[논문 리뷰] Noncooperative Games for Autonomous Consumer Load Balancing over Smart Grid

Tarun Agarwal, Shuguang Cui|arXiv (Cornell University)|2011. 04. 19.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 11인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스마트 그라이드 소비자 간의 비협력 게임을 제안하여 평균비용 기반 및 증가형 블록 요금제라는 두 가지 실시간 요금제를 사용해 자율적인 부하 균형을 가능하게 한다. 다양한 수익 모델 하에서 나시 균형의 존재성과 유일성을 증명하고, 소비자가 비용을 최소화할 경우 두 요금제 모두 유사한 부하 균형 결과를 낳음을 보여주며, 증가형 블록 요금제가 비합리적인 수요 행동에 더 나은 보호를 제공함을 밝힌다.

ABSTRACT

Traditionally, most consumers of electricity pay for their consumptions according to a fixed rate. With the advancement of Smart Grid technologies, large-scale implementation of variable-rate metering becomes more practical. As a result, consumers will be able to control their electricity consumption in an automated fashion, where one possible scheme is to have each individual maximize its own utility as a noncooperative game. In this paper, noncooperative games are formulated among the electricity consumers in Smart Grid with two real-time pricing schemes, where the Nash equilibrium operation points are investigated for their uniqueness and load balancing properties. The first pricing scheme charges a price according to the average cost of electricity borne by the retailer and the second one charges according to a time-variant increasing-block price, where for each scheme, a zero-revenue model and a constant-rate revenue model are considered. In addition, the relationship between the studied games and certain competitive routing games from the computer networking community, known as atomic flow games, is established, for which it is shown that the proposed noncooperative game formulation falls under the class of atomic splittable flow games. The Nash equilibrium is shown to exist for four different combined cases corresponding to the two pricing schemes and the two revenue models, and is unique for three of the cases under certain conditions. It is further shown that both pricing schemes lead to similar electricity loading patterns when consumers are only interested in minimizing the electricity costs without any other profit considerations. Finally, the conditions under which the increasing-block pricing scheme is preferred over the average-cost based pricing scheme are discussed.

연구 동기 및 목표

• 기존 전력 시장에서 평균 요금제 전력 요금제에 의한 할당 비효율성을 해결하기 위해.
• 동적 요금제 하에서 개인이 자신의 이윤을 최적화하는 방식으로 스마트 그라이드에서 소비자 행동을 모델링하기 위해.
• 평균비용 기반 및 증가형 블록 요금제라는 두 가지 실시간 요금제 기반에서 나시 균형의 유일성과 부하 균형 성질을 분석하기 위해.
• 컴퓨터 네트워킹 분야의 원자형 분할 가능 흐름 게임과 소비자 부하 균형 게임 간의 이론적 연관성을 설정하기 위해.
• 영수익 모델과 일정 수익률 모델 하에서 두 요금제의 성능 및 내구성 비교하기 위해.

제안 방법

• 각 소비자가 시간에 따라 변하는 전기 수요를 선택하여 개인의 수익을 최대화하는 비협력 게임을 제안한다.
• 두 가지 실시간 요금제를 모델링한다: (1) 도매상의 단위당 평균비용 기반 요금, (2) 마진비용 기반의 시간에 따라 변하는 증가형 블록 요금.
• 영수익(비용 회수 전용) 및 일정 수익률(도매상의 단위당 고정 수익) 모델 두 가지를 도입한다.
• 소비자 부하 균형 게임과 두 개의 평행 링크를 가진 이중 노드 네트워크에서의 원자형 분할 가능 흐름 게임 간의 등가성을 확립한다.
• 고정점 사상과 볼록성 분석을 통해 특정 조건 하에서 나시 균형의 존재성과 유일성을 증명한다.
• 일阶 최적성 조건에서 유도된 필요 조건을 해결하기 위해 반복 알고리즘을 활용하여 균형점을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실시간 요금제 하에서 소비자 간 비협력 게임에서 나시 균형이 존재하는 조건은 무엇인가?
• RQ2 평균비용 기반 요금제와 증가형 블록 요금제 간의 부하 균형 성능 및 균형 유일성 측면에서의 비교는 어떻게 되는가?
• RQ3 제안된 소비자 부하 균형 게임과 컴퓨터 네트워킹 분야의 원자형 분할 가능 흐름 게임 간의 관계는 무엇인가?
• RQ4 증가형 블록 요금제가 평균비용 기반 요금제보다 선호되는 조건은 무엇인가?
• RQ5 영수익 모델과 일정 수익률 모델이 나시 균형의 구조와 성질에 미치는 영향은 어떠한가?

주요 결과

• 평균비용/영수익, 평균비용/일정 수익률, 증가형 블록/영수익, 증가형 블록/일정 수익률의 네 가지 요금 및 수익 모델 조합에 대해 나시 균형이 존재한다.
• 영수익 모델 하에서 평균비용 기반 요금제와 증가형 블록 요금제 모두에서 나시 균형이 유일하다.
• 일정 수익률 수익 모델 하에서는 두 요금제 모두에서 나시 균형이 존재하지만, 유일성은 평균비용 기반 요금제에 대해서만 증명되었다.
• 소비자가 전기 요금 최소화에 전적으로 집중할 경우, 두 요금제 모두 균형 상태에서 동일한 전기 부하 패턴을 낳는다.
• 증가형 블록 요금제에서는 비합리적인 소비자 행동을 방지할 수 있으나, 평균비용 모델에서는 한 명의 소비자가 수요를 늘림으로써 다른 모든 소비자의 비용을 높일 수 있다.
• 일정 수익률 수익 모델 하에서는 수익률 φi_t가 M(0, xt)보다 큰 소비자는 균형 상태에서 양의 전기 수요를 확보할 수 있으나, 평균비용 모델에서는 유일하게 최고 수익률 소비자만 참여한다.