[논문 리뷰] Slow quasiparticle dynamics and anyonic statistics in a fractional quantum Hall Fabry-Pérot interferometer

Noah L. Samuelson, Liam A. Cohen외 6명|arXiv (Cornell University)|2024. 03. 28.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 $\nu=1/3$에서 단층 그래핀 분수 양자홀 Fabry-Pérot 간섭계에서 느린 준입자 동역학과 anyonic 통계의 직접 관측을 보여준다. 간섭계 면적과 준입자 수를 별도로 조절함으로써, 저자들은 $\Delta\theta \approx 2\pi/3$의 위상 슬립 크기를 측정하여 아벨 anyon 통계를 확인하였으며, 동시에 준입자 균형 시간이 20분 이상임을 밝혀내어 시간 상수 수준에서 장수명의 위상적 전하 안정성을 시사한다.

ABSTRACT

Anyons are particles with fractional exchange statistics that emerge as elementary excitations of fractional quantum Hall phases. Experimentally, their exchange statistics can be measured in the edge-state Fabry-Pérot interferometer. In these devices, the presence of $N_{qp}$ localized anyons in the bulk contributes a phase $N_{qp}θ_a$ to the interference signal. Here we report the observation of large, hysteretic phase jumps in a monolayer graphene Fabry-Pérot interferometer at $ν=1/3$. When the filling factor is increased from $ν<1/3$ towards the center of the plateau, we observe phase slips with magnitude $Δθ\approx 2π/3$, consistent with the addition of individual quasiparticles to the interferometer bulk. In contrast to prior work, however, the phase slips occur as instantaneous jumps in the interference signal, indicative of quasiparticle equilibration times exceeding 20 minutes. We use this long timescale to investigate the effect of changes in interferometer area $A_I$ and $N_{QP}$ independently at fixed magnetic field, revealing a striking memory effect in the phase slip magnitude. In particular, as the $ν=1/3$ plateau is approached from higher filling, we observed phase slips with $Δθ$ significantly larger than $2π/3$ over the same range of gate voltage where quantized jumps are seen for increasing $ν$. We discuss this asymmetry in terms of bulk-edge coupling of quasiparticles localized near the edge or in the bulk, and argue that this effect can be qualitatively reconciled with theoretical expectations for strongly interacting quasiparticles in the presence of weak disorder and strongly nonequilibrium charge dynamics. Our results highlight the key role played by charge dynamics on signatures of the anyon phase, and demonstrate that fractional quasiparticles can be indefinitely localized in nonequilibrium configurations.

연구 동기 및 목표

• Fabry-Pérot 간섭계를 사용하여 그래핀 기반 분수 양자홀 시스템에서 anyonic 통계를 직접 탐색하기.
• 중간 척도 양자홀 장치 내 준입자 동역학과 균형 시간을 연구하기.
• 간섭 측정에서 위상적 위상 기여와 밴드-모서리 결합 효과를 분리하기.
• 위상 슬립을 통해 실시간으로 개별 준입자 터널링 사건을 관찰하고 특성화하기.
• 그래핀 이종구조에서 통계적 교환 위상 $\theta_a$를 결정하고 장시간 스케일에서의 안정성을 평가하기.

제안 방법

• 면적과 준입자 수를 조절할 수 있는 双 graphite-게이트 단층 그래핀 Fabry-Pérot 간섭계의 제작.
• 준입자 주입 및 추출을 제어하기 위해 양자 점 접촉(QPCs)의 사용.
• 플런저 게이트 전압($V_C$)과 자기장($B$)을 동시에 조절하여 간섭계 면적($A_I$)과 준입자 수($N_{qp}$)를 독립적으로 변화시키기.
• 도전도 진동을 측정하여 간섭계 위상 $\theta$를 추출하고, 위상 슬립은 $N_{qp}$의 이산적 변화를 나타냄.
• 위상 슬립 크기와 시간적 순서를 분석하여 준입자 균형 동역학과 전하 구성 안정성을 추론하기.
• 두 위상 슬립 간격의 전하 지문을 비교하여 단순한 이중 상태 스위칭을 배제하고 상호 연관된 준입자 제거를 유추하기.

Figure 1: Fabry-Pérot interference in the $\nu=1/3$ state (A) Schematic of the dual-graphite gated edge state Fabry-Pérot interferometer. The gates defining the interferometer are labeled C, NW, SW, NE, SE and P. Edge states are formed in the monolayer graphene around the center-gated region (C) and

실험 결과

연구 질문

• RQ1 그래핀 기반 $\nu=1/3$ 분수 양자홀 상태에서 anyonic 통계 위상 $\theta_a$의 값은 무엇인가?
• RQ2 중간 척도 간섭계 내에서 준입자 터널링과 균형 동역학은 실시간으로 어떻게 나타나는가?
• RQ3 면적과 준입자 수를 별도로 조절함으로써 간섭계 위상을 정밀하게 제어하고 모니터링할 수 있는가?
• RQ4 위상 슬립은 단일 또는 상호 연관된 준입자 제거를 나타내는가? 이는 다체 anyon 동역학에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ5 장시간 스케일에서 간섭계의 위상적 전하는 얼마나 안정한가? 균형을 방해하는 요인은 무엇인가?

주요 결과

• 측정된 위상 슬립 크기는 $\Delta\theta \approx 2\pi/3$이며, $\nu=1/3$ 상태에서 기대되는 아벨 anyon의 통계적 교환 위상과 일치한다.
• 개별 준입자 터널링 사건은 즉각적이고 불가역적인 위상 슬립으로 나타나며, 일부 경우에서 준입자 균형 시간이 20분 이상임을 시사한다.
• 간섭계 위상은 시간이 지나도 약간의 변동만을 보이며, 평균적으로 8.94 T 이상의 추가 자기율량당 약 1회의 위상 슬립이 발생하지만, 시간적 배치는 확률적이다.
• 두 위상 슬립 간격으로 분리된 전하 지문은 서로 다른 곡선 형태를 보이며, 단순한 이중 상태 스위칭을 배제하고 다수의 서로 다른 전하 구성이 존재함을 시사한다.
• 시스템은 장수명의 위상적 전하 안정성을 보이며, 평균적으로 시간 상수 수준에서 '위상적 전하'가 일정하게 유지된다.
• 일부 영역에서 반복적인 $V_C$ 램프 동안 위상 슬립이 관찰되지 않음으로써, 위상 슬립이 게이트 전압 사이클링의 산물이 아니며 진정된 준입자 동역학을 반영한다는 것이 확인된다.

Figure 2: Irreversible charging dynamics. (A) $G_{D}$ vs. $V_{C}$ as the magnetic field is swept from 8.88T to 9T. The latter half of the measurement shows many sudden phase jumps, beginning at $B=8.95T$ and continuing until the end of the sweep. (B) $G_{D}$ vs. $V_{C}$ as the magnetic field is swep