[논문 리뷰] Revisiting a parity violating gravity model without ghost instability: Local Lorentz covariance

Mingzhe Li, Haomin Rao외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 31인용 수 42

한 줄 요약

이 논문은 이전 연구에서 사용된 Weitzenb"ock 조건을 제거하고 비제약 조건을 가진 스핀 접속을 통해 국소 로렌츠 대칭성을 복원함으로써 텔레파라렐 중력 이론에서 편모성 위반 중력 모형을 재검토한다. 새로운 설정은 이전 결과들—예를 들어 중력파에서의 속도 이중성—을 확인하며, 곡률이 있는 Friedmann-Robertson-Walker 배경에서 스칼라 장 θ가 선형 섭동 수준에서 독립적인 역학을 갖는다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

Recently, based on the theory of teleparallel gravity, a simple and ghost free parity violating gravity model was proposed in [M. Li, H. Rao, and D. Zhao, J. Cosmol. Astropart. Phys. 11 (2020) 023], where the Weitzenb\"{o}ck connection was adopted for simplifying the calculations but breaks the local Lorentz symmetry explicitly. In this paper, we restore the local Lorentz symmetry of this model by giving up the Weitzenb\"{o}ck condition on the spin connection. With full local Lorentz covariance, this model is not a pure tetrad theory any more. We also apply the new version of this model to the universe with general Friedmann-Robertson-Walker background. This further generalizes the studies of [M. Li, H. Rao, and D. Zhao, J. Cosmol. Astropart. Phys. 11 (2020) 023] where only the spatially flat background was considered. Through the investigations of this paper, we confirm the results obtained in [M. Li, H. Rao, and D. Zhao, J. Cosmol. Astropart. Phys. 11 (2020) 023] and in addition get some new results.

연구 동기 및 목표

• . 이 논문은 이전에 제안된 기괴성이 없는 편모성 위반 중력 모형에서 국소 로렌츠 대칭성을 복원하고자 하며, 이는 Weitzenb"ock 조건에 의해 명시적으로 위반된 바 있다.
• . 이는 이론의 우주론적 응용을 공간적으로 평탄한 Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 우주론을 넘어서 개방형 및 폐쇄형 FRW 배경으로 일반화하고자 한다.
• . 이 목표는 국소 로렌츠 대칭성이 완전히 유지되는 조건에서 선형 우주론적 섭동 이론에서 스칼라 장 θ의 역할을 재평가하는 것이다.
• . 이 연구는 곡률이 있는 시공간에서 스칼라 장 θ가 역학적 자유도로 작용하는지 여부를 명확히 하고자 하며, 이는 이전 연구에서 애매하게 남아 있던 점들을 해결하기 위함이다.

제안 방법

• . 이론은 테트라드와 스핀 접속을 독립 변수로 사용하며, 곡률과 비메트릭성의 텔레파라렐 조건을 초월해 스핀 접속에 대한 제약 조건을 부여하지 않는다.
• . 작용에는 스칼라 장 θ와 축소된 Nieh-Yan 토션 불변량에 비례하는 편모성 위반 항이 포함되어 있다: ∫d⁴x√−g θ(x)εμνρσTAμνTAρσ.
• . 이 이론은 중력이 곡률이 아닌 토션에 기인하는 텔레파라렐 중력의 프레임워크 안에서 유도되며, 리만-레비치비타 접속을 사용하여 쌍대 텐서와 곡률이 없는 조건을 정의한다.
• . 배경 진화는 일반적인 FRW 시공간(평탄, 개방형, 폐쇄형)에서 연구되며, 테트라드와 스핀 접속에 대한 변분 원리로부터 운동 방정식을 유도한다.
• . 선형 우주론적 섭동은 게이지 불변 변수를 사용하여 분석되며, 계산을 단순화하기 위해 게이지 변환을 유도한다.
• . 스칼라 및 텐서 섭동에 대한 이차 작용을 명시적으로 계산하고, 운동 에너지 항의 구조를 통해 역학적 자유도를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 비제약 조건을 가진 스핀 접속을 통해 국소 로렌츠 대칭성이 복원됨에 따라, 편모성 위반 중력 모형의 배경 진화나 섭동 역학이 변화하는가?
• RQ2 . 개방형 및 폐쇄형 곡률이 있는 FRW 배경에서, 스칼라 장 θ(x)는 평탄한 경우와는 달리 선형 섭동 수준에서 역학적 자유도가 되는가?
• RQ3 . 공간 곡률과 편모성 위반의 존재가 중력파 모드의 분산 관계에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ4 . 진폭 이중성과는 다름없이, 속도 이중성 현상—다른 속도로 전파되는 왼쪽 및 오른쪽 편광 중력파 모드—는 곡률이 있는 FRW 시공간에서도 유지되는가?
• RQ5 . Weitzenb"ock 조건의 부재는 이전 설정과 비교할 때 모형의 일관성과 물리적 해석에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• . 평탄한 FRW 배경의 경우 배경 진화는 일반 상대성 이론과 정확히 일치하며, 이는 편모성 위반 항이 균일한 배경에 영향을 주지 않음을 확인한다.
• . 곡률이 있는 FRW 배경(개방형 및 폐쇄형)에서, PV 항은 폐쇄형의 경우에만 배경 진화를 수정하지만, 개방형의 경우는 그대로 유지된다.
• . 스칼라 장 θ(x)는 곡률이 있는 FRW 배경에서 더 이상 비역학적 유체 유사 성분이 아니며, 선형 섭동 수준에서 독립적인 역학을 갖는다.
• . 텐서 섭동은 속도 이중성을 나타내며, 왼쪽 및 오른쪽 편광 중력파 모드가 서로 다른 속도로 전파된다—이것은 평탄한 공간에서의 이전 결과와 일관된다.
• . 곡률이 있는 FRW 시공간에서 텐서 모드의 분산 관계는 평탄한 공간의 행동을 초월해 공간 곡률에 추가로 의존한다.
• . 모형은 여전히 기괴성이 없고 국소 로렌츠 대칭성을 유지하며, 원래의 기괴성이 없는 구성의 강건성을 확인한다.