[논문 리뷰] Noncompact CFT and the g-theorem

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|2004. 08. 26.

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비콤파クト 2차원 conformal field theory(CFT)에서 worldsheet renormalization group(RG) flow 하에서 진공 비퇴도성 g의 거동을 명확히 하며, 중심적 차수는 유지되면서 g가 감소함을 확인한다. Affleck와 Ludwig의 g-theorem에 대한 체계적인 검토를 통해 brane이 없는 불안정한 type II 끈 이론의 적외선 고정점이 비콤파クト, 초대칭, 영온도의 진공임을 밝히며, 정규화 가능한 보손 상태를 통해 g가 정확히 계산됨을 보여준다.

ABSTRACT

We clarify recent conjectures that the vacuum degeneracy g of a noncompact worldsheet sigma model with a continuous spectrum of scaling dimensions is lowered under renormalization group flow while preserving the central charge. Starting with a pedagogical review of Affleck and Ludwig's g-theorem, we clarify the precise distinctions necessary in applying this result from unitary and compact two-dimensional conformal field theory (CFT) to the description of worldsheet renormalization group (RG) flows in string theory. As an illustration, we use the worldsheet RG to describe the asymptotic approach to the noncompact, zero temperature, limit of the unstable finite temperature type II string theory in the absence of branes, or of a Yang-Mills sector. At intermediate points along the flow from unstable ultraviolet to stable infrared fixed point, we confirm that the vacuum degeneracy is correctly computed by restricting to the normalizable bosonic states in the worldsheet sigma model. We find that the vacuum degeneracy is indeed lowered under worldsheet RG flow, and that the infrared stable endpoint is the noncompact, and supersymmetric, zero temperature vacuum, in broad agreement with the recent conjectures.

연구 동기 및 목표

• 비콤파クト 2D CFT에 대해 처음으로 제안된 g-theorem의 적용을 비콤파クト 라면 sigma 모델에 확장함으로써, 끈 이론의 세계면 RG 흐름에 대해 명확히 하기 위함.
• 비콤파クト, 연속 스펙트럼 CFT에서 중심적 차수를 유지하면서 진공 비퇴도성 g가 worldsheet RG 흐름 동안 감소하는지 조사하기 위함.
• brane나 Yang-Mills 섹터가 없는 조건에서 유한 온도에서 불안정한 type II 끈 이론의 점근적 거동 분석하기 위함.
• 비콤파クト 세계면 모델에서 정규화 가능한 보손 상태가 RG 흐름의 적외선 고정점까지 g를 정확히 계산하는지 확인하기 위함.

제안 방법

• unitary, compact 2D CFT에 대해 Affleck와 Ludwig의 원래 g-theorem을 체계적으로 검토하여 기초 원리를 확립함.
• 정규화 가능한 상태가 진공 비퇴도성 g를 계산하는 데 기여하는 바를 중심으로, g-theorem을 비콤파クト CFT에 적응함.
• 비콤파クト sigma 모델에서 불안정한 고에너지 고정점에서 안정한 저에너지 고정점으로의 worldsheet RG 흐름 분석함.
• brane나 Yang-Mills 섹터가 없는 영온도의 극한을 고려하여 적외선 끝점 식별함.
• RG 궤적의 중간 및 적외선 지점에서 g를 계산하기 위해 정규화 가능한 보손 상태의 스펙트럼을 사용함.
• UV와 IR에서의 g 값 비교를 통해 RG 흐름 하에서 g의 단조 감소를 확인함으로써 g-theorem과 일관됨.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속 스펙트럼의 스케일링 차수를 가진 비콤파クト CFT에서 worldsheet RG 흐름 동안 진공 비퇴도성 g가 감소하는가?
• RQ2 비콤파クト, 연속 스펙트럼 CFT에 대해, unitary, compact CFT에서 유래한 g-theorem을 일관적으로 확장할 수 있는가?
• RQ3 brane나 Yang-Mills 섹터가 없는 조건에서 불안정한 type II 끈 이론의 적외선 고정점은 무엇인가?
• RQ4 비콤파クト 세계면 모델에서 정규화 가능한 보손 상태에 국한함으로써 진공 비퇴도성 g가 정확히 측정되는가?
• RQ5 이 비콤파クト 설정에서 불안정한 UV 고정점에서 안정한 IR 고정점으로의 RG 흐름 동안 중심적 차수가 유지되는가?

주요 결과

• 비콤파クト CFT에서 worldsheet RG 흐름 하에서 진공 비퇴도성 g가 실제로 감소함을 확인하여 가설을 지지함.
• RG 흐름 전반에 걸쳐 중심적 차수가 유지됨을 확인하여 g-theorem의 기대와 일치함.
• 적외선 고정점은 비콤파クト, 초대칭, 영온도의 진공 상태로 규명됨.
• 정규화 가능한 보손 상태가 RG 궤적 전반에서 g를 정확히 계산함.
• 비콤파クト 설정에 적절히 적응된 g-theorem을 적용할 경우, 불안정한 UV 이론에서 안정한 IR 이론으로의 RG 흐름이 g-theorem과 일관됨.
• 최근의 비콤파クト 끈 이론 배경에서 brane이나 Yang-Mills 섹터 없이 진공 비퇴도성에 대한 가설을 지지함.