉각 원자, 포획 이온, 회로 양자 전기역학과 같은 최신 실험 플랫폼과 이론 예측을 연결하는 것.
• 하이브리드 양자점-공진기 시스템에서 열전기 및 스펙트럼 응용을 탐색하는 것.

제안 방법

• 보존 환경를 스펙트럼 밀도에 의해 결정되는 시간상관 함수를 가진 추가적인 확률적 자유도로 표현하는 확률적 접근법을 도입한다.
• 복합 정리( convolution theorem )를 사용하여 냉각(저온) 및 열(열적) 임피던스 환경 기여를 조합함으로써 터널링 속도에 대한 효과적 $ P(E) $ 함수를 계산한다.
• 효과적 $ P_l(E) $ 함수를 파워-법칙 및 루비나 성분의 복합체로 유도하며, 효과적 $ \tilde{\alpha}_l $, $ \tilde{E}_{c,l} $, 및 $ \tilde{\Delta}_l $로 매개변수화하여 용량성 및 임피던스 비대칭성을 포함한다.
• 페르미 분포 및 $ P_l(E) $ 에 대한 적분을 통해 터널링 속도 $ T_{\pm,l}(\Omega) $ 를 계산하고, 정류 전류 및 효율성의 분석을 가능하게 한다.
• 서로 다른 $ \tilde{\alpha}_L \neq \tilde{\alpha}_R $ 를 통해 왼쪽-오른쪽 비대칭성을 모델링하며, 이는 불균형한 용량 또는 임피던스로 인해 발생하여 대칭성을 깨고 방향성 운반을 가능하게 한다.
• 정류 전류 공식 $ I = e \frac{T_{+,L}T_{+,R} - T_{-,L}T_{-,R}}{\sum T} $ 을 사용하여 비공진 순차 터널링에서의 비평형 운반을 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구조화된 보존 환경에 결합된 다체 양자 시스템의 비평형 역학을 어떻게 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ2 오믹 환경를 가진 스핀-보스 모델에서 소산적 양자 상전이가 발생할 조건은 무엇인가?
• RQ3 비마르코프 보존 상관관계를 가진 개방 양자 시스템에서 자발적 동기화 및 위상전이가 나타날 수 있는가?
• RQ4 양자점-공진기 시스템에서 결합 매개변수의 왼쪽-오른쪽 비대칭성은 정류 전류 및 열전기 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 확률적 접근법이 하이브리드 양자 장치에서 콘도 효과와 같은 다체 효과의 스펙트럼 서명을 얼마나 정확하게 모델링할 수 있는가?

주요 결과

• 확률적 접근법은 시간상관된 노이즈를 통해 비마르코프 보존 효과를 정확하게 포착하여 스핀-보스 모델에서의 비평형 역학에 대한 정확한 처리를 가능하게 한다.
• 이 형식은 오믹 스핀-보스 모델에서 소산적 양자 상전이를 예측하며, 임계 행동은 환경 스펙트럼 밀도 및 결합 강도에 의해 지배된다.
• 자발적 동기화 및 위상전이 현상은 구조화된 환경의 존재에서 나타나는 기댓값 현상으로 확인된다.
• 효과적 $ P_l(E) $ 함수는 냉각 환경에서 기인한 파워-법칙 성분과 열 환경에서 기인한 루비나 성분을 조합하여, 광자 흡수에 의해 음수 에너지 전이에 유한한 확률을 부여한다.
• 정류 전류는 $ \tilde{\alpha}_L \neq \tilde{\alpha}_R $ 의 비대칭성에서 기인하며, 위상 일관성의 손실로 인해 공진 터널링보다 효율성이 떨어진다.
• 이 모델은 전자기 공진기와의 결합을 통해 다체 콘도 유사 상태의 스펙트럼 검출을 가능하게 하여 실험적 검증의 길을 열어준다.