[논문 리뷰] On Time Optimisation of Centroidal Momentum Dynamics

Brahayam Pontón, Alexander Herzog외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 26.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다중 접촉 상황에서 인간형 로봇의 시간 최적화 및 역학적으로 일관된 운동 계획을 가능하게 하기 위해 신뢰 영역과 소프트 제약 조건을 사용하는 두 가지 볼록 리 릴랙세이션을 제안한다. 중심 운동량 역학에서 시간 변수로 인해 발생하는 비볼록성 문제를 해결함으로써, 원래의 비볼록 문제와 일관된 해를 도출하면서도 실시간 성능를 달성하여 운동의 다양성을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Recently, the centroidal momentum dynamics has received substantial attention to plan dynamically consistent motions for robots with arms and legs in multi-contact scenarios. However, it is also non convex which renders any optimization approach difficult and timing is usually kept fixed in most trajectory optimization techniques to not introduce additional non convexities to the problem. But this can limit the versatility of the algorithms. In our previous work, we proposed a convex relaxation of the problem that allowed to efficiently compute momentum trajectories and contact forces. However, our approach could not minimize a desired angular momentum objective which seriously limited its applicability. Noticing that the non-convexity introduced by the time variables is of similar nature as the centroidal dynamics one, we propose two convex relaxations to the problem based on trust regions and soft constraints. The resulting approaches can compute time-optimized dynamically consistent trajectories sufficiently fast to make the approach realtime capable. The performance of the algorithm is demonstrated in several multi-contact scenarios for a humanoid robot. In particular, we show that the proposed convex relaxation of the original problem finds solutions that are consistent with the original non-convex problem and illustrate how timing optimization allows to find motion plans that would be difficult to plan with fixed timing.

연구 동기 및 목표

• 중심 운동량 역학의 궤적 최적화에서 고정된 시간 간격으로 인해 운동의 다양성이 제한되는 문제를 해결하기 위해.
• 중심 운동량 역학에서 시간 변수로 인해 발생하는 비볼록성 문제를 다루기 위해. 이는 역학 자체의 비볼록성과 유사한 성격을 가진다.
• 볼록 최적화 프레임워크 내에서 각운동량 목적함수를 최소화함으로써 복잡한 운동 계획 적용 가능성을 향상시키기 위해.
• 다중 접촉 상황에서 시간 최적화 및 역학적으로 일관된 궤적을 실시간으로 계산할 수 있는 방법을 개발하기 위해.

제안 방법

• 시간 변수의 비볼록성 문제를 다루기 위해 신뢰 영역과 소프트 제약 조건을 기반으로 한 두 가지 볼록 리 릴랙세이션을 제안한다.
• 원래의 비볼록 문제를 동역학 일관성을 유지하면서도 볼록 최적화 프레임워크로 재구성한다.
• 시간 변수 갱신을 제약하는 데에 신뢰 영역을 사용하여 최적화 과정에서 수렴성과 안정성을 확보한다.
• 소프트 제약 조건을 활용해 시간 관련 비볼록성을 민감하게 처리하면서도 볼록성을 유지한다.
• 시간 최적화된 궤적과 접촉력 계산을 효율적으로 수행할 수 있는 궤적 최적화 파이프라인에 리 릴랙세이션 문제를 통합한다.
• 빠른 수치적 해법을 가능하게 하는 볼록 구조를 활용하여 실시간 성능를 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 변수로 인한 중심 운동량 역학의 비볼록성 문제를 볼록 리 릴랙세이션으로 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법은 동역학 일관성과 볼록성을 유지하면서 각운동량 목적함수를 최소화할 수 있는가?
• RQ3 시간 최적화가 고정된 시간 간격으로는 불가능한 운동 계획을 발견하는 데 기여하는가?
• RQ4 리 릴랙세이션 문제에서 원래의 비볼록 문제와 일치하는 해를 다중 접촉 상황에서 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 볼록 리 릴랙세이션은 원래의 비볼록 문제의 해와 일치하는 운동 궤적을 생성한다.
• 시간 최적화는 고정된 시간 간격으로는 어려운 또는 불가능한 운동 계획의 생성을 가능하게 한다.
• 실시간 성능를 달성하여 온라인 운동 계획 응용 분야에 적합하다.
• 신뢰 영역과 소프트 제약 조건의 사용은 해 품질을 손상시키지 않은 채 시간 변수의 비볼록성을 효과적으로 관리한다.
• 볼록 최적화 프레임워크 내에서 각운동량 목적함수를 성공적으로 최소화함으로써 적용 가능성을 넓혔다.
• 다양한 다중 접촉 상황에서 인간형 로봇에 대해 효과성을 입증하여 강건성과 실용성을 확인했다.