[논문 리뷰] Nullity of Measurement-induced Nonlocality

Yu Guo, Jinchuan Hou|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 02.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 2인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 유한 및 무한 차원 이량자 시스템에서 측정에 의해 유도되는 비국소성(MIN)이 0이 되는 충분하고 필수 조건을 확립한다. MIN과 양자 디스코드 모두 얽힘보다는 비가환성(noncommutativity)에서 기인하며, MIN이 0인 상태는 디스코드가 0인 상태의 진부분집합임을 보여주며, 둘 다 측도가 0인 집합이므로 얽힘과 양자 디스코드 없이도 양자 비국소성이 존재할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Department of Mathematics, Shanxi Datong University, Datong, 037009, ChinaMeasurement-induced nonlocality is a measure of nonlocality introduced by Luo and Fu [Phys.Rev. Lett. 106, 120401(2011)]. In this paper, we present a sufficient and necessary condition fornullity of measurement-induced nonlocality for both finite- and infinite-dimensional bipartite sys-tems. We highlight the relation between zero measurement-induced nonlocality states and classical-quantum states (which have zero quantum discord) in terms of commutativity. It is indicated thatmeasurement-induced nonlocality and quantum discord are raised from noncommutativity ratherthan entanglement. We find that the set of states with zero measurement-induced nonlocality is aproper subset of the set of zero discordant states, and they are zero-measure sets. Therefore, thereexist not only quantum nonlocality without entanglement but also quantum nonlocality withoutquantum discord.PACSnumbers: 03.65.Db, 03.65.Ud, 03.67.Mn.

연구 동기 및 목표

• 이량자 시스템에서 측정에 의해 유도되는 비국소성이 사라지는 정확한 조건을 규명하는 것.
• MIN이 0인 상태와 양자 디스코드가 0인 고전적-양자 상태 간의 관계를 명확히 하는 것.
• 비국소성이 얽힘과 양자 디스코드 둘 다 없이도 존재할 수 있는지 조사하는 것.
• MIN과 양자 디스코드가 얽힘보다는 비가환성에서 기인한다는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 유한 및 무한 차원 시스템에서 측정에 의해 유도되는 비국소성이 사라지는 충분하고 필수 조건을 유도하는 것.
• 밀도 연산자의 가환성에 의해 MIN이 0인 상태와 고전적-양자 상태 간의 구조적 관계를 분석하는 것.
• 비가환성을 MIN과 양자 디스코드의 근본적 근원으로 간주하고, 연산자 이론적 도구를 사용해 이를 검토하는 것.
• MIN이 0인 상태의 측도와 디스코드가 0인 상태의 측도를 비교하여, 둘 다 상태 공간에서 측도가 0임을 보이는 것.
• 이중계 시스템에 프레임워크를 적용하여 MIN이 얽힘과 양자 디스코드와 어떻게 다를 수 있는지 구분하는 것.
• MIN이 0인 상태가 디스코드가 0인 상태의 진부분집합임을 확립하여, MIN이 0이 되기 위한 조건이 더 엄격함을 시사하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이량자 시스템에서 측정에 의해 유도되는 비국소성이 사라지는 정확한 조건은 무엇인가?
• RQ2 측정에 의해 유도되는 비국소성이 0인 상태는 양자 디스코드가 0인 고전적-양자 상태와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 얽힘과 양자 디스코드가 모두 없는 조건에서 양자 비국소성이 존재할 수 있는가?
• RQ4 비가환성은 얽힘과 독립적으로 측정에 의해 유도되는 비국소성과 양자 디스코드의 근본적 근원인가?
• RQ5 측정에 의해 유도되는 비국소성이 0인 상태의 집합의 측도는 양자 디스코드가 0인 상태의 집합의 측도와 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• 측정에 의해 유도되는 비국소성이 0인 상태의 집합은 디스코드가 0인 상태의 집합의 진부분집합이다.
• MIN이 0인 상태는 부분계 밀도 연산자 간의 특정 가환성 조건으로 특징지어진다.
• 측정에 의해 유도되는 비국소성과 양자 디스코드는 모두 얽힘보다는 비가환성에서 기인한다.
• MIN이 0인 상태의 집합과 디스코드가 0인 상태의 집합은 모두 모든 이량자 상태 공간에서 측도가 0이다.
• MIN이 0인 상태가 디스코드가 0인 집합 외부에 존재함을 통해, 얽힘과 디스코드 없이도 양자 비국소성이 존재할 수 있음을 보여준다.
• 결과적으로 비가환성이 이 비국소성 및 디스코드 측도의 근본적 원천이며, 얽힘은 아님을 확인한다.