[논문 리뷰] Nullity of quantum discord of two-qubit X-state systems

Gao‐xiang Li, Zhen Yi외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 01. 26.

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한 줄 요약

이 논문은 양자 얽힘과 상관관계가 비영일지라도 두 큐비트 X 상태 시스템에서 양자 논란이 사라지는 조건을 유도한다. 논란이 0이 되는 것은 스핀 관련 및 반관련 상태의 분포가 degenerate하고, 이들 사이의 양자 혼돈이 정확히 상쇄될 때 발생하며, 이 조건은 특정 초기 상태 또는 캐비티 감쇠를 통해 Tavis-Cummings 모델에서 실현 가능하다. 이로 인해 지속적인 양자 양태가 존재하는 동안 유한한 시간 내에 또는 주기적으로 논란이 0이 되는 현상이 발생한다.

ABSTRACT

The conditions are established for nullity of quantum discord for mixed states of a general two-qubit system whose dynamical behaviour is given by an X-state form density matrix. It is found that quantum discord can vanish at a finite time even in the presence of correlations between qubits. The degeneracy of the populations of the combined states of the qubits and the multi-qubit quantum coherences are shown to be responsible for vanishing of the discord. We illustrate our considerations by examining the coherent-state Tavis-Cummings model in which two qubits interact dispersively with the cavity field. The disappearance of the discord is shown to be dependent on the initial atomic conditions that it may occur at a discrete instance or periodically at discrete instances redistributed over whole range of the evolution time. The nullity of the discord is interpreted as resulting from equal preparation of the spin anti-correlated and spin correlated product states in superposition~states.

연구 동기 및 목표

• 비영인 양자 양태와 상관관계가 존재하는 상황에서도 두 큐비트 X 상태 시스템에서 양자 논란이 사라지는 조건을 규명하는 것.
• 열린 양자 시스템에서 0-논란 상태가 점점 더 가까워지는 것 외에, 유한한 시간 내에 동적으로 생성될 수 있는지 여부를 조사하는 것.
• 논란 0 상태의 물리적 메커니즘을 명확히 하며, 특히 분포의 디제너레이션과 균형 잡힌 양태의 역할을 규명하는 것.
• 실제 물리 모델인 산란 결합을 가진 코herent 상태 Tavis-Cummings 모델에서 0-논란 상태를 생성하는 것이 가능한지 보여주는 것.
• 초기 얽힘의 영향이 시간이 지남에 따라 0-논란 상태의 지속성에 어떻게 작용하는지 분석하며, 얽히지 않은 초기 조건과 대비하여 비교하는 것.

제안 방법

• 바르나시-네umann 엔트로피와 상호정보 이론을 사용하여 일반적인 두 큐비트 X 상태 밀도 행렬에 대한 양자 논란을 해석적으로 도출한다.
• 양자 논란을 총 상호정보와 고전적 상관관계의 차이로 정의하며, 하위계 B에 대한 사영 측정을 통해 고전적 상관관계를 계산한다.
• 논란 0 조건을 규명: |ρ₁₄| = |ρ₂₃| 이며, ρ₁₁ = ρ₄₄, ρ₂₂ = ρ₃₃로, 이는 분포의 디제너레이션과 균형 잡힌 양태를 보장한다.
• 마스터 방정식을 풀어, 두 원자들이 감쇠하는 캐비티 필드에 산란 결합된 Tavis-Cummings 모델의 시간 진화를 적용한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 분포와 양태의 시간 진화를 추적하고, 다양한 초기 상태에 대해 논란을 시간 함수로 계산한다.
• 초기 벨-대각선 상태(얽힌 vs. 얽히지 않은)에서의 동역학을 비교하여, 초깃 얽힘이 논란 0 상태의 억제에 미치는 영향을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비영인 양자 양태와 상관관계가 존재하는 두 큐비트 X 상태 시스템에서 양자 논란이 언제 사라질 수 있는가?
• RQ2 열린 양자 시스템에서 0-논란 상태는 점점 더 가까워지는 것 외에, 유한한 시간 내에 동적으로 생성될 수 있는가?
• RQ3 벨-대각선 상태의 초깃 얽힘이 유한한 시간 내 논란 0 상태의 발생과 지속성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 분포의 디제너레이션과 양태의 균형 잡힘은 논란 0 상태를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 코herent 상태 캐비티 필드를 가진 Tavis-Cummings 모델을 사용하여 0-논란 상태를 실험적으로 설계하고 관측할 수 있는가?

주요 결과

• 비영인 양태와 상관관계가 존재하는 상황에서도 두 큐비트 X 상태 시스템에서 양자 논란은 유한한 시간 내에 사라질 수 있으며, 이는 논란이 지속적인 얽힘을 필요로 한다는 가정과 모순된다.
• 논란 0 상태는 스핀 관련 상태(|1⟩, |4⟩)와 스핀 반관련 상태(|2⟩, |3⟩)의 분포가 디제너레이션(ρ₁₁ = ρ₄₄, ρ₂₂ = ρ₃₃)이고, 양태가 |ρ₁₄| = |ρ₂₃|를 만족할 때 발생한다.
• 초기 얽히지 않은 벨-대각선 상태를 가진 Tavis-Cummings 모델에서, 라비 진동 조절에 의해 논란은 주기적으로 0이 되며, 이는 양태가 교차할 때 분포가 균형을 이루는 이산적인 시간에 발생한다.
• 초기 얽힌 벨-대각선 상태의 경우, 논란은 항상 비영일 뿐 아니라 모든 시간에 걸쳐 비영일 것이며, 이는 초깃 얽힘이 시스템이 0-논란 상태에 도달하는 것을 방지함을 시사한다.
• ρ₁₄의 위상 감쇠는 |ρ₁₄| = |ρ₂₃| 조건을 파괴하여 0-논란 상태를 파괴한다. 이는 소산이 양자 상관관계를 생성할 수 있음을 보여준다.
• 시스템의 시간 진화를 통해 논란 0 상태가 양태의 완전한 붕괴와는 관련이 없음을 확인할 수 있다. 예를 들어, |ρ₁₄|는 비영일 정상 상태에 도달하지만 논란은 0이 된다.