[논문 리뷰] On the nature of the glass transition in atomistic models of glass formers

Alexander Hudson, Kranthi K. Mandadapu|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 11.

Material Dynamics and Properties인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 일정 냉각 속도로 냉각하는 시뮬레이션을 통해 원자 구조의 유리 형성체에서의 유리 전이를 조사한다. 이는 계층적 비례를 갖는 운동학적 제약이 있는 격자 모델인 East 모델의 예측을 테스트한다. 결과적으로 구조적 비례 시간 τ는 냉각 속도에 따라 결정되는 Tg에서 초과 아레니우스에서 아레니우스 행동으로의 전이를 보이며, lnτ 대 1/T의 기울기에서 Tg 근처에 피크가 나타나고, Tg 이하에서는 짧은 시간 내 입자 이동에 공간적 상관관계가 없음을 관측한다. 이는 East 모델의 예측과 정면으로 배치된다.

ABSTRACT

We study the nature of the glass transition by cooling model atomistic glass formers at constant rate from a temperature above the onset of glassy dynamics to $T=0$. Motivated by the East model, a kinetically constrained lattice model with hierarchical relaxation, we make several predictions about the behavior of the supercooled liquid as it passes through the glass transition. We then compare those predictions to the results of our atomistic simulations. Consistent with our predictions, our results show that the relaxation time $τ$ of the material undergoes a crossover from super-Arrhenius to Arrhenius behavior at a cooling-rate-dependent glass transition temperature $T_ ext{g}$. The slope of $\lnτ$ with respect to inverse temperature exhibits a peak near $T_ ext{g}$ that grows more pronounced with slower cooling, matching our expectations qualitatively. Additionally, the limiting value of this slope at low temperature shows remarkable quantitative agreement with our predictions. Our results also show that the rate of short-time particle displacements deviates from the equilibrium linear scaling around $T_ ext{g}$, asymptotically approaching a different linear scaling. To our surprise, these short-time displacements, the dynamic indicators of the underlying excitations responsible for structural relaxation, show no spatial correlations beyond a few particle diameters, both above and below $T_ ext{g}$. This final result is contrary to our expectation, based on previous results for East model glasses formed by cooling, that inter-excitation correlations should emerge as the liquid vitrifies.

연구 동기 및 목표

• 일정 냉각 속도 시뮬레이션을 통해 원자 구조의 유리 형성체에서의 유리 전이의 성격을 조사하기 위해.
• 운동학적 제약이 있는 모델에서의 비례 시간 행동과 진동자극의 공간적 상관관계에 대한 East 모델의 예측을 테스트하기 위해.
• 운동학적 제약 모델에서 예상되는 바와 같이 Tg 이하에서 짧은 시간 내 입자 이동이 공간적으로 상관되는지 여부를 판단하기 위해.
• 입자 이동을 유리 형성 액체에서의 기초적인 진동자극을 나타내는 지표로 사용하는 것이 타당한지 평가하기 위해.
• 원자 구조의 시뮬레이션 결과와 East 모델의 이론적 프레임워크 사이의 괴리를 조율하기 위해.

제안 방법

• 유리 전이 시작 온도 To 이상에서 T=0까지 일정 냉각 속도로 원자 구조의 유리 형성체를 냉각하는 시뮬레이션을 수행한다.
• 비진동적이고 짧은 시간 내 이동하는 입자를 진동자극의 대체 지표로 사용하기 위해 동적 지표 함수를 사용한다.
• 비례 시간 τ(T) 및 그 온도 의존성을 분석하며, 특히 lnτ 대 1/T의 기울기를 중심으로 분석한다.
• 이동하는 입자의 공간 상관 함수를 계산하여 Tg 이하 및 이상에서 진동자극 간의 상관관계를 탐지한다.
• 시뮬레이션 결과를 East 모델의 이론적 예측과 비교하며, 특히 lnτ ∝ (1/T - 1/To)²의 포물선 스케일링을 중심으로 분석한다.
• 지표 함수, 거리 커프, 관측 시간, 공간 분포 함수의 변화를 통해 결과의 탄력성을 점검한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 East 모델의 예측과 같이, 원자 구조의 유리 형성체에서 비례 시간 τ가 냉각 속도에 따라 결정되는 Tg에서 초과 아레니우스에서 아레니우스 행동으로의 전이를 보이는가?
• RQ2 lnτ 대 역온도의 기울기에서 Tg 근처에 피크가 나타나는가? 그리고 이 피크가 더 천천간 냉각에 따라 더 뚜렷해지는가?
• RQ3 운동학적 제약 모델에서 예상되는 계층적 비례에 따라, Tg 이하에서 짧은 시간 내 입자 이동이 공간적으로 상관되는가?
• RQ4 입자 이동을 나타내는 동적 지표가 구조적 비례를 담당하는 기초적인 진동자극을 충실하게 반영하는가?
• RQ5 이동 입자들 사이의 공간적 상관관계 부재를 East 모델의 이론적 프레임워크와 어떻게 조율할 수 있는가?

주요 결과

• 비례 시간 τ는 냉각 속도에 따라 결정되는 유리 전이 온도 Tg에서 초과 아레니우스에서 아레니우스 행동으로의 명백한 전이를 보이며, East 모델의 예측과 일치한다.
• lnτ 대 1/T의 기울기에서 Tg 근처에 뚜렷한 피크가 나타나며, 이 피크의 크기는 더 천천간 냉각에 따라 증가하여 East 모델의 정성적 기대와 일치한다.
• 저온 영역에서 기울기의 극한 값은 East 모델의 이론적 예측과 놀랄 만큼 정량적으로 일치한다.
• Tg에서 짧은 시간 내 입자 이동이 평형 선형 스케일링에서 벗어나며, 점차 다른 선형 스케일링으로 수렴함으로써 동적 영역의 변화를 나타낸다.
• Tg 이하에서는 강한 비평형 조건이 지속되지만, 몇 개의 입자 지름 이내를 초월해 이동 입자 간의 공간적 상관관계는 발견되지 않으며, 이는 East 모델의 예측과 정면으로 배치된다.
• 지표 함수, 거리 커프, 관측 시간의 다양한 정의를 사용한 탄력성 검증을 통해, 모든 테스트 조건에서 공간적 상관관계 부재가 확인되었다.