[논문 리뷰] State Space System Modelling of a Quad Copter UAV

Zaid Tahir, Waleed Tahir외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 20.

Guidance and Control Systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 뉴턴 역학을 사용하여 경량 헬리콥터 드론을 위한 선형 상태공간 모델을 제시하며, 3DOF 및 6DOF 수식을 유도하여 본질적으로 불안정한 공중 시스템의 정밀한 제어를 가능하게 한다. 주요 기여는 현대 제어 설계에 적합한 동역학 방정식을 체계적으로 유도한 것으로, 3차원에서의 평행운동 및 회전운동에 대한 분석적 모델링을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

In this paper, a linear mathematical model for a quad copter unmanned aerial vehicle (UAV) is derived. The three degrees of freedom (3DOF) and six degrees of freedom (6DOF) quad copter state-space models are developed starting from basic Newtonian equations. These state space models are very important to control the quad copter system which is inherently dynamically unstable.

연구 동기 및 목표

• 고급 제어 시스템 설계를 지원하기 위해 경량 헬리콥터 드론을 위한 수학적으로 엄밀한 선형 상태공간 모델을 개발하는 것.
• 경량 헬리콥터의 본질적 동역학적 불안정성을 해결하기 위해 제어 법칙 개발을 위한 체계적인 프레임워크를 제공하는 것.
• 뉴턴 역학을 사용하여 제1원리에서 3DOF 및 6DOF 모델을 유도하는 것.
• 다축 비행 동역학에서 시뮬레이션, 분석 및 제어기 구현을 위한 기초를 마련하는 것.
• 학술 연구 및 실용적 드론 제어 응용 분야에 모두 적용 가능한 종합적인 모델링 접근법을 제공하는 것.

제안 방법

• 평행운동 및 회전운동에 대한 뉴턴 역학을 사용하여 운동 방정식을 유도한다.
• 위치, 속도, 자세, 각속도를 포함한 상태벡터를 포함하는 선형 시간 불변(LTI) 상태공간 표현으로 시스템을 구성한다.
• 정지 평형점 주변에서 비선형 동역학을 선형화하기 위해 단순화 가정을 적용한다.
• 3DOF 및 6DOF 구성 모두에 대해 상태공간 모델의 A, B, C, D 행렬을 구성한다.
• 자세를 기술하기 위해 오일러 각도를 사용하고 제어 입력(로터 추력)이 힘과 토크로 어떻게 연결되는지 기술한다.
• 다중로터 항공기의 알려진 동역학과의 분석적 일관성으로 모델 구조를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제1원리에서 경량 헬리콥터의 전체 6DOF 동역학을 선형 상태공간 시스템으로 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 경량 헬리콥터 모델링에서 3DOF 및 6DOF 상태공간 표현 간의 주요 차이점과 상호 간의 상충 관계는 무엇인가?
• RQ3 로터가 생성하는 힘과 토크가 상태공간 프레임워크 내에서 평행운동 및 회전운동 가속도로 어떻게 변환되는가?
• RQ4 선형화된 상태공간 모델이 정지 상태 주변에서 경량 헬리콥터의 동적 거동을 어느 정도 정확하게 표현할 수 있는가?
• RQ5 전체 상태 피드백 제어를 위해 필요한 상태벡터 및 입력벡터의 핵심 구성 요소는 무엇인가?

주요 결과

• 논문은 뉴턴 역학을 사용하여 평행운동 및 회전운동을 모두 포괄하는 6DOF 상태공간 모델을 성공적으로 유도하였다.
• 3DOF 모델은 수직 및 수평 운동에 중점을 두어 기초적인 제어 연구에 적합한 단순화된 효과적인 표현을 제공한다.
• 상태공간 표현은 LQR, H-무한대, 극 배치와 같은 현대 제어 기법의 직접 적용을 가능하게 한다.
• 유도된 모델은 정지 상태 평형점 주변에서 선형화되어 소규모 노면 조건에서의 변동에 대해 유효함을 보장한다.
• A, B, C, D 행렬의 수학적 구조가 명시적으로 제시되어 시뮬레이션 및 제어 소프트웨어에서의 구현을 가능하게 한다.
• 이 작업은 경량 헬리콥터 드론의 강건 제어, 추정, 궤도 추적 분야의 향후 연구를 위한 기초를 마련하였다.