[논문 리뷰] Stochastic Deflator for an Economic Scenario Generator with Five Factors

Po−Keng Cheng, Frédéric Planchet|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 08.

Stochastic processes and financial applications참고 문헌 20인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 경제 시나리오 생성을 위해 이자율, 위험에 대한 시장 가격, 주가, 디폴트 강도, 편익 수익률의 다섯 가지 경제적 리스크 요인을 통합한 확률적 디플레이터 모델을 제안한다. 이 방법은 다양한 파생상품의 가격 책정 일관성을 보장하며, 다양한 시장 조건에서 주식, 채권, 옵션에 대해 수치적 결과가 신뢰성을 확인한다.

ABSTRACT

In this paper, we implement a stochastic deflator with five economic and financial risk factors: interest rates, market price of risk, stock prices, default intensities, and convenience yields. We examine the deflator with different financial assets, such as stocks, zero-coupon bonds, vanilla options, and corporate coupon bonds. We find required regularity conditions to implement our stochastic deflator. Our numerical results show the reliability of the deflator approach in pricing financial derivatives.

연구 동기 및 목표

• 경제 시나리오 생성에 활용하기 위해 다섯 가지 핵심 경제 및 금융 리스크 요인을 통합하는 확률적 디플레이터를 개발하는 것.
• 영업채권, 바닐라 옵션, 기업 채권과 같은 다양한 금융 상품 간 파생상품 가격 책정의 일관성과 규칙성을 확보하는 것.
• 다양한 자산 클래스를 대상으로 한 수치적 시뮬레이션을 통해 디플레이터의 신뢰성을 검증하는 것.
• 디플레이터의 수학적 및 금융적 타당성을 보장하기 위해 필요한 규칙성 조건을 규명하는 것.
• 보험 및 은행 분야의 리스크 관리 및 자산-부채 모델링을 위한 견고한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 디플레이터는 이자율, 위험에 대한 시장 가격, 주가, 디폴트 강도, 편익 수익률의 다섯 가지 기초 리스크 요인에 의해 구동되는 확률적 과정으로 구성된다.
• 모델은 리스크 중립 측도 하에서 디플레이터가 마팅글레임이 되도록 보장하기 위해 라돈-니코딤 미분을 통한 측도 변화를 적용한다.
• 디플레이터는 영업채권 및 옵션과 같은 기준 금융상품의 시장 가격을 일치시키기 위해 캘리브레이션된다.
• 모델은 해석적 접근성과 계산 효율성을 확보하기 위해 다인자 아핀 수익률 구조 프레임워크를 사용한다.
• 물리적 측도 하에서 경제 시나리오를 생성하기 위해 수치적 시뮬레이션을 수행하며, 디플레이터를 사용해 리스크 중립 측도 하에서 가격 책정을 수행한다.
• 디플레이터는 다양한 자산 클래스를 대상으로 테스트되어 파생상품 평가에서의 일관성과 강건성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다섯 가지의 별개 경제 및 금융 리스크 요인을 일관적이고 수학적으로 타당한 방식으로 통합한 확률적 디플레이터를 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 디플레이터가 유효한 마팅글레임으로 남고 일관된 파생상품 가격 책정을 지원하기 위해 필요한 규칙성 조건은 무엇인가?
• RQ3 디플레이터는 코프론 채권 및 바닐라 옵션과 같은 복잡한 파생상품을 얼마나 정확하게 가격 책정하는가?
• RQ4 디폴트 강도와 편익 수익률을 포함함으로써 모델의 시장 가격을 재현하는 능력은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ5 다양한 경제 시나리오 하에서 다양한 금융 상품 간에 디플레이터 접근법이 신뢰성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 확률적 디플레이터는 이자율, 위험에 대한 시장 가격, 주가, 디폴트 강도, 편익 수익률의 다섯 가지 리스크 요인을 통합한 유일한 프레임워크에 성공적으로 통합하였다.
• 모델은 리스크 중립 측도 하에서 디플레이터가 진정된 마팅글레임임을 보장하기 위해 필요한 규칙성 조건을 충족한다.
• 수치적 결과는 영업채권, 바닐라 옵션, 기업 쿠폰 채권과 같은 다양한 파생상품의 가격 책정에서 디플레이터의 신뢰성을 확인한다.
• 디플레이터 접근법은 다양한 자산 클래스 간 일관성을 유지하며 다양한 시장 조건에서의 강건성을 보여준다.
• 디폴트 강도와 편익 수익률의 포함은 모델이 실제 시장 역학을 반영하는 데에 능력을 향상시킨다.
• 모델의 성능은 광범위한 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 관찰된 시장 가격과 일치하고 일관된 리스크 중립 가격 책정을 보여준다.