[논문 리뷰] Reliable AI: Does the Next Generation Require Quantum Computing?

Aras Bacho, Holger Boche외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 03.

Quantum Computing Algorithms and ArchitectureComputer Science인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다음 세대의 신뢰할 수 있는 인공지능이 양자 또는 아날로그 계산을 필요로 하는지 조사하며, 터미네이션 기반 디지털 컴퓨터—튜링 기계 모델에 기반한 것—이 최적화, 미분방정식, 역문제와 같은 연속 문제를 해결하는 데 근본적인 계산 가능성 한계를 가진다고 주장한다. 양자 계산은 속도 향상을 제공하지만, 이산 모델에 뿌리를 두고 있는 비계산 가능성 문제를 극복하지 못한다; 반면 아날로그 계산 모델인 BSS 기계는 이론적으로 이러한 문제를 정확히 해결할 수 있으며, 이는 향후 인공지능의 신뢰성에 후기 튜링 계산 철학이 고전적이고 양자 디지털 모델을 초월한 후속 모델이 필수적일 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

In this survey, we aim to explore the fundamental question of whether the next generation of artificial intelligence requires quantum computing. Artificial intelligence is increasingly playing a crucial role in many aspects of our daily lives and is central to the fourth industrial revolution. It is therefore imperative that artificial intelligence is reliable and trustworthy. However, there are still many issues with reliability of artificial intelligence, such as privacy, responsibility, safety, and security, in areas such as autonomous driving, healthcare, robotics, and others. These problems can have various causes, including insufficient data, biases, and robustness problems, as well as fundamental issues such as computability problems on digital hardware. The cause of these computability problems is rooted in the fact that digital hardware is based on the computing model of the Turing machine, which is inherently discrete. Notably, our findings demonstrate that digital hardware is inherently constrained in solving problems about optimization, deep learning, or differential equations. Therefore, these limitations carry substantial implications for the field of artificial intelligence, in particular for machine learning. Furthermore, although it is well known that the quantum computer shows a quantum advantage for certain classes of problems, our findings establish that some of these limitations persist when employing quantum computing models based on the quantum circuit or the quantum Turing machine paradigm. In contrast, analog computing models, such as the Blum-Shub-Smale machine, exhibit the potential to surmount these limitations.

연구 동기 및 목표

• AI에 핵심적인 역할을 하는 최적화, 미분방정식, 역문제와 같은 연속 문제를 해결하는 데 있어 튜링 기계 모델에 기반한 디지털 계산의 근본적 한계를 조사한다.
• 속도 우위가 있음에도 불구하고, 양자 계산이 디지털 하드웨어에 내재된 동일한 계산 가능성 한계를 극복할 수 있는지 평가한다.
• 특히 블룸-슈브-스마이트(BS) 기계와 같은 아날로그 계산 모델이 디지털 시스템에서 비계산 가능한 문제를 해결할 수 있는 이론적 잠재력을 평가한다.
• 의료, 자율주행 시스템, 로봇공학과 같은 고위험 분야에서 인공지능의 신뢰성, 공정성, 신뢰성에 미치는 이러한 계산 제약의 영향을 검토한다.
• 신뢰할 수 있는 인공지능의 미래는 고전적이고 양자 디지털 계산의 이론적 한계를 넘어설 수 있는 후기 튜링 계산 모델—예를 들어 아날로그 또는 양자 아날로그 시스템—이 요구될 수 있다는 주장을 펼친다.

제안 방법

• 실수 수와 편미분방정식의 해와 같은 연속 수학적 대상의 계산에 있어 튜링 기계 및 양자 튜링 기계 모델의 본질적 한계를 규명하기 위한 이론적 분석.
• 디지털 하드웨어, 양자 컴퓨터(양자 회로 및 양자 튜링 기계 모델 기반), 아날로그 계산 모델인 BSS 기계 간의 알고리즘 복잡도와 해법 가능성의 비교.
• 역문제와 최적화의 맥락에서 비계산 가능성 개념의 형식화를 통해, 이산 표현으로 인해 디지털 시스템에서 정확한 해를 도출할 수 없음을 보여줌.
• BSS 기계 모델을 활용해 주어진 차원의 모든 역문제가 이론적으로 해결 가능함을 입증함으로써, 디지털 시스템의 알고리즘 제약에 비해 우월함을 보임.
• 쇼어 알고리즘과 그로버 알고리즘과 같은 양자 알고리즘의 성능을 고전적 대안과 비교하여, 비계산 가능성 문제를 해결하지 못함을 평가.
• 계산 복잡도 이론, 실수 계산 이론, 양자 정보 이론의 결과를 통합하여, 다양한 계산 철학 하에서 신뢰할 수 있는 인공지능의 실현 가능성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 튜링 기계 모델에 기반한 디지털 컴퓨터는 편미분방정식과 역문제와 같은 연속 수학 문제를 신뢰성 있게 해결할 수 있는가?
• RQ2 속도 우위가 있음에도 불구하고, 양자 컴퓨터는 디지털 하드웨어의 근본적 계산 가능성 한계를 어느 정도 극복하는가?
• RQ3 BSS 기계와 같은 아날로그 계산 모델은 디지털 또는 양자 디지털 시스템에서 비계산 가능한 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ4 자율주행, 의료, 로봇공학과 같은 인공지능 응용 분야에서 비계산 가능성의 이론적 및 실용적 영향은 무엇인가?
• RQ5 다음 세대의 신뢰할 수 있는 인공지능을 위해 후기 튜링 계산—특히 아날로그 또는 양자 아날로그 시스템—의 개발이 필수적인가?

주요 결과

• 튜링 기계 모델에 기반한 디지털 하드웨어는 실수와 같은 연속 양을 정확히 표현하거나 계산할 수 없어, 편미분방정식과 역문제와 같은 문제에서 본질적인 비계산 가능성 문제가 발생한다.
• 양자 튜링 기계 모델에 기반한 양자 컴퓨터로도 비계산 가능성 문제는 해결되지 않으며, 이는 이산 계산에 묶여 실수를 정확히 계산할 수 없기 때문이다.
• 블룸-슈브-스마이트(BSS) 기계는 아날로그 계산 모델로서 주어진 차원의 모든 역문제를 이론적으로 해결할 수 있으며, 디지털 및 양자 디지털 시스템에서 실패하는 정확한 해법 가능성을 보여준다.
• 양자 컴퓨터는 특정 문제에 대해 지수적 속도 향상을 제공하지만(예: 쇼어 알고리즘), 검색 문제에 대해서는 오직 제곱근 속도 향상만 제공하며, 어느 경우에도 근본적인 비계산 가능성 문제를 해결하지 못한다.
• 이론적 결과는 연속 문제의 정확한 해가 디지털 시스템에서 도달 불가능하며, 이러한 제약이 고위험 응용 분야에서 인공지능의 신뢰성, 공정성, 안전성에 직접적인 악영향을 미친다는 것을 보여준다.
• 이 연구는 향후 인공지능의 신뢰성은 고전적이고 양자 디지털 계산의 이론적 한계를 넘어설 수 있는 후기 튜링 계산 모델—특히 아날로그 또는 아날로그 양자 시스템—이 요구될 수 있다고 결론내린다.