[논문 리뷰] Obstructions to mixing classical and quantum dynamics

J. Caro, L. L. Salcedo|arXiv (Cornell University)|1998. 12. 17.

History and advancements in chemistry인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 단일 시스템 내에서 고전역학과 양자역학을 일관적으로 조합하는 데 있어 근본적인 장애를 규명한다. 이는 혼합 고전-양자 시스템의 해밀토니안 및 파울리 브라켓 형식을 사용한 공식적 분석을 통해, 기본 물리적 요구사항을 위반함을 증명한다: (1) 각 섹터가 분리될 경우 시간 진화가 실패하며, (2) 고전적 시스템이 양자 변동성을 물려받을 수 없으며, (3) 결합이 존재할 경우 양성 관측량에 대해 음수의 기댓값을 갖게 되어 물리적 양성 조건을 위반한다.

ABSTRACT

The dynamics of systems composed of a classical sector plus a quantum sector is studied. We show that, even in the simplest cases, (i) the existence of a consistent canonical description for such mixed systems is incompatible with very basic requirements related to the time evolution of the two sectors when they are decoupled. (ii) The classical sector cannot inherit quantum fluctuations from the quantum sector. And, (iii) a coupling among the two sectors is incompatible with the requirement of physical positivity of the theory, i.e., there would be positive observables with a non positive expectation value. PACS numbers: 03.65.Bz, 03.65.Sq, 03.65.Fd Typeset using REVTEXI. INTRODUCTION AND CONCLUSIONS Ever since the beginnings of quantum mechanics, physical systems have been considered which are composed of a quantum mechanical sector plus another sector described in classical terms [1]. For instance, this issue is central in the quantum theory of the measurement when the apparatus is treated classically. The same situation appears also at a less fundamental

연구 동기 및 목표

• 고전적 및 양자적 섹터를 포함하는 시스템에 대한 해밀토니안 기반 기술의 일관성을 조사하기 위해.
• 고전적 시스템이 결합된 양자 섹터로부터 양자 변동성을 물려받을 수 있는지 여부를 규명하기 위해.
• 고전적 및 양자적 섹터 간의 결합이 관측량의 물리적 양성 조건을 유지할 수 있는지 평가하기 위해.
• 두 섹터를 분리했을 경우 시스템의 시간 진화에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• 고전-양자 역학의 통합적 기술에 있어 근본적인 이론적 장벽을 설정하기 위해.

제안 방법

• 해밀토니안 및 파울리 브라켓 형식을 사용한 고전-양자 시스템의 해밀토니안 기반 기술의 공식적 분석을 통해.
• 결합 및 분리 조건 하에서 고전적 및 양자적 섹터의 시간 진화 방정식 유도를 통해.
• 결합된 시스템 내 관측량에 대해 양성 조건을 적용하여 물리적 일관성을 테스트하기 위해.
• 양자 비가환관계와 고전적 파울리 브라켓 간의 호환성을 검토하기 위해 대수 기법을 사용하기 위해.
• 이론 내에서 물리적 관측량에 대해 음수의 기댓값을 갖는 현상이 초래하는 영향을 분석하기 위해.
• 결합 메커니즘을 통해 양자 변동성이 고전적 섹터로 전이되는 방식을 조사하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 및 양자적 섹터를 포함하는 시스템에 대해 일관된 해밀토니안 기반 기술을 구성할 수 있는가?
• RQ2 고전적 시스템이 양자 섹터와의 결합을 통해 양자 변동성을 물려받을 수 있는가?
• RQ3 고전적 및 양자적 섹터 간의 결합이 이론 내에서 물리적 양성 조건을 위반하는가?
• RQ4 각 섹터가 분리되었을 경우 시간 진화는 어떻게 행동하는가?
• RQ5 통합 프레임워크 내에서 고전역학과 양자역학 간의 근본적인 대수적 및 역학적 부적합성은 무엇인가?

주요 결과

• 각 섹터가 분리되었을 때 각각이 적절히 진화하지 못하는 조건을 만족시키지 못함에 따라, 고전-양자 시스템에 대한 일관된 해밀토니안 기술은 불가능하다.
• 조금의 결합이 있더라도 고전적 섹터는 양자 섹터로부터 양자 변동성을 물려받을 수 없다.
• 고전적 및 양자적 섹터 간의 결합은 양성 관측량에 대해 음수의 기댓값을 초래하여 물리적 양성 조건을 위반한다.
• 이 근본적인 부적합성은 고전적 파울리 브라켓과 양자적 비가환관계 간의 대수적 불일치에서 기인한다.
• 이러한 장애는 가장 단순한 고전-양자 시스템에서도 존재하여 깊이 있는 기초적 문제를 시사한다.
• 결과적으로, 기본 물리 원칙을 위반하지 않고 고전적 및 양자적 섹터를 해밀토니안 프레임워크 내에서 통합하는 일관된 역학 이론은 존재할 수 없다.