[논문 리뷰] Robust Andrew's sine estimate adaptive filtering

Lu Lu, Yi Yu외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 29.

Advanced Adaptive Filtering Techniques인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 돌발 잡음 환경에서 성능을 향상시키기 위해 앤드류의 사인 추정기(ASE)를 사용하는 두 가지 강건한 적응 필터링 알고리즘—IWF-ASE 및 DCD-ASE—을 제안한다. 반복 웨이너 필터(IWF)와 선도 이분법적 좌표 강하(leading DCD)에 ASE를 통합함으로써, 기존의 IWF, RMCC, DCD-RMCC보다 낮은 오차 정렬 오차와 계산 비용을 달성하였으며, 시스템 식별 및 부분 방전 잡음 제거에서 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

The Andrew's sine function is a robust estimator, which has been used in outlier rejection and robust statistics. However, the performance of such estimator does not receive attention in the field of adaptive filtering techniques. Two Andrew's sine estimator (ASE)-based robust adaptive filtering algorithms are proposed in this brief. Specifically, to achieve improved performance and reduced computational complexity, the iterative Wiener filter (IWF) is an attractive choice. A novel IWF based on ASE (IWF-ASE) is proposed for impulsive noises. To further reduce the computational complexity, the leading dichotomous coordinate descent (DCD) algorithm is combined with the ASE, developing DCD-ASE algorithm. Simulations on system identification demonstrate that the proposed algorithms can achieve smaller misalignment as compared to the conventional IWF, recursive maximum correntropy criterion (RMCC), and DCD-RMCC algorithms in impulsive noise. Furthermore, the proposed algorithms exhibit improved performance in partial discharge (PD) denoising.

연구 동기 및 목표

• 돌발 잡음 환경에서 기존의 IWF 및 RLS 알고리즘의 열악한 수렴성과 불안정성 문제를 해결한다.
• 적응 필터링에서 이상치 및 긴 尾비 분포에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 성능를 유지하면서 강건한 적응 필터링 알고리즘의 계산 복잡도를 감소시킨다.
• 제안된 알고리즘을 고전압 장비의 실제 부분 방전(PD) 잡음 제거에 적용한다.
• 적응 필터링 분야에서 이전에 탐색되지 않은 분야였던 앤드류의 사인 추정기(ASE)의 효과성을 입증한다.

제안 방법

• 작은 오차에서는 L2와 유사하게 작동하고 큰 오차에서는 L1와 유사하게 작동하는 강건한 손실 함수로 앤드류의 사인 추정기(ASE)를 도입하여 이상치 거부 기능을 가능하게 한다.
• IWF의 표준 L2-노름 비용을 ASE 비용 함수로 대체하여 돌발 잡음에 대한 강건성을 향상시킨 IWF-ASE 알고리즘을 개발한다.
• 오차의 절댓값이 |e| ≤ πc일 경우에만 ψ(e) = (2/c)·sin(e/c)로 정의된 스코어 함수를 사용하여 IWF-ASE의 갱신 규칙을 수립한다.
• 선도 DCD 방법을 ASE와 통합하여 DCD-ASE 알고리즘을 제안하며, 나눗셈과 곱셈 연산을 시프트와 덧셈 연산으로 대체하여 계산 부담을 감소시킨다.
• IWF-ASE에 가변 단계 크기(VSS)를 도입하여 수렴 속도를 가속화하고 추적 성능를 향상시킨다.
• DCD-ASE 알고리즘을 사용하여 배치 정규 방정식을 이진 양자화를 통해 효율적으로 해결함으로써 저복잡도 구현을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 앤드류의 사인 추정기(ASE)는 돌발 잡음 환경에서 적응 필터링 알고리즘의 강건성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 IWF-ASE 알고리즘이 돌발 잡음 하에서 기존의 IWF, RMCC, DCD-RMCC와 비교해 오차 정렬 오차와 수렴 속도 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 DCD-ASE 알고리즘은 IWF-ASE와 비교해 성능를 유지하면서 계산 복잡도를 얼마나 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 제안된 알고리즘은 돌발 잡음이 존재하는 실제 고전압 시스템의 부분 방전(PD) 신호를 효과적으로 잡음 제거할 수 있는가?
• RQ5 수렴 속도, 오차 정렬 오차, 계산 비용 사이의 최적 트레이드오프를 달성하기 위해 최적의 파라미터 설정(c, Nu 등)은 무엇인가?

주요 결과

• 시스템 식별 실험에서 IWF-ASE 알고리즘은 IWF, RMCC, DCD-RMCC보다 유의미하게 낮은 오차 정렬 오차를 기록하였으며, 특히 c = 2일 경우에 뛰어난 성능를 보였다.
• DCD-ASE 알고리즘은 나눗셈과 곱셈 연산 대신 시프트와 덧셈 연산을 사용함으로써 계산 복잡도를 감소시키면서도 IWF-ASE와 유사한 성능를 유지하였다.
• 부분 방전 잡음 제거 실험에서 IWF-ASE 및 DCD-ASE는 모두 돌발 잡음을 효과적으로 억제하였으며, 필터링된 신호는 IEEE Std 400.3-2006에서 허용하는 부분 방전 크기 기준을 충족하였다.
• DCD-ASE 알고리즘은 IWF-ASE보다 약간 느린 수렴 속도를 보였지만, 성능와 계산 비용 사이의 트레이드오프를 더 우수하게 달성하였다.
• 시뮬레이션 결과, IWF-ASE 및 DCD-ASE 양쪽 모두에서 c = 2가 수렴 속도와 오차 정렬 오차 사이의 최적 균형을 제공하는 것으로 확인되었다.
• 실험 결과, 제안된 알고리즘이 결함 유도 방전이 발생하는 실제 XLPE 케이블 터미널 구조에서 노이즈가 섞인 측정값으로부터 PD 신호를 성공적으로 복원함을 확인하였다.