[논문 리뷰] Quantifying quantum correlation of quasi-Werner state and probing its suitability for quantum teleportation

Arpita Chatterjee, Kishore Thapliyal외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 30.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 102인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 Wigner 로그 음성부, 혼성도, 형성된 양자상관관계, 그리고 양자 논리적 불일치를 사용하여, m-광자 추가된 상태의 초위상 상태인 준워르너 상태에서 광자 추가가 양자상관관계와 비고전성을 어떻게 향상시키는지 조사한다. 광자 추가는 비결합 상태와 쐐기 상태의 텔레포테이션 성능을 크게 향상시키며, 음성 Wigner 함수 값이 유일하게 양자상관관계를 증거하는 것으로 간주되는 주장에 도전한다.

ABSTRACT

The significance of photon addition in engineering the single- and two-mode (bipartite correlations) nonclassical properties of a quantum state is investigated. Specifically, we analyzed the behavior of the Wigner function of two quasi-Werner states theoretically constructed by superposing two normalized bipartite $m$-photon added coherent states. This allowed us to quantify the amount of nonclassicality present in the quantum states using Wigner logarithmic negativity (WLN), while quantum correlations are measured in terms of concurrence, entanglement of formation, and quantum discord. The WLN for a two-mode state corresponds to the sum of the single-mode nonclassicality as well as quantum correlations, and both of these are observed to enhance with photon addition manifesting the efficacy of photon addition in the entanglement distillation. Usefulness of photon addition is further established by showing that the performance of the quasi-Werner states as quantum channel for the teleportation of a single-mode coherent and squeezed states, as quantified via teleportation fidelity, improves with the photon addition. Further, in contrast to a set of existing results, it is established that the negative values of two-mode Wigner function cannot be used in general as a witness of quantum correlation.

연구 동기 및 목표

• 광자 추가가 이중모드 준워르너 상태에서 비고전성 및 양자상관관계 성질을 어떻게 향상시키는지 조사하기.
• Wigner 로그 음성부(WLN)를 통해 비고전성을 정량화하고, 혼성도, 형성된 양자상관관계, 그리고 양자 논리적 불일치를 사용하여 상관관계를 측정하기.
• 이러한 공학된 상태들이 비결합 상태와 쐐기 상태를 텔레포트하는 데서의 성능 평가하기.
• 음성 Wigner 함수 값이 양자상관관계를 보편적으로 증거한다는 주장의 비판적 평가 및 반박하기.

제안 방법

• m-광자 추가된 비결합 상태 |α,m⟩와 |−α,m⟩의 초위상으로 이중모드 준워르너 상태를 구성한다.
• 단일 및 이중모드 비고전성을 정량화하기 위해 Wigner 함수와 Wigner 로그 음성부(WLN)를 계산한다.
• 엔트랑글먼트를 측정하기 위해 혼성도와 형성된 양자상관관계를 계산하고, 총 양자상관관계를 포괄하기 위해 양자 논리적 불일치를 계산한다.
• 준워르너 상태를 양자 채널로 사용하여 비결합 상태와 쐐기 상태의 텔레포테이션 성능을 분석한다.
• Wigner 함수의 음성부 행동을 양자상관관계 측정값과 비교하여 그 증거로서의 신뢰성 테스트하기.
• 라게르 다항식과 고유함수를 포함한 해석적 표현식을 사용하여 상태 성질을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광자 추가는 이중모드 준워르너 상태에서 Wigner 로그 음성부와 양자상관관계에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이러한 상태를 양자 채널로 사용할 때 광자 추가는 비결합 상태와 쐐기 상태의 텔레포테이션 성능을 어느 정도 향상시키는가?
• RQ3 이러한 상태에서 이중모드 Wigner 함수의 음성 값은 보편적인 양자상관관계 증거로 사용될 수 있는가?
• RQ4 혼성도, 형성된 양자상관관계, 그리고 양자 논리적 불일치는 광자 추가가 증가함에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 엔트랑글먼트가 존재하지 않을 때도 Wigner 함수 음성부가 유지되는가? 이는 이전의 주장과 모순되는가?

주요 결과

• 광자 추가는 단일모드 비고전성(WLN을 통한 측정)과 이중모드 양자상관관계(혼성도, 형성된 양자상관관계, 양자 논리적 불일치)를 모두 증가시키며, 엔트랑글먼트 정련에서의 효능을 입증한다.
• 비결합 상태와 쐐기 상태의 텔레포테이션 성능이 광자 추가로 인해 크게 향상되며, 이는 양자 채널로서의 성능 향상을 확인한다.
• 엔트랑글먼트가 없을 때도 Wigner 함수는 여전히 음성 값을 유지하며, Siyouri 등 [54]의 주장과 모순된다. 즉, 음성 Wigner 값은 엔트랑글먼트만을 증거하는 것이 아니라는 것이다.
• 엔트랑글먼트가 소멸하더라도 양자 논리적 불일치는 여전히 비영일 수 있으며, 이는 비엔트랑글먼트 양자상관관계를 포괄하는 데서의 역할을 강조한다.
• Wigner 로그 음성부(WLN)는 비고전성과 양자상관관계의 병합 효과를 효과적으로 정량화하며, 광자 추가에 따라 증가한다.
• 이 연구는 음성 Wigner 함수 값이 보편적인 양자상관관계 증거로 사용될 수 없음을 입증하며, 특히 비엔트랑글먼트 상태에서 비영인 양자 논리적 불일치를 가진 상태에서는 더욱 그렇다.