[논문 리뷰] Simulation Organogenesis in COMSOL: Deforming and Interacting Domains

Denis Menshykau, Dagmar Iber|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 02.

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한 줄 요약

이 논문은 다량의 변형과 상호작용하는 조직 층을 고려한 유기형성(organogenesis)을 시뮬레이션하기 위한 COMSOL Multiphysics 기반의 계산 프레임워크를 제시한다. 이는 사지, 폐, 신장과 같은 발달 중인 기관의 형태 발생 과정을 동적으로 모델링할 수 있게 하며, 진화하는 복합 도메인과 환경 간의 확산 결합을 처리하기 위한 고도화된 유한요소 방법을 도입함으로써 기계적 모델의 생물학적 현실성과 정교함을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Organogenesis is a tightly regulated process that has been studied experimentally for decades. We are developing mechanistic models for the morphogenesis of limbs, lungs, and kidneys with a view to integrate available knowledge and to better understand the underlying regulatory logic. In our previous paper on simulating organogenesis in COMSOL (German et al COMSOL Conf Procedings 2011) we discussed methods to efficiently solve such models, predominantly on a static domain. Organ size, however, changes dramatically during development, and tissues are composed of several layers that may expand both together or independently. Moreover, the developing organ are typically embedded in an environment, and diffusional exchange with this environment can affect the patterning process. Here we discuss methods to build and efficiently solve models involving large deformation of composite domains in COMSOL Multiphysics.

연구 동기 및 목표

• 발달 과정 중 큰 조직 변형을 고려한 유기형성 시뮬레이션을 위한 계산 프레임워크를 개발하는 것.
• 독립적 또는 동시에 팽창할 수 있는 다중 상호작용 조직 층을 모델링하는 것.
• 발달 중인 기관과 그 주변 환경 간의 확산 교환을 포함하는 것.
• 이전의 정적 도메인 모델을 COMSOL에서 동적이고 진화하는 기하구조로 확장하는 것.
• 복잡한 다층 조직에서 형태 발생 과정을 기계적이고 정량적으로 모델링할 수 있도록 하는 것.

제안 방법

• 큰 도메인 변형을 처리하기 위해 임의의 라그랑주-오일러 기반(Arbitrary Lagrangian-Eulerian, ALE) 수식을 사용한 COMSOL Multiphysics 활용.
• 진화하는 도메인에서 반응-확산 시스템과 구조역학 간의 다물리적 결합을 구현하는 것.
• 독립적인 기계적 및 생화학적 특성을 지닌 다중 조직 층으로 구성된 복합 도메인 모델링.
• 경계 조건을 통한 기관 도메인과 외부 환경 간의 확산 교환을 통합하는 것.
• 변형하는 메esh에서 시간에 따라 변화하는 편미분 방정식을 해결하기 위한 유한요소 방법의 적용.
• 큰 변형 동안 해의 정확도를 유지하기 위한 적응형 메쉬 및 재매핑 전략의 사용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 COMSOL에서 큰 변형을 겪는 다층 조직 도메인에 대해 반응-확산 시스템을 어떻게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 진화하는 기하구조를 가진 형태 발생 과정을 효율적이고 안정적으로 시뮬레이션하기 위한 계산 전략은 무엇인가?
• RQ3 주변 환경과의 확산 교환은 발달 중인 기관의 패atters 형성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 복합 조직 층은 유기형성 과정에서 얼마나 독립적으로 또는 동시에 팽창할 수 있는가?
• RQ5 동적 도메인 진화를 통합함으로써 기계적 모델이 유기 발달에 대해 얼마나 더 생물학적으로 현실적으로 개선될 수 있는가?

주요 결과

• COMSOL에서 ALE 기반 접근법은 유기형성 과정 중 큰 조직 변형을 안정적이고 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 독립적으로 팽창하는 층을 가진 복합 도메인은 효과적으로 모델링될 수 있어 다층 조직 성장의 현실적인 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 외부 환경과의 확산 결합은 형태 발생 물질 분포 및 패턴 형성 결과에 중대한 영향을 미친다.
• 이 프레임워크는 생물학적 지식을 동적이고 공간적으로 해상도가 높은 기관 발달 모델에 통합하는 데 기여한다.
• 이 방법은 폐의 분지 형성 및 사지 봉우리의 돌출과 같은 복잡한 형태 발생 과정을 더 높은 정밀도로 시뮬레이션할 수 있다.
• 이 접근법은 사지, 폐, 신장에서의 유기형성 모델링에 있어 확장성과 강건성을 입증한다.