[논문 리뷰] Strong pairing from small Fermi surface beyond weak coupling: Application to La$_3$Ni$_2$O$_7$

Hui Yang, Hanbit Oh외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 26.

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 강한 상호작용을 가진 이중층 정사각형 격자에서 상호작용이 강한 상호작용을 가진 ESD t-J 모형에 일반화된 슬레이브 보손 이론을 도입하여, Luttinger 정리 위반을 일으키지만 Oshikawa의 비섭동적 증명과 일치하는 작은 피에르 표면 상을 실현하는 통제 가능한 이론적 프레임워크를 제안한다. 이는 구멍 도핑에 의해 조절되는 BCS-BEC 전이와 x=0.5에서 중심을 두고 한정된 초전도 도메인을 나타내며, 정상 상태로는 일반적인 피에르 액체(x>0.5)와 비정상적인 두 번째 피에르 액체(x<0.5)를 제공하여 La₃Ni₂O₇에서의 초전도성에 타당한 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

The studies of high-temperature superconductors raise a fundamental question: Can a small Fermi surface phase, which violates the Luttinger theorem, exist and give rise to superconductivity? Our work provides a positive answer through a controlled theory based on a bilayer model with strong inter-layer spin-spin coupling ($J_\perp$) but no inter-layer hopping ($t_\perp$). Then small hole doping of the rung-singlet insulator with two electrons per rung naturally leads to small hole pockets with Fermi surface volume per flavor smaller than the free fermion result by $1/2$ of the Brillouin zone(BZ). We construct a new t-J model on a bilayer square lattice, so called ESD t-J model and employ a generalized slave boson theory, which captures this small Fermi surface phase at small hole doping $x$. This metallic state is an intrinsically strongly correlated Fermi liquid beyond weak coupling theory, violating the perturbative Luttinger theorem but consistent with the Oshikawa's non-perturbative proof. We further show that it transitions into an inter-layer paired $s'$-wave superconductor at lower temperature through Feshbach resonance with a virtual Cooper pair, with a surprising doping-induced crossover from Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) to Bose-Einstein condensation (BEC) at higher hole doping levels. This leads to a superconducting dome centered around $x=0.5$, with the normal state changing from the conventional Fermi liquid in the $x&gt;0.5$ to the unusual small Fermi surface state in the $x&lt;0.5$ side. Our theoretical findings including phase diagrams are also confirmed by density matrix renormalization group (DMRG) simulation in quasi one dimension. Applying our theoretical framework, we provide a plausible scenario for the recently found nickelate La$_3$Ni$_2$O$_7$ materials.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관계 시스템에서 Luttinger 정리를 위반하는 작은 피에르 표면 상이 존재할 수 있으며, 초전도성을 지속할 수 있는지에 대한 근본적인 질문을 해결하기 위해.
• 약한 결합 이론을 넘어서는 통제 가능한 비섭동 이론을 구축하여 대칭성 붕괴 없이 작은 피에르 표면을 캐릭터라이즈하기 위해.
• La₃Ni₂O₇와 같은 니켈산염 물질에서 x=0.5에서 중심을 두고 한정된 초전도 도메인의 기원을 설명하기 위해.
• 강한 상관관계를 가진 금속 상태에서 비정상적인 피에르 표면 체적을 지닌 상에서 도핑에 의해 유도되는 BCS에서 BEC로의 전이를 규명하기 위해.
• DMRG 시뮬레이션과 일치하며 이중층 니켈산염에서 상호작용의 조절이 가능한 이론적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 상호작용이 강한 상호작용을 가진 이중층 정사각형 격자에서 상하층 간 스핀-스핀 상호작용(J⊥)은 강하지만 상하층 간 터널링(t⊥)이 없는 ESD t-J 모형을 도입하여, 각 런지당 6개 상태로 힐베르트 공간을 단순화한다: 하나의 빈 상태, 네 개의 싱글론, 하나의 두 개의 전자 상태.
• 강한 상관관계를 가진 금속 상태를 기술하기 위해 일반화된 슬레이브 보손 이론을 활용하여, 낮은 구멍 도핑(x<0.5)에서 작은 피에르 표면 상을 캐릭터라이즈한다.
• 가상의 코플러 쌍을 통해 유도되는 상하층 간 s′-파일드 초전도성의 Feshbach 공명 메커니즘을 사용하여 저온에서의 초전도성을 기술한다.
• 스핀-스핀 정적 구조 인자 ⟨S(q)·S(−q)⟩에서 2kF 불연속성에 의해 피에르 표면 체적을 분석하고, 1차원에 가까운 경우 DMRG 시뮬레이션으로 확인한다.
• 큰 J⊥에서 Mott 절연체 런지-싱글렛 상을 안정화하기 위해 작은 레이어-표현스핀 상호작용(Hp)을 통해 레이어 표면스핀 균형을 제어한다.
• 큰 현탁 에너지(V=100)를 사용하여 DMRG 시뮬레이션을 수행하여 쌍성화를 억제하고 피에르 표면 체적을 분리함으로써 x<0.5에서 작은 피에르 표면의 존재를 검증한다.

