[논문 리뷰] Quantum spin chains and Majorana states in arrays of coupled qubits

Leonid Levitov, Terry P. Orlando외 2명|arXiv (Cornell University)|2001. 08. 17.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 12인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 튜너블 조지프슨 및 용량 결합을 통해 스핀 상호작용을 모방하는 결합된 초도성 큐비트 배열을 사용하여 양자 스핀 체인과 무작위 메이저라 페르미온 상태를 실현하는 것을 제안한다. 이는 체인 끝에서 국소화된 스핀 반전 비정상 상태로서 메이저라 상태가 나타나며, 디코herence에 강한 양자 컴퓨팅을 위한 토폴로지적 보호를 제공한다.

ABSTRACT

Several designs of inter-qubit coupling are considered. It is shown that by a combination of Josephson and capacitive coupling one can realize qubit interactions of variable spin content. Qubit arrays are discussed as models of quantum spin chains. In particular, a qubit model of the 1D quantum Ising spin chain is proposed. A realization of unpaired Majorana fermion states in this system is considered. It is shown that Majorana states are represented by spin flip excitations localized on the chain ends. Using unpaired Majorana states in qubit chains for decoherence protected quantum computing is discussed.

연구 동기 및 목표

• 초도성 큐비트 배열에서 상호작용을 제어 가능한 양자 스핀 체인을 모의하기 위해 큐비트 간 상호작용을 설계한다.
• 큐비트 배열 프레임워크 내에서 1차원 양자 이징 모델을 탐구하여 기묘한 다체 상태를 연구할 수 있도록 한다.
• 고체 상태 플랫폼에서 무작위 메이저라 페르미온 상태를 실현하고 조사한다. 이는 토폴로지적 양자 계산을 위한 것이다.
• 메이저라 상태가 양자 정보 처리에서 디코herence를 줄이는 데 어떤 잠재력을 지니고 있는지 조사한다.

제안 방법

• 세 개의 조지프슨 접합을 갖는 지속 전류 큐비트를 사용하여 터널링과 편향 파rameter를 조절할 수 있는 이중 준위 시스템을 실현한다.
• 큐비트 간에 조지프슨 결합과 용량 결합을 병행하여 스핀 유사 상호작용을 설계하며, 다양한 스핀 성분을 갖는다.
• 조르던-바이거 변환을 통해 큐비트 배열을 1차원 양자 이징 해밀토니안으로 매핑하여 특정 영역에서 정확한 해를 구할 수 있도록 한다.
• 스펙트로스코픽 기법을 사용하여 시스템의 에너지 준위와 동역학을 조사한다. 여기에는 라비 진동과 진동 상태 전달이 포함된다.
• 진동 상태 스펙트럼을 분석하여 금속성 및 금속성 없는 상태를 식별하며, 특히 체인 끝에서의 중간 금속성 상태에 초점을 맞춘다.
• 이론적 모델링을 통해 체인 끝에서 국소화된 스핀 반전 비정상 상태로서 토폴로지적 순서에 의해 보호되는 메이저라 제로 모드를 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초도성 큐비트 배열을 조작하여 튜너블 상호작용을 갖는 1차원 양자 이징 스핀 체인을 실현할 수 있는가?
• RQ2 조지프슨 및 용량 결합과 같은 다양한 결합 메커니즘이 큐비트 상호작용의 스핀 성분과 조절 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 큐비트 배열에서 무작위 메이저라 페르미온 상태를 실현할 수 있으며, 그 물리적 서명은 무엇인가?
• RQ4 진동 상태 스펙트럼과 전도성 특성이 배열의 금속성 및 금속성 없는 상태를 구분하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 메이저라 상태는 어느 정도 디코herence로부터 보호되며, 그 동역학은 실험적으로 조사할 수 있는가?

주요 결과

• 큐비트 배열은 조지프슨 및 용량 결합을 통해 제어 가능한 스핀-스핀 상호작용을 갖는 튜너블 양자 이징 스핀 체인을 실현한다.
• 시스템은 금속성 및 금속성 없는 영역 간의 상전이를 나타내며, 결합 강도를 조절함에 따라 진동 상태 갭이 닫히고 다시 열린다.
• 무작위 메이저라 페르미온 상태는 체인 끝에서 국소화된 0 에너지 중간 금속성 모드로서 나타나며, 스핀 반전 비정상 상태로 확인된다.
• 이 메이저라 상태는 토폴로지적으로 보호되며, 외부 시간에 따라 변하는 필드에 대한 결합이 감소하여 더 높은 공명성을 보인다.
• 메이저라 상태에서의 라비 진동을 스펙트로스코픽으로 조사하는 것이 가능하여 직접적으로 그 디코herence 시간을 측정할 수 있다.
• 시스템은 금속성 없는 영역에서 구동성 진동 상태 전달을 지원하며, 분산 관계는 큐비트 기반 장치에서 스핀 전류 조작의 잠재력을 시사한다.