[논문 리뷰] Stabilization Control of the Differential Mobile Robot Using Lyapunov Function and Extended Kalman Filter

T. T. Hoang, Phuc-Phan Duong외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 18.

Control and Dynamics of Mobile Robots참고 문헌 19인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 차량의 상태 추정을 위한 확장된 칼만 필터(EKF)와 리아푸노프 기반 하이브리드 피드백 제어 법칙을 조합하여 점점 수렴하는 안정성과 강인성을 보장하는 이단계 제어 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 임의의 초기 자세에서 목표 위치로 정확한 항법을 가능하게 하며, 수렴 보장과 노이즈 내성에 기반한 시뮬레이션과 실험을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

This paper presents the design of a control model to navigate the differential mobile robot to reach the desired destination from an arbitrary initial pose. The designed model is divided into two stages: the state estimation and the stabilization control. In the state estimation, an extended Kalman filter is employed to optimally combine the information from the system dynamics and measurements. Two Lyapunov functions are constructed that allow a hybrid feedback control law to execute the robot movements. The asymptotical stability and robustness of the closed loop system are assured. Simulations and experiments are carried out to validate the effectiveness and applicability of the proposed approach.

연구 동기 및 목표

• 임의의 초기 자세에서부터 목표 위치로 도달할 수 있는 제어 시스템을 설계하는 것.
• 센서 노이즈와 시스템 불확실성 존재 하에서 상태 추정 정확도를 향상시키는 것.
• 리아푸노프 함수를 사용하여 폐쇄 루프 시스템의 점점 수렴 안정성과 강인성을 보장하는 것.
• EKF 기반 추정과 하이브리드 피드백 제어 법칙을 통합하여 항법 성능을 향상시키는 것.

제안 방법

• 실시간 상태 추정을 위해 시스템 동역학과 노이즈가 있는 센서 측정치를 최적 융합하기 위해 확장된 칼만 필터(EKF)를 사용한다.
• 하이브리드 피드백 제어 법칙의 안정성을 분석하고 보장하기 위해 두 개의 리아푸노프 함수를 구성한다.
• 로봇의 현재 상태에 따라 다른 제어 모드로 전환하는 하이브리드 피드백 전략으로 제어 법칙을 설계한다.
• EKF 구현을 위해 현재 추정치 주변에서 시스템 동역학 모델과 측정 모델을 선형화한다.
• 상태 추정 이후 안정화 제어를 수행하는 이단계 아키텍처로 제어 프레임워크를 구현한다.
• 리아푸노프 직접 방법을 사용하여 이론적 안정성을 증명함으로써 목표 향한 점점 수렴을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 센서 측정치와 모델 불확실성이 존재하는 상황에서 차량의 상태 추정을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 초기 자세의 불확실성이 존재하는 상황에서 어떤 제어 전략이 점점 수렴 안정성과 강인성을 보장하는가?
• RQ3 리아푸노프 함수를 효과적으로 활용하여 이동 로봇 항법을 위한 하이브리드 피드백 제어 법칙을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ4 기존 방법에 비해 EKF 기반 제어 시스템은 항법 정확도와 수렴 속도를 어느 정도 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 제어 시스템은 점점 수렴 안정성을 확보하여 초기 자세가 어떠한 경우라도 로봇이 목표 위치로 수렴함을 보장한다.
• EKF 통합으로 인해 인코더 및 센서 데이터의 노이즈를 융합함으로써 상태 추정 정확도가 크게 향상된다.
• 두 개의 리아푸노프 함수를 사용함으로써 외란과 불확실성에 대비한 강인성을 보장하는 하이브리드 피드백 제어 법칙을 설계할 수 있었다.
• 시뮬레이션과 실험을 통해 다양한 초기 조건 하에서도 정밀한 항법 성능을 확보함을 확인하였다.
• 센서 노이즈와 모델 정확도 부족에 대비하여 안정적이고 정확한 궤적 추적 성능을 유지함을 입증하였다.
• 실제 하드웨어에서의 검증을 통해 시뮬레이션을 넘어 실용적 적용 가능성도 확인되었다.