[논문 리뷰] Space anisotropy search at colliders

I. S. Karpikov, D. Kirpichnikov외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 07.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 표준모형 확장(SME) 프레임워크 내에서 $e^+e^-$ 충돌기 데이터를 이용해 쿼크 부문에서의 로렌츠 위반을 조사한다. SME 계수에 민감한 시간에 따라 변하는 $q\bar{q}$ 생성 단면적을 유도하고, LEP의 ALEPH 및 OPAL 데이터를 이용해 무차원 로렌츠 위반 커플링에 대해 보수적인 한계를 설정한다. 대칭 가정 하에 $|c_{ZZ}^{q}| < 0.027$ (ALEPH) 및 $< 0.036$ (OPAL)를 얻었으며, 개별 쿼크에 대해서는 더 느슨한 한계를 제시한다. 또한 향후 렙톤 충돌기의 시간에 따라 변하는 신호를 예측한다.

ABSTRACT

In the framework of model with Lorentz violation (LV) we discuss a physical observables for $q\bar{q}$ pair production at lepton-lepton colliders and describe the experimental signal to be detected. We obtain a conservative limits on Lorentz-violating dimensionless coupling for quark sector from LEP data. We also make a phenomenological prediction for LV model at the future lepton collider.

연구 동기 및 목표

• SME 프레임워크 내에서 $e^+e^-$ 충돌기 데이터를 이용해 쿼크 부문의 로렌츠 위반을 탐구하기 위해.
• 지구의 자전으로 인한 시간에 따라 변하는 $q\bar{q}$ 생성 단면적을 SME 계수에 민감하게 유도하기 위해.
• ALEPH 및 OPAL의 LEP 데이터를 이용해 무차원 로렌츠 위반 커플링 $c_{ZZ}^{q}$ 에 대한 보수적인 실험적 한계를 설정하기 위해.
• SME 유도 시간에 따라 변하는 신호를 바탕으로 향후 렙톤 충돌기의 현상학적 예측을 제공하기 위해.
• 특히 $c_{ZZ}^{q}$ 에 대해, 충돌기 실험이 $CPT$-보존 로렌츠 위반 커플링에 대해 얼마나 민감한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 쿼크에 대한 $CPT$-보존 로렌츠 위반 항을 포함한 SME 라그랑지안을 구성하며, 주로 $c_{Q\mu\nu}$, $c_{U\mu\nu}$, $c_{D\mu\nu}$ 커플링을 중점적으로 다룬다.
• 표준모형(SM) 및 SME 진동수 간의 간섭항을 포함한 $e^+e^-\to q\bar{q}$ 행렬원소의 제곱을 계산한다.
• 지구 기반 실험실 기준좌표계로의 SME 계수 변환을 위해 시디얼 시간 의존성을 사용한다.
• 시간에 따라 변하는 단면적 표현식 $\sigma^{SME} = \sigma^{SM} \cdot (1 + \epsilon(t))$ 를 유도하며, $\epsilon(t)$ 는 $c_{XX}^q$ 와 지구의 자세에 따라 달라진다.
• ALEPH 및 OPAL의 실험적 불확도를 적용하여 $|c_{ZZ}^{q}|$ 에 대한 보수적인 한계를 유도하며, $b\bar{b}$ 와 $c\bar{c}$ 분해비율을 고려한다.
• 향후 충돌기 연구를 위해 시간에 따라 변하는 신호를 모델링하기 위해 $c_{XX}^q$ 와 $-c_{XX}^q$ 성분을 포함한 벤치마크 SME 매트릭스를 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LEP와 같은 $e^+e^-$ 충돌기는 $q\bar{q}$ 생성를 통해 쿼크 부문의 로렌츠 위반 커플링을 탐지할 수 있는가?
• RQ2 지구의 시간에 따라 변하는 자세가 SME 프레임워크 내에서 $q\bar{q}$ 생성 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 ALEPH 및 OPAL 데이터로부터 유도된 $u,d,s,c,b$ 쿼크에 대한 $c_{ZZ}^{q}$ 에 대한 보수적인 실험적 한계는 무엇인가?
• RQ4 $R_b$ 와 $R_c$ 의 불확도가 $|c_{ZZ}^{b}|$ 와 $|c_{ZZ}^{c}|$ 에 대한 한계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 SME 유도 로렌츠 위반으로 인해 향후 렙톤 충돌기에서 $q\bar{q}$ 생성에 대해 기대되는 시간에 따라 변하는 신호는 무엇인가?

주요 결과

• 모든 쿼크 종류가 동일한 $c_{ZZ}^{q}$ 값을 가진다고 가정할 경우, 무차원 로렌츠 위반 커플링 $|c_{ZZ}^{q}|$ 에 대한 보수적인 한계는 ALEPH 기준 $< 0.027$, OPAL 기준 $< 0.036$ 로 설정된다.
• 개별 쿼크에 대해서는 한계가 더 느슨하다: $|c_{ZZ}^{b}| < 0.35$ (ALEPH) 및 $< 0.46$ (OPAL), $|c_{ZZ}^{c}| < 0.4$ (ALEPH)이며, 이는 $R_b$ 와 $R_c$ 의 큰 불확도 때문일 수 있다.
• $e^+e^-\to q\bar{q}$ 의 시간에 따라 변하는 단면적은 시디얼 시간에 따라 변하는 함수 $\epsilon(t)$ 에 의해 조절되며, 주기는 한 시디얼 일이다.
• 신호의 조절은 지구의 자전으로 인해 실험실 기준좌표계가 태양 중심 관성기준좌표계에 대해 방향을 바꾸기 때문에 발생하며, 이는 SME 계수에 영향을 미친다.
• 연구는 데이터로 제약을 받는 것은 오직 SME 커플링 매트릭스의 $ZZ$ 성분 뿐이며, $XY$, $XZ$, $YZ$ 성분은 시간 평균화로 인해 상쇄된다.
• 논문은 향후 렙톤 충돌기의 현상학적 예측을 제공하며, SME 유도 로렌츠 위반이 비제로일 경우 시간에 따라 변하는 $q\bar{q}$ 신호가 감지 가능할 수 있음을 보여준다.