[논문 리뷰] Scaling advantages of all-to-all connectivity in physical annealers: the Coherent Ising Machine vs. D-Wave 2000Q

Ryan Hamerly, Takahiro Inagaki외 20명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 61인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 조밀한 이징 최적화 문제에서, 희박한 연결성을 가진 D-Wave 2000Q와 전면 연결성을 가진 일관된 이징 기계(CIMs) 간의 성능을 비교한다. D-Wave는 조밀한 그래프에서 시간-해결 성능에 대해 지수적 성능 손실(e^(−O(N^2)))를 보이며, 50개 이상의 정점이 있는 문제에서는 몇 개의 주기 수준으로 더 빠른 시간-해결 성능를 기록한다. 이는 물리적 앤날링 기계에서 완전한 연결성이 가지는 결정적 이점임을 시사한다.

ABSTRACT

Physical annealing systems provide a heuristic approach to solve NP-hard Ising optimization problems. It is believed that the connectivity between spins in such annealers significantly impacts the machine's computational effectiveness. In this paper we study the performance of two types of annealing machines that have very different connectivity -- a commercially available quantum annealer built by D-wave Systems, which has sparse connectivity, and coherent Ising machines based on optical parametric oscillator networks, which have all-to-all connectivity. We demonstrate an exponential (e^(−O(N^2))) penalty in performance for the D-wave quantum annealer relative to coherent Ising machines when solving Ising problems on dense graphs, which is attributable to the differences in internal connectivity between the machines. This leads to a several-orders-of-magnitude time-to-solution difference between coherent Ising machines and the D-wave system for problems with over 50 vertices. Our results provide strong experimental support to efforts to increase the connectivity of physical annealers.

연구 동기 및 목표

• NP-난이도의 이징 최적화 문제를 해결하는 데 있어 스핀 연결성이 물리적 앤날링 기계의 성능에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 희박한 연결성을 가진 D-Wave 200000Q와 전면 연결성을 가진 일관된 이징 기계(CIMs) 간의 시간-해결 성능을 비교하는 것.
• 물리적 앤날링 시스템에서 높은 연결성의 계산적 이점에 대한 실험적 증거를 제공하는 것.
• 그래프 밀도가 다양한 앤날링 아키텍처의 상대적 성능에 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 연구는 최대 100개의 정점을 가진 조밀한 그래프에 정의된 이징 최적화 문제 세트를 대상으로 D-Wave 200000Q와 일관된 이징 기계를 벤치마킹한다.
• 최대 연결 요구 조건을 확보하기 위해 완전 그래프에서 무작위 결합을 사용하여 문제를 생성한다.
• 시간-해결 성능는 특정 에너지 임계값 이내의 해를 얻기 위해 필요한 실행 수로 측정된다.
• 문제 크기 N에 따른 두 시스템 간의 시간-해결 성능의 지수적 스케일링을 비교함으로써 성능 격차를 분석한다.
• 이론적 분석은 D-Wave 아키텍처의 희박한 연결성의 본질적 한계가 성능 격차를 초래한다고 기인한다.
• 통계적 유의성과 결과의 강건성을 확보하기 위해 다수의 문제 인스턴스에서 실험을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일관된 이징 기계의 전면 연결성은 D-Wave 2000000Q의 희박한 연결성과 비교하여 조밀한 이징 문제 해결에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 각 앤날링 기계의 시간-해결 성능이 문제 크기 N에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ3 앤날링 기계의 연결성 구조가 조밀한 그래프에서의 계산적 효율성에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 두 시스템 간의 성능 격차는 연결성의 차이에 의해 정량화되고 기인될 수 있는가?
• RQ5 희박한 연결성을 가진 시스템에서의 성능 지수적 손실은 다양한 문제 인스턴스와 크기에서 유지되는가?

주요 결과

• D-Wave 2000000Q는 조밀한 그래프에서 일관된 이징 기계 대비 지수적 성능 손실(e^(−O(N^2)))를 보이며, 이는 문제 크기 N에 따라 스케일링된다.
• 50개 이상의 정점이 있는 문제에서는 D-Wave와 CIMs 간의 시간-해결 성능 격차가 몇 개의 주기 수준으로 증가한다.
• 성능 격차는 D-Wave의 치머 아키텍처의 희박한 연결성 탓에 발생하며, 이는 조밀한 문제의 비효율적 임bedding을 유도한다.
• 일관된 이징 기계는 내재된 전면 연결성 덕분에 임베딩 오버헤드를 피하고, 빠른 수렴을 달성한다.
• 결과는 물리적 앤날링 기계에서 연결성 증가가 상당한 계산적 이점으로 이어진다는 강력한 실험적 증거를 제공한다.
• 이 연구는 연결성이 특히 조밀한 최적화 문제에서 앤날링 기계의 효율성에 결정적인 영향을 미친다는 것을 확인한다.