[논문 리뷰] Soft Gravitons and the Flat Space Limit of Anti-deSitter Space

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 17.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 36인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 AdS/CFT 대응이 큰 수의 소프트 중력보를 포함하는 평탄한 시공간 산란 진폭을 재현하지 못함을 주장한다. 이는 중력보의 수가 R/L_P를 초과할 경우 AdS에서 블랙홀 형성이 발생하기 때문이며, 이는 평탄한 시공간에서는 대응되는 현상이 없기 때문이다. 또한, CFT 상관함수로부터 평탄한 시공간의 S행렬의 보존성을 유추할 수 없음을 보여, 소프트 중력보를 포함한 포함적 산란 과정에서 AdS/CFT의 평탄한 시공간 근사가 타당하지 않음을 도전한다.

ABSTRACT

We argue that flat space amplitudes for the process $ 2 o n$ gravitons at center of mass energies $\sqrt{s}$ much less than the Planck scale, will coincide approximately with amplitudes calculated from correlators of a boundary CFT for AdS space of radius $R\gg L_P$, only when $n < R/L_P$ . For larger values of $n$ in AdS space, insisting that all the incoming energy enters "the arena" [arXiv:hep-th/9901079], implies the production of black holes, whereas there is no black hole production in the flat space amplitudes. We also argue, from unitarity, that flat space amplitudes for all $n$ are necessary to reconstruct the complicated singularity at zero momentum in the $2 o 2$ amplitude, which can therefore not be reproduced as the limit of an AdS calculation. Applying similar reasoning to amplitudes for real black hole production in flat space, we argue that unitarity of the flat space S-matrix cannot be assessed or inferred from properties of CFT correlators.

연구 동기 및 목표

• 큰 수의 소프트 중력보를 포함하는 산란 진폭에 대해 AdS/CFT의 평탄한 시공간 근사의 타당성을 조사하기.
• 중력보의 수가 R/L_P를 초과할 경우 AdS의 CFT 상관함수가 평탄한 시공간 S행렬 요소를 재현할 수 있는지 판단하기.
• 특히 소프트 중력보 특이점이 존재할 경우, 평탄한 시공간 S행렬의 보존성이 AdS/CFT 상관함수로부터 유추될 수 있는지 평가하기.
• 영동역의 중력보의 역할과 양자 중력의 비임계 힐베르트 공간에 대한 함의를 명확히 하기.
• 큰 반지름 AdS/CFT가 포함적 산란을 기술할 수 있는지에 대한 가정을 도전하기, 특히 소프트 복사가 포함된 과정에 대해

제안 방법

• 큰 반지름 R ≫ L_P인 AdS 공간에서 2→n 중력보 진폭의 행동을 분석하여 평탄한 시공간 진폭과 비교한다.
• 보존성 원리를 적용하여 2→2 산란에서의 영동역 특이점을 재구성하기 위해 모든 n에 대한 평탄한 시공간 진폭이 필요하다는 것을 보여준다.
• R/L_P → ∞의 극한에서 AdS에서 평탄한 시공간으로의 전이를 분석하며, n > R/L_P일 때 블랙홀 생성의 시작을 집중적으로 고려한다.
• BMSvB 대수와 무한한 영면에서의 커���트 대수 구조를 사용하여 양자 중력의 점근적 힐베르트 공간을 정의한다.
• AdS의 CFT 상관함수의 구조를 평탄한 시공간의 비임계 S행렬과 비교하여 소프트 근사에서의 불일치를 부각한다.
• 행렬 이론과 헤일로그래픽 스페이스타임을 고려하여, AdS/CFT보다 비임계 중력 산란을 더 잘 기술할 수 있는 프레임워크를 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AdS/CFT는 큰 수의 소프트 중력보를 포함하는 평탄한 시공간 산란 진폭을 재현할 수 있는가?
• RQ2 n의 어떤 값에서 AdS 계산이 블랙홀 생성으로 인해 평탄한 시공간 진폭과 다름없이 되는가?
• RQ3 2→2 진폭에서의 영동역 특이성은 CFT 상관함수의 AdS 극한으로 복원될 수 있는가?
• RQ4 큰 반지름 극한에서 CFT 상관함수의 성질로부터 평탄한 시공간 S행렬의 보존성이 추론될 수 있는가?
• RQ5 점근적 힐베르트 공간에 영에너지 중력보가 존재하는 것은 S행렬이 표준 포크 공간에서 보존적이지 않음을 의미하는가?

주요 결과

• n < R/L_P일 경우, AdS/CFT 상관함수는 2→n 중력보 산란에 대해 평탄한 시공간 진폭을 근사한다.
• n > R/L_P일 경우, AdS에서의 블랙홀 생성은 피할 수 없으며, 평탄한 시공간 진폭은 블랙홀 없이 유지되므로 근본적인 불일치가 발생한다.
• 2→2 진폭에서의 영동역 특이성은 AdS 계산의 극한으로 복원될 수 없으며, 모든 n에 대한 평탄한 시공간 진폭이 필요하다.
• CFT 상관함수의 큰 반지름 극한에서 평탄한 시공간 S행렬의 보존성은 평가하거나 유추할 수 없으며, 필요한 정보는 이 극한에 포함되어 있지 않다.
• 양자 중력의 점근적 힐베르트 공간에는 무한한 수의 영에너지 중력보 상태를 포함하며, 이는 S행렬이 표준 포크 공간에서 보존적이지 않음을 암시한다.
• 행렬 이론과 헤일로그래픽 스페이스타임은 평탄한 시공간 근사에서 AdS/CFT보다 비임계 중력 산란을 더 잘 기술할 수 있는 프레임워크를 제공할 수 있다.