[논문 리뷰] Self-Reproducing Coins as Universal Turing Machine

Alexander Chepurnoy, Vasily Kharin외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 26.

Computability, Logic, AI Algorithms참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 루프나 재귀를 사용하지 않고도 트랜잭션 체이닝을 통해 재귀 계산을 시뮬레이션함으로써 블록체인 시스템에서 튜링 완전성을 달성할 수 있음을 보여준다. 기본 비트 연산과 트랜잭션 상태 전이만을 사용하여 UTXO 모델에서 룰 110 세포자기모형을 구현함으로써, 저자들은 튜링 기계를 모방하는 자기 복제 시스템을 구축하였으며, 언어 수준의 기능이 아닌 트랜잭션 진화를 통해 튜링 완전성을 입증한다.

ABSTRACT

Turing-completeness of smart contract languages in blockchain systems is often associated with a variety of language features (such as loops). In opposite, we show that Turing-completeness of a blockchain system can be achieved through unwinding the recursive calls between multiple transactions and blocks instead of using a single one. We prove it by constructing a simple universal Turing machine using a small set of language features in the unspent transaction output (UTXO) model, with explicitly given relations between input and output transaction states. Neither unbounded loops nor possibly infinite validation time are needed in this approach.

연구 동기 및 목표

• 블록체인 시스템에서 루프나 재귀적 언어 구조 없이도 튜링 완전성을 달성할 수 있음을 보여주는 것.
• UTXO 기반 스마트 계약 시스템이 단지 트랜잭션 수준의 상태 전이만을 사용하여 보편 튜링 기계를 시뮬레이션할 수 있음을 증명하는 것.
• 복잡한 계산이 무한정 검증 시간이 걸리지 않는 간단한 상태 기반 트랜잭션 체인에서 유도될 수 있음을 보여주는 것.
• 보수적인 블록체인 스크립팅 언어에서 보편 계산 모델의 최소 크기이자 형식적으로 검증된 구현을 제공하는 것.

제안 방법

• UTXO 기반 스크립팅 언어에서 기본 비트 연산, 비교, 배열 인덱싱만을 사용하여 룰 110 세포자기모형을 구성하는 것.
• 각 자동기계 단계를 입력 상태에서 출력 상태로 전환하는 명시적 상태 전이를 통해 단일 트랜잭션으로 모델링하는 것.
• 트랜잭션 입력과 출력을 자동기계의 일차원 격자에서 이웃하는 비트를 나타내며, 위치와 값 메타데이터는 출력 페이로드에 저장하는 것.
• 필요에 따라 격자 끝부분의 0값 비트를 시뮬레이션하는 합성 입력을 통해 경계 처리를 구현하는 것.
• 입력/출력 위치, 값, 그리고 트랜잭션 간의 구조적 일관성에 대한 검증 스크립트를 통해 정확성을 보장하는 것.
• 각 트랜잭션이 보편 튜링 기계의 단일 단계에 해당하는 방식으로 트랜잭션 체이닝을 사용하여 무한한 계산 시퀀스를 시뮬레이션하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 루프나 재귀 함수 호출에 의존하지 않고도 블록체인 시스템에서 튜링 완전성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 UTXO 모델에서 단지 트랜잭션 수준의 상태 전이만을 사용하여 보편 튜링 기계를 어떻게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 블록체인 환경에서 튜링 완전성을 달성하는 데에 충분한 최소한의 언어 기능 집합은 무엇인가?
• RQ4 자기 복제 트랜잭션 시스템은 무한한 계산을 시뮬레이션하면서도 블록 검증 시간을 유한하게 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 저자들은 루프나 점프와 같은 언어 수준의 기능 없이도 보편적인 세포자기모형인 룰 110을 UTXO 기반 스크립팅 언어에서 기본 연산만을 사용해 성공적으로 구현하였다.
• 튜링 완전성은 언어 수준의 기능(예: 루프나 점프)이 아닌, 재귀 계산을 시뮬레이션하는 트랜잭션의 순차적 체이닝을 통해 달성되었다.
• 시스템은 각 트랜잭션의 검증 시간이 유한하게 유지되어, 기존 튜링 완전 스마트 계약 시스템에서 흔히 발생하는 정지 문제의 문제를 피했다.
• 검증 스크립트는 상태 전이의 정확성, 위치 정렬, 그리고 트랜잭션 입력과 출력 간의 구조적 일관성을 보장한다.
• 이 접근법은 루프나 재귀가 없는 보수적인 블록체인 언어라도 트랜잭션 수준의 상태 진화를 통해 보편 계산을 지원할 수 있음을 보여준다.