[논문 리뷰] Spectral Effects of Fast Response Cross Kerr Non-Linearity on Quantum Gate

Patrick M. Leung, Timothy C. Ralph외 2명|ArXiv.org|2008. 10. 16.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 스펙트럼 얽힘이 두 광자 입력 상태에 대해 매우 미미한 위상 이동을 유도함으로써 빠른 반응을 보이는 교차-켈러 비선형성의 효과가 없음을 보여주며, 이는 고신뢰도 양자 게이트에 효과적이지 않음을 시사한다. 저자들은 비순순응응 반응을 압도하는 분산을 공학적으로 설계하고, 위상 일치 조건을 만족시킴으로써 스펙트럼 얽힘을 억제하고 고신뢰도 양자 게이트 작동을 가능하게 할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

According to idealized models, a strong Kerr non-linearity may be used to build optical quantum gates for optical quantum information processing by inducing conditional phase shifts on quantum states. Recently, Shapiro (PRA 73, 062305 (2006)) argued that for a Kerr medium with non-instantaneous but fast response, essentially no phase shift is induced on two-single-photon input states, and thus a quantum gate build from such a medium cannot work. Here we show that a fast response Kerr medium induces some but very little phase shifts on a two-single-photon input state, and it is insufficient for high fidelity quantum computation. We point out that this is caused by the medium imparting spectral entanglement to the input photons. We further show that a way to circumvent this problem and achieve a high fidelity gate, is to engineer the dispersion properties of the medium to give a dominant spectral effect over the non-instantaneous response, in addition to satisfying a phase matching condition.

연구 동기 및 목표

• 광학 양자 게이트에서 두 광자 양자 상태에 대한 빠른 반응을 보이는 교차-켈러 비선형성의 스펙트럼 효과를 조사하기 위해.
• 이dealized 모델(고신뢰도 게이트 예측)과 셔피드의 주장(빠른 반응 매질이 미미한 위상 이동을 유도함) 사이의 모순을 해결하기 위해.
• 비순순응응 켈러 매질에서 위상 이동 감소의 근본 원인으로서의 스펙트럼 얽힘을 규명하기 위해.
• 공학적 분산과 위상 일치를 통한 해결책을 제안하여 고신뢰도 게이트 작동을 복원하기 위해.

제안 방법

• 비순순응응이지만 빠른 반응을 보이는 χ(3) 교차-켈러 매질의 스펙트럼 반응을 시간 순서화된 다이슨 급수 전개를 사용하여 모델링하기 위해.
• 비상호작용 시간에 따라 비가환 상호작용을 고려한 상호작용 해밀토니안에 대한 유니타리 진화 연산자를 유도하기 위해.
• 분리 가능한 두 광자 입력 상태에 대한 출력 상태를 분석하여, 비순순응응 반응으로 인해 스펙트럼 얽힘이 발생함을 보여주기 위해.
• 비순순응응 반응을 초월하여 지배하는 분산을 매질 모델에 도입하여 시간에 따라 상호작용 해밀토니안이 가환성을 가지게 하기 위해.
• 건설적 간섭을 보장하고 스펙트럼 얽힘을 억제하기 위한 위상 일치 조건을 유도하기 위해.
• 델타 함수 제약 조건과 사인 함수를 사용하여 간섭 항을 분석하고, 분산이 지배할 경우 비가환 기여 항이 상쇄됨을 보여주기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 상호작용 강도에도 불구하고, 왜 빠른 반응을 보이는 교차-켈러 비선형성은 두 단일 광자 상태에 충분한 위상 이동을 유도하지 못하는가?
• RQ2 비순순응응 켈러 매질 기반의 양자 게이트에서 신뢰도 저하에 기여하는 스펙트럼 얽힘의 역할은 무엇인가?
• RQ3 분산 공학이 스펙트럼 얽힘 문제를 완화하고 고신뢰도 게이트 작동을 복원할 수 있는가?
• RQ4 켈러 매질에서 비순순응응 반응에 비해 지배적인 스펙트럼 효과를 확보하기 위해 만족해야 할 위상 일치 조건은 무엇인가?
• RQ5 상호작용 해밀토니안이 서로 다른 시간에 가환성을 가지게 되는 조건은 무엇인가, 이는 단순한 유니타리 진화를 가능하게 한다.

주요 결과

• 빠른 반응을 보이는 교차-켈러 매질은 스펙트럼 얽힘으로 인해 두 단일 광자 입력 상태에 대해 매우 미미한 위상 이동을 유도하며, 이는 이상화된 모델과 모순된다.
• 스펙트럼 얽힘은 비순순응응 반응으로 인해 두 광자의 주파수 간 상관관계를 형성함으로써 발생하며, 이는 분리 가능한 입력 상태를 스펙트럼 얽힌 출력 상태로 변형시킨다.
• 분산이 비순순응응 반응을 지배할 경우, 상호작용 해밀토니안은 서로 다른 시간에 가환성을 가지며, 이는 고차항 보정 없이 시간 순서화 지수 함수로 단순화된 유니타리 진화를 가능하게 한다.
• 시간에 따른 가환성 조건은 분산에 의한 위상 이동이 지배적일 경우에 성립하며, 이는 해밀토니안의 비가환 항이 상쇄됨을 의미한다.
• 건설적 간섭을 보장하고 스펙트럼 얽힘을 최소화하며 게이트 신뢰도를 극대화하기 위한 위상 일치 조건이 도출되었다.
• 적절한 분산 공학과 위상 일치 조건을 통해 게이트 신뢰도는 고수준으로 복원되며, 이는 빠른 반응 켈러 매질이 광학 양자 계산에 실용적으로 적용 가능함을 시사한다.