[논문 리뷰] Revealing measurement-induced phase transitions by pre-selection

Michael Buchhold, Thilo R. Müller외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 22.

Quantum Information and Cryptography인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 측정 유도 상전이(MIPTs)를 드러내기 위해 사전 선택(pre-selection)을 도입하는 방법을 제시한다. 이는 시스템을 대표적인 순수 상태로 이끌어, 이전에는 숨겨져 있던 얽힘과 질서 전이를 관측 가능하게 한다. 랜덤 측정 결과 대신 제어된 유일한 상태를 사용함으로써, 매크로스코픽 질서를 가진 어두운 또는 흡수 상태를 폭 드러내며, 표준 질서 파am터를 통해 검출할 수 있고, 측정 읽기 기록이 필요 없이 보편 임계 지수에 접근할 수 있게 한다.

ABSTRACT

Pushing forward the understanding of general non-unitary dynamics in controlled quantum platforms has been fueled by the recent discovery of measurement-induced phases and phase transitions. So far, these transitions remained largely elusive, since they are masked in standard quantum mechanical observables due to the randomness of measurement outcomes. Here, we establish a general scheme -- pre-selection -- to make them observable: The outcome randomness is broken explicitly by steering the system towards a representative state, which corresponds to one out of exponentially many possible measurement outcomes. Remarkably, this steering can be chosen so gently that the basic properties of the underlying measurement-induced transition, such as entanglement structure and critical exponents, are not modified. Pre-selection introduces a unique dark or absorbing state with macroscopic order, replacing the maximally mixed stationary state of the unconditioned measurement trajectory ensemble. This creates a link of measurement-induced phase transitions to new forms of quantum absorbing state transitions, which can be detected by standard means via a local order parameter. This insight further enables a quantum simulation strategy, determining the underlying universality class in state-of-the-art quantum platforms without measurement readout.

연구 동기 및 목표

• 표준 양자 측정에서 결과의 무작위성으로 인해 여전히 숨겨져 있는 측정 유도 상전이(MIPTs)를 탐지하는 데 도전하는 것.
• 후선택의 지수적 비용을 극복하기 위해, 시스템을 대표적인 순수 상태에 고정시키는 더 효율적인 대안으로 사전 선택을 도입하는 것.
• MIPTs와 새로운 양자 흡수 상태 전이의 클래스 간의 연결 고리를 구축하여, 국소 질서 파am터와 같은 전통적 관측 가능량을 통해 검출할 수 있도록 하는 것.
• 연속 측정과 투사 측정 모두에 적용 가능한 다양한 모델(페르미온계, 스핀계, 보존 법칙이 있는지 여부에 관계없이)에 적용 가능한 보편적 프레임워크를 제공하는 것.
• 완전한 측정 읽기 기록이 필요 없이도, 근접한 양자 장치(NISQ 장치)에서 MIPT 보편 임계 클래스를 양자 시뮬레이션할 수 있도록 하는 것.

제안 방법

• 사전 선택은 랜덤 측정 결과를 하나의 고정된 대표 상태(예: 네엘 상태)로 대체하여, 비대칭성을 깨뜨리고 런에 걸쳐 일관된 상태 준비를 가능하게 한다.
• 이 방법은 피드백을 통한 힐버트 공간 내 방향성 도입: 측정 결과가 목표 상태에서 벗어나면, 시스템을 다시 이끌어내기 위해 유니타리 연산(예: 투과)을 적용한다.
• 양자 장의 관점에서 스토하스틱 작용을 사용하여 동역학을 기술하며, 이는 노이즈를 억제하고 냉각을 유도하는 사전 선택 항을 포함하는 효과적 랑주반 방정식을 이끈다.
• 효과적 작용 내 사전 선택 항은 ∂tϕx 비례하며, 열 노이즈(k² 비례)보다 지배적이며, k=0에서 노이즈 없는 흡수 상태로 시스템을 이끈다.
• 이 방법은 원래 MIPT의 보편 임계 성질, 즉 얽힘 스케일링과 임계 지수를 유지하여, 조건부가 아닌 집합과의 정량적 일치를 보장한다.
• 순도 τ = tr(ρ²)를 진단 도구로 사용: 약한 측정 영역에서는 near-zero에서 τ ≈ 0이지만, 네엘 목표 상태의 경우 임계점에서 τ = 1/2로 점프하며, 이는 두 가지 가능한 구성이 가능한 비대칭 상태의 출현을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 양자 측정에서 측정 결과의 무작위성에도 불구하고 측정 유도 상전이(MIPTs)를 관측할 수 있는가?
• RQ2 사전 선택은 MIPT의 보편 임계 행동을 유지하면서도, 전통적 관측 가능량(예: 국소 질서 파am터)을 통한 검출을 가능하게 하기 위해 어떻게 구현될 수 있는가?
• RQ3 사전 선택 하에서 나타나는 흡수 상태의 성격은 무엇이며, 기존의 양자 흡수 상태 전이 클래스와 어떤 관계가 있는가?
• RQ4 완전한 측정 읽기 기록이 없이도, 노이즈가 있는 중규모 양자(NISQ) 플랫폼에서 MIPT의 보편 임계 클래스를 결정할 수 있는가?
• RQ5 사전 선택 메커니즘이 효과적 동역학을 어떻게 수정하는가? 특히 노이즈 억제와 금속 없는 질서 파am터의 출현 측면에서.

주요 결과

• 사전 선택은 최대 혼합 정적 상태를 대체하여 고유한 어두운 상태를 도입함으로써, 국소 질서 파am터를 통한 검출이 가능한 MIPT의 얽힘 전이를 성공적으로 드러낸다.
• 네엘 목표 상태의 경우, 약한 측정 영역에서는 순도 τ ≈ 0에서 강한 측정 영역으로 τ = 1/2로 점프하며, 이는 두 가지 가능한 구성이 가능한 비대칭 상태의 출현을 나타낸다.
• 사전 선택 하의 효과적 장 이론은 ∂tϕx 비례하는 냉각 항을 포함하며, 이는 노이즈를 억제하고 k=0에서 금속 없는 스펙트럼과 BKT 유사 전이를 이끌어내는, 노이즈 없는 질서 상태로의 전이를 유도한다.
• 사전 선택 메커니즘은 원래 MIPT의 임계 지수와 얽힘 스케일링을 유지하여, 조건부가 아닌 집합과의 정량적 일치를 보장한다.
• 이 방법은 일반적이며, 보존 법칙이 있는지 여부에 관계없이 페르미온계, 스핀계 등 다양한 모델에 적용 가능하며, 연속 측정과 투사 측정 모두에 작동한다.
• 이 방법은 완전한 측정 기록이 필요 없이도, NISQ 장치에서 MIPT 보편 임계 클래스를 양자 시뮬레이션할 수 있게 하며, 임계점은 순도와 질서 파am터와 같은 국소 관측 가능량을 통해 탐지할 수 있다.