[논문 리뷰] On the (Non) Perturbative Origin of Quark Masses in D-brane GUT Models

Christos Kokorelis|ArXiv.org|2008. 12. 30.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 27인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ 오리엔티폴드 위에 컴actified된 D-brane GUT 모델, 특히 SU(5) 및 플립드 SU(5) 이론에서 업 쿼크 질량의 비중력적 생성을 조사한다. 비중력적 양자역학적 효과를 통해, 전파론적 양자역학적 쿠퍼링 10·10·5̄ᴴ가 전하 보존에 의해 금지되지만, 유클리드 D2-브레인 인스턴턴이 비중력적 효과를 통해 10·10·5̄ᴴ·5̄ᴴ·5̄ᴴ·5̄ᴴ의 결합을 통해 필요한 질량 항을 생성할 수 있음을 보여준다. 국소 모델에서 O(1) 강성 인스턴턴의 기여가 최소화된다.

ABSTRACT

We examine the issue of generating the perturbatively absent ${\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf 5}^H$ SU(5)/flipped SU(5)Yukawa couplings in type II D-brane orientifold compactifications of string theory both at the perturbative (PER) and the non-perturbative (NP) level. We find at the PER level, higher order terms like $ {\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot{\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf 1}^H \cdot {\bf 1}^H$ in SU(5) may be responsible for the relevant quark mass generation in models with general intersecting D6-branes. Euclidean D2-brane instantons on the other hand can also generate at the NP via the term ${\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot{\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H $ the relevant quark masses by the use of just the $U(1)_b$ brane, for SU(5) and flipped SU(5) GUTS classes of models. We provide local examples of rigid O(1) instantons within the $T^6/{\mathbb Z}_2 imes {\mathbb Z}_2'$ toroidal orientifold with torsion, whose NP contribution to the masses gets minimal as it is induced by just a duplicated disk diagram.

연구 동기 및 목표

• D-브레인 SU(5) GUT 모델에서 전파론적 양자역학적 쿠퍼링 10·10·5̄ᴴ가 전하 비보존으로 인해 금지되어 있음을 해결하기 위해
• 교차하는 D6-브레인 컴팩티피케이션에서 비중력적 인스턴턴 효과가 누락된 업 쿼크 질량 항을 생성할 수 있는지 탐색하기 위해
• 틀어짐이 있는 T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ 오리엔티폴드 위에서 O(1) 강성 인스턴턴을 사용하여 비중력적 기여를 최소화하는 명시적 국소 모델을 구성하기 위해
• 단일 U(1)₆ 브레인이 인스턴턴 유도 쿠퍼링을 통해 비중력적 방식으로 쿼크 질량을 생성할 수 있음을 보여주기 위해
• 오리엔티폴드 컴팩티피케이션에서 RR 타드포일 취소 및 K-이론 제약 조건과의 일관성을 검증하기 위해

제안 방법

• 나무 수준을 초월하여 업 쿼크 질량을 생성하기 위해 고차원 전파론적 쿠퍼링 형태 (1/Mₛ)^{N+3} × 10·10·5̄ᴴ⁴·Φ₁ᴴ⋯Φₙᴴ를 분석한다.
• 강성 있고 오리엔티폴드 불변인 삼차원 사이클을 감싸는 유클리드 D2-브레인 인스턴턴(E2-인스턴턴)을 적용하여 비중력적 F-항 쿠퍼링을 생성한다.
• 인스턴턴 작용 S_E₂ = (2π/lₛ³)(−Vol(Π_E₂)/gₛ + i∫C³)과 그 U(1) 대칭에 대한 변환 행동을 사용하여 페르미온의 영모드 전하를 결정한다.
• 교차 수 형식 I_E₂a = Π_E₂ * [Π_a − Π′_a]를 적용하여 편향 영모드를 계산하고 게이지 대칭 불변성을 확보한다.
• 틀어짐이 있는 T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ 오리엔티폴드 위에서 국소 모델을 구성하며, 단일 디스크 다이어그램를 통해 기여하는 O(1) 인스턴턴에 초점을 맞춘다.
• RR 타드포일 취소, 오리엔티폴드 투영(Ωℛ), 브레인 구성에 대한 K-이론 제약 조건을 포함한 일관성 조건을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D-브레인 SU(5) GUT 모델에서 전파론적으로 금지된 10·10·5̄ᴴ 양자역학적 쿠퍼링이 비중력적 인스턴턴 효과를 통해 생성될 수 있는가?
• RQ2 교차하는 D6-브레인 모델에서 쿼크 질량에 대한 최소 비중력적 기여는 무엇이며, 이를 단일 강성 인스턴턴이 유도할 수 있는가?
• RQ3 틀어짐이 있는 T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ 오리엔티폴드 위에서 O(1) 인스턴턴이 고차항 쿠퍼링을 통해 업 쿼크 질량 생성에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 단일 U(1)₆ 브레인이 플립드 SU(5) 및 SU(5) 모델에서 비중력적 쿼크 질량 생성을 매개하기 위해 필요한 영모드를 지원할 수 있는가?
• RQ5 비중력적 쿠퍼링이 물리적으로 타당하기 위해 충족되어야 할 일관성 조건(타드포일, K-이론, 오리엔티폴드 투영)은 무엇인가?

주요 결과

• D-브레인 SU(5) GUT 모델에서 전파론적 쿠퍼링 10·10·5̄ᴴ는 전하 비보존으로 인해 금지되며, 이는 비중력적 메커니즘의 필요성을 초래한다.
• 형태 (1/Mₛ)^{N+3} × 10·10·5̄ᴴ⁴·Φ₁ᴴ⋯Φₙᴴ의 고차원 전파론적 항은 업 쿼크 질량을 생성할 수는 있으나, 스트링 스케일 인자에 의해 억제된다.
• 유클리드 D2-브레인 인스턴턴은 비중력적 효과를 통해 필요한 10·10·5̄ᴴ⁴ 쿠퍼링을 생성할 수 있으며, 인스턴턴 작용이 U(1) 대칭에 대해 e^{-S_E₂} → e^{Q_a(E₂)}e^{-S_E₂}로 변환됨을 보여준다.
• 틀어짐이 있는 T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ 오리엔티폴드 위에서 단일 삼차원 사이클을 감싸는 O(1) 강성 인스턴턴은 단일 디스크 다이어그램를 통해 비중력적 질량 항을 유도할 수 있으며, 양자 보정을 최소화한다.
• 비중력적 기여는 국소 모델에서 검증된 바와 같이 RR 타드포일 취소 및 K-이론 제약 조건과 일관된다.
• 메커니즘은 E2–D6 교차점에서 편향된 페르미온 영모드에 의존하며, 교차 수 I_E₂a가 U(1) 전하를 결정하고 초합불변성을 보장한다.