[논문 리뷰] NS-branes in 5d brane world models

Eunkyung Park, Pyung Seong Kwon|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 08.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 32인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 5차원 브레인 월드 모형에서 $S^1/\mathbb{Z}_2$로 단순화된 경우, 평탄한 기하학적 구조 $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$를 달성하기 위해 배경 NS-브레인—다른 말로 D-브레인보다—가 필수적임을 주장한다; 이들이 없을 경우 5차원 메트릭은 싱귤러해진다. 이 결과는 $(p+3)$차원 효과적 스트링 이론에서 유사한 메커니즘과 유사하며, NS-브레인들이 시공간의 진짜 기하학적 배경을 형성할 수 있음을 시사하며, 자가조정 메커니즘을 통해 우주론적 상수 문제를 해결할 잠재적 방법을 제공한다.

ABSTRACT

We study codimension-1 brane solutions of the 5d brane world models compactified on $S_1 / \mathbb{Z}_2$. In string theoretical setup they suggest that the background branes located at orbifold fixed points should be NS-branes (in the five dimensional sense), rather than D-branes. Indeed, the existence of the background NS-branes is indispensable to obtain flat geometry $M_4 imes S_1 / \mathbb{Z}_2$ where $M_4$ represents the 4d Minkowski spacetime, and without these branes the 5d metric becomes singular everywhere. This result is very reminiscent of the $(p+3)$d effective string theory \cite{1} where the NS-NS type $p$-brane is indispensable to obtain a flat geometry $R_2$ or $R_2 /\mathbb{Z}_n$ on the transverse dimensions. Without this NS-NS type $p$-brane the 2d transverse space becomes a pin-shaped singular space. The correspondence between these two theories leads us to a conjecture that the whole flat backgrounds of the string theory inherently invovle the NS-branes implicitly in their ansatz, and hence the true background $p$-branes immanent in our spacetime may be NS-branes, instead of D-branes. We argue that this result can have a significant consequence in the context of the cosmological constant problem.

연구 동기 및 목표

• 5D 브레인 월드 모형에서 NS-브레인의 역할을 조사하기 위해.
• 평탄한 5차원 기하학 $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$를 달성하기 위해 NS-브레인이 필수적인지 판단하기 위해.
• NS-브레인 배경이 우주론적 상수 문제에 끼치는 영향을 탐색하기 위해.
• 5D 브레인 월드 모형과 $(p+3)$차원 효과적 스트링 이론 간에 NS-브레인의 필요성에 대해 대응 관계를 설정하기 위해.

제안 방법

• 스칼라 장 $\phi$ 와 배경 상수 $\lambda$ 를 포함한 5차원 중력-스칼라 작용을 수립한다.
• 오르비폭드 고정점에 위치한 브레인 작용을 포함하며, 브레인의 텐션은 $T^{(i)}(\phi) = T^{(i)}_0 e^{\alpha\phi}$ 로 표현한다.
• 스트링 이론적 배경에서 코드미너전-1 브레인 해를 분석하여 배경 브레인들이 NS-브레인임을 확인한다.
• 5D 모형을 $(p+3)$차원 효과적 스트링 이론과 비교하여, 평탄한 수직 기하학을 유지하기 위해 NS-NS $p$-브레인이 필요함을 확인한다.
• 대응 관계를 이용해 NS-브레인이 평탄한 스트링 배경에서 암묵적으로 존재함을 주장한다.
• 문제의 일관성 평가를 위해 스트링 스케일 $M_s$, 5차원 플랑크 스케일 $M_5$, 그리고 단순화 반경 $R_c$ 를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 5D 브레인 월드 모형에서 평탄한 $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$ 기하학을 달성하기 위해 배경 NS-브레인이 필수적인가?
• RQ2 5D 모형에서 NS-브레인의 필요성은 $(p+3)$차원 효과적 스트링 이론에서의 그 역할과 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ3 배경 NS-브레인을 포함한 자가조정 메커니즘을 통해 우주론적 상수 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ4 NS-브레인이 존재할 경우, 5차원 플랑크 스케일 $M_5$, 스트링 스케일 $M_s$, 그리고 단순화 반경 $R_c$ 간의 관계는 어떠한가?
• RQ5 만일 $\lambda \neq 0$ 이면, 이 모형의 스트링 이론적 해석은 타당한가? 그리고 이는 결합 상수에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• NS-브레인은 평탄한 5차원 기하학 $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$를 달성하기 위해 필수적이며, 이들이 없을 경우 메트릭은 전역적으로 싱귤러해진다.
• 5D 모형은 $(p+3)$차원 스트링 이론의 경우와 유사하며, 여기서도 평탄한 수직 기하학을 유지하기 위해 NS-NS $p$-브레인이 필요하다.
• 배경 NS-브레인의 존재는 SM 장의 양자적 진동을 억제하며, 이는 우주론적 상수에 대한 자가조정 메커니즘을 가능하게 한다.
• $g_s \to 0$ 근처에서, 단순화 반경과 결합 상수에 대한 양자 보정은 매우 억제된다.
• 4차원 플랑크 스케일은 $M_{\text{pl}}^2 \sim M_5^3 R_c / g_s^2$ 를 만족하며, 이는 $M_5 \sim \text{TeV}$ 와 $R_c \sim \text{TeV}^{-1}$ 인 경우 $g_s \sim 10^{-16}$ 로 설정 가능하여 계층 문제의 가정과 일치한다.
• 만일 $M_5 \sim M_s \sim \text{TeV}$ 라면, 조건 $\sqrt{-\lambda} R_c \sim O(1)$ 에 의해 $g_s \sim 10^{-16}$ 가 도출되며, 이는 리틀 스트링 이론의 분리 극한과 일치한다.