Figure 1: (a-b) Illustrated phase diagram of standard one-orbital $t-J$ model from doping a single-layer spin 1/2 Mott insulator and the ESD t-J model. The black and red lines indicate the pairing scale and the coherence scale. FL (sF) stands for Fermi liquid (second Fermi liquid) respectively. SC (

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭성 붕괴 없이 강한 상관관계 시스템에서 작은 피에르 표면 상이 존재할 수 있으며, 초전도성을 지속할 수 있는가?
• RQ2 비섭동적 강한 결합 영역에서 피에르 표면 체적이 Luttinger 정리에서 어떻게 벗어나는가?
• RQ3 전통적인 스핀 플럭투에이션 쌍성화 메커니즘이 없는 작은 피에르 표면을 지닌 시스템에서 쌍성화 메커니즘의 본질은 무엇인가?
• RQ4 비정상적인 피에르 표면 체적을 지닌 강한 상관관계 금속 상태에서 BCS-BEC 전이가 어떻게 나타나는가?
• RQ5 ESD t-J 모형은 La₃Ni₂O₇에서 관측된 초전도 도메인과 정상 상태의 변화를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 강한 J⊥와 t⊥가 없는 ESD t-J 모형은 x<0.5에서 작은 피에르 표면 상을 실현하며, 각 편미로의 피에르 표면 체적 AFS = -x/2로 표현되며, 전통적인 Luttinger 정리 위반을 일으키지만 Oshikawa의 비섭동적 증명과 일치한다.
• x>0.5일 경우 정상 상태는 일반적인 피에르 액체이며, AFS = (1−x)/2로 자유 페르미온 결과와 일치한다.
• Feshbach 공명을 통해 가상의 코플러 쌍을 통해 유도되는 상하층 간 s′-파일드 쌍성화 메커니즘에 의해 x=0.5에서 중심을 두고 한정된 초전도 도메인이 나타난다.
• x가 0.5에 가까워질수록 도핑에 의해 유도되는 BCS에서 BEC로의 전이가 확인되며, 정상 상태는 작은 피에르 표면(sFL)에서 큰 피에르 표면(FL)으로 변화한다.
• DMRG 시뮬레이션은 큰 J⊥(J⊥=4)에서 x=0.3일 때 작은 피에르 표면이 존재함을 확인하며, q=x/2에서 2kF 피크를 보이고, 피에르 표면 체적은 x=0.7에서 변화하지 않는다.
• J⊥를 감소시킬 경우 x=0.3에서 작은 피에르 표면에서 큰 피에르 표면으로의 변화가 예측되며, 대칭성 붕괴 없이 새로운 양자临계점이 존재할 가능성을 시사한다.

Figure 2: Illustrated six states in the ESD-t-J model. Each state is defined by combining the top and bottom layer, as boxed together. The red empty (solid) circles represent the holes (filled electrons) within the one-orbital. The arrow is depicting the spin-1/2 moment of the electron. (a-b) The $b