[논문 리뷰] Signatures of Bardasis-Schrieffer mode excitation in Third-Harmonic generated currents

Marvin A. Müller, Ilya Eremin|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 06.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 54인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 비보존 초전도체에서 Bardasis-Schrieffer (BS) 모드 진동이 세차호모니크(THG) 전류에서 강한, 실험적으로 감지 가능한 신호를 생성함을 이론적으로 입증한다. 힉스 모드와 달리 BS 모드는 적용된 전기장에 수직인 전류를 생성하며, 특징적인 편광 의존성이 있어 청결한 상태에서도 전하 밀도 변동과 명확히 분리 가능하다.

ABSTRACT

We theoretically analyze the collective modes in unconventional superconductors focusing on Bardasis-Schrieffer (BS) mode and its contribution to the third harmonic generation currents. Starting from a model with competing superconducting pairing instabilities we add fluctuations of the fields beyond saddle point approximation and calculate their response to an applied pulsed electric field. To model phase fluctuations appropriately we take into account the effect of the long-range Coulomb interaction. While the phase mode is pushed into a plasmon frequency, as known from the literature, we show that the BS mode remains unaffected. Furthermore, it has a characteristic polarization dependence and, unlike the Higgs mode, generates a current in perpendicular direction to the applied field. We find that the Bardasis-Schrieffer excitations contribute a sizable signal to the third harmonic generated current, which is clearly distinguishable from the charge density fluctuations due to Cooper pair breaking effects and can be straightforwardly detected in experiment.

연구 동기 및 목표

• 비보존 초전도체에서 세차호모니크(THG) 전류에 대한 Bardasis-Schrieffer (BS) 모드 진동의 역할을 조사하기.
• BS 모드 기여가 비선형 광학 반응에서 힉스 모드 및 전하 밀도 변동과 어떻게 다름을 명확히 하기.
• BS 모드의 전류 반응에 대한 편광 의존성과 실험적 감지 가능성 분석하기.
• 장거리 쿨롱 상호작용이 BS 모드와 벡터 포텐셜에 대한 결합에 미치는 영향 고려하기.
• 청결한 상태와 더러운 상태 모두에서 BS 모드 신호가 강건하고 구별 가능함을 입증하여 직접 실험 관측 가능하게 하기.

제안 방법

• 경쟁하는 s파동 및 d파동 쌍형성 채널을 가진 2차원 초전도체 시스템에 대한 효과적 작용 수립.
• 플럭투에이팅 필드를 도입하기 위해 Hubbard-Stratonovich 변환 적용: ∆s (s파동), θ (위상), ∆′d, ∆′′d (실수 및 허수 d파동 성분), ρ (밀도 변동), 및 벡터 포텐셜 A.
• 모든 플럭투에이팅 필드에 대한 선형 및 이차 반응 함수(χ) 계산, 전류-전류 커널 Kij를 통한 벡터 포텐셜 A에 대한 결합 포함.
• 밀도 필드 ρ를 적분하여 장거리 쿨롱 상호작용 고려, 이는 위상 모드를 플라즈몬으로 재규격화하지만 BS 모드의 응답과 결합에는 영향을 주지 않음.
• 모든 플럭투에이팅 필드 기여의 합으로서 전체 전류 커널 Kij 유도, 이는 K∆′′d,ij를 포함하여 BS 모드의 벡터 포텐셜에 대한 결합을 기록함.
• 대칭 분석을 통해 d파동 형식 인자에 의한 π/2 회전 시 부호 변화로 인해 K∆′′d,xx ≠ K∆′′d,xy임을 입증, 이는 횡방향 전류 생성을 이룸.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Bardasis-Schrieffer 모드는 비보존 초전도체에서 세차호모니크(THG) 전류에 대해 측정 가능한 신호를 생성할 수 있는가?
• RQ2 BS 모드의 전류 반응에 대한 편광 의존성은 힉스 모드 및 전하 밀도 변동과 어떻게 다를까?
• RQ3 장거리 쿨롱 상호작용은 BS 모드의 전자기장에 대한 결합에 영향을 미치는가? 만약 그렇다면, 어떻게?
• RQ4 청결한 상태에서 BS 모드의 신호 강도는 전하 밀도 변동 및 힉스 모드와 비교해 상대적으로 어느 정도인가?
• RQ5 THG 스펙트로스코피에서 BS 모드는 다른 집단 모드와 실험적으로 구별될 수 있는가?

주요 결과

• Bardasis-Schrieffer 모드는 청결한 상태에서도 전하 밀도 변동과 비교해 크기가 유사한 세차호모니크 전류를 생성한다.
• 힉스 모드와 달리 BS 모드는 ∆′′d를 통한 벡터 포텐셜에 대한 결합으로 인해 적용된 전기장에 수직인 전류 성분을 생성한다.
• BS 모드의 신호는 특징적인 편광 의존성을 보이며, d파동 형식 인자의 대칭성으로 인해 K∆′′d,xx = −K∆′′d,xy임을 보여, 방향성 구별이 가능하다.
• 장거리 쿨롱 상호작용은 위상 모드(Anderson 모드)를 플라즈몬으로 재규격화하지만, BS 모드의 응답과 결합에는 영향을 주지 않는다.
• BS 모드는 2Ω = ωBS에서 Higgs 모드의 2Ω = 2∆에서의 공진과 명백히 분리 가능한 두 번째 공진을 THG에서 기여한다.
• BS 모드의 벡터 포텐셜에 대한 결합은 강력하며, Fermi 표면 평균화에 의해 억제되지 않는데, 이는 정점에 선형 ξk 의존성이 없기 때문이다.