[논문 리뷰] Non-local Starobinsky inflation in the light of future CMB

K. Sravan Kumar, Leonardo Modesto|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 04.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 59인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 비국소적 스타로빈스키 인플레이션을 분석적 무한 도약(AID) 중력 프레임워크 내에서 조사하며, 거의 de Sitter 조건에서 이론이 스칼라론 기반의 인플레이션 단계를 지지함을 보여준다. 이 이론은 모델과 호환되는 형상 인자(form factors)를 도출하고, $ r \lesssim 0.07 $ 및 텐서 기울기 $ n_t \gtrless 0 $ 를 예측하며, 향후 CMB 탐사로 $ \mathcal{M} \sim 10^{14} \text{GeV} $ 수준에서 비국소성 스케일이 제약을 받는다. 이는 국소적 $ R^2 $ 인플레이션의 우주론적 완전성, 게스트 없는 대안을 제공한다.

ABSTRACT

Analytic infinite derivative (AID) non-local quadratic curvature gravity in Weyl basis is known to be ghost free, superrenormalizable or finite and perturbatively Unitary and as such it is Ultra-Violet (UV) complete. Recently $R+R^2$ ("Starobinsky") inflation was successfully embedded in AID non-local gravity and the corresponding observables were computed. Here in this paper, we derive the form factors compatible within near de Sitter aproaximation and prove that the theory must contain a scalaron that drives inflationary expansion. Further more we consider the form factors (AID non-local operators) proposed by Tomboulis in hep-th/9702146 and compute the corresponding predictions of tensor to scalar ratio and tensor tilt $\left( n_t,\,r ight)$ where the scalar tilt remains the same as the local Starobinsky model. Anticipating future CMB probes such will be able to test non-local Starobinsky inflation we constrain the scale of non-locality to be $10^{14}\,GeV\lesssim\mathcal{M}\lesssim 5 imes 10^{14}\,GeV$ and $10^{-7}\lesssim r \lesssim 0.07$ for different form factors. We found that it possible to have a blue or red tensor tilt $\left( n_t\gtrless 0 ight)$ depending on the scale of non-locality and the form factor. We also comment on Higgs inflation in non-local context.

연구 동기 및 목표

• 비국소적, 우주론적으로 완전하고 게스트 없는, 분석적 무한 도약(AID) 비국소 중력 프레임워크 내에서 스타로빈스키 $ R^2 $ 인플레이션 모델을 통합하는 것.
• 거의 de Sitter 시공간과 호환되는 형상 인자(form factors)를 유도하고, 스칼라론이 인플레이션을 이끄는 존재를 입증하는 것.
• 톰불리스의 형상 인자(form factors)를 사용하여 텐서-스칼라 비율 $ r $ 과 텐서 스펙트럼 기울기 $ n_t $ 의 예측을 계산하는 것.
• 향후 CMB 실험을 기반으로 비국소성 스케일 $ \mathcal{M} $ 를 제약하는 것.
• 비국소 중력 맥락에서 힉스 인플레이션의 타당성을 탐색하는 것.

제안 방법

• 게스트 없는 것과 양자역학적 단일성 보장을 위해 분석적 무한 도약(AID) 비국소 2차 곡률 중력의 와일 기반 공식화를 채택하는 것.
• 행동에 가까운 de Sitter 근사법을 적용하여 작용식 내 비국소 연산자의 형상 인자(form factors)를 유도하는 것.
• hep-th/9702146에서 제시된 톰불리스의 형상 인자(form factors)를 사용하여 인플레이션 관측량, 특히 $ r $ 과 $ n_t $ 를 계산하는 것.
• 스칼라 스펙트럼 기울기 $ n_s $ 를 계산하며, 이는 국소적 스타로빈스키 모델과 일치한다: $ n_s = 1 - 2/N $.
• 향후 CMB 감도를 기반으로 $ \mathcal{M} $ 와 $ r $ 를 제약하는 예측 분석을 수행하는 것.
• $ \mathcal{M} $ 에 따른 $ n_t $ 의 의존성을 분석하여, 스케일과 형상 인자에 따라 청색($ n_t > 0 $) 또는 적색($ n_t < 0 $) 기울기가 될 수 있음을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스타로빈스키 $ R^2 $ 인플레이션 모델은 비국소적, 우주론적으로 완전한 중력 프레임워크에 일관되게 통합될 수 있는가?
• RQ2 AID 비국소 중력에서 거의 de Sitter 인플레이션과 호환되며 스칼라론 기반 팽창을 이끄는 형상 인자(form factors)는 무엇인가?
• RQ3 비국소성 스케일 $ \mathcal{M} $ 과 형상 인자 선택에 따라 $ r $ 과 $ n_t $ 의 예측은 어떻게 달라지는가?
• RQ4 향후 CMB 실험은 비국소적 스타로빈스키 인플레이션과 국소적 $ R^2 $ 모델을 구별할 수 있는가?
• RQ5 비국소 중력 맥락에서 힉스 인플레이션은 타당한가? 그리고 $ R^2 $ 인플레이션과 비교해보면 어떻게 되는가?

주요 결과

• AID 비국소 중력 모델은 거의 de Sitter 조건 하에서 스칼라론 기반의 인플레이션 단계를 지지하며, 물리적 인플라톤 모드 존재를 확인한다.
• 스칼라 스펙트럼 기울기 $ n_s $ 는 국소적 스타로빈스키 모델과 동일하다: $ n_s = 1 - 2/N $, $ N \sim 50-60 $.
• 텐서-스칼라 비율은 형상 인자와 $ \mathcal{M} $ 에 따라 $ 10^{-7} \lesssim r \lesssim 0.07 $ 로 제약을 받는다.
• 텐서 스펙트럼 기울기 $ n_t $ 는 비국소성 스케일 $ \mathcal{M} $ 에 따라 청색($ n_t > 0 $) 또는 적색($ n_t < 0 $)일 수 있다.
• 향후 CMB 실험은 모델을 검증할 수 있으며, 비국소성 스케일을 $ 10^{14} \text{GeV} \lesssim \mathcal{M} \lesssim 5 \times 10^{14} \text{GeV} $ 범위로 제약할 수 있다.
• 이 모델은 우주론적으로 완전하고, 게스트 없으며, 단일성 보장된 국소적 $ R^2 $ 인플레이션의 대안을 제공하며, 향후 CMB 탐사가 다룰 수 있는 관측 가능한 예측을 포함한다.