[논문 리뷰] Student Flow Modeling for School Decongestion via Stochastic Gravity Estimation and Constrained Spatial Allocation

Sebastian Felipe R. Bundoc, Paula Joy B. Martinez외 2명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 20.

School Choice and Performance인용 수 0

한 줄 요약

이 논문은 조각난 필리핀 교육 데이터를 바탕으로 확률적 중력 모델을 구축하여 보조금 및 용량 정책이 학생 배치를 어떻게 재분배하고 공립학교의 혼잡을 완화하는지 시뮬레이션한다.

ABSTRACT

School congestion, where student enrollment exceeds school capacity, is a major challenge in low- and middle-income countries. It highly impacts learning outcomes and deepens inequities in education. While subsidy programs that transfer students from public to private schools offer a mechanism to alleviate congestion without capital-intensive construction, they often underperform due to fragmented data systems that hinder effective implementation. The Philippine Educational Service Contracting program, one of the world's largest educational subsidy programs, exemplifies these challenges, falling short of its goal to decongest public schools. This prevents the science-based and data-driven analyses needed to understand what shapes student enrollment flows, particularly how families respond to economic incentives and spatial constraints. We introduce a computational framework for modeling student flow patterns and simulating policy scenarios. By synthesizing heterogeneous government data across nearly 3,000 institutions, we employ a stochastic gravity model estimated via negative binomial regression to derive behavioral elasticities for distance, net tuition cost, and socioeconomic determinants. These elasticities inform a doubly constrained spatial allocation mechanism that simulates student redistribution under varying subsidy amounts while respecting both origin candidate pools and destination slot capacities. We find that geographic proximity constrains school choice four times more strongly than tuition cost and that slot capacity, not subsidy amounts, is the binding constraint. Our work demonstrates that subsidy programs alone cannot resolve systemic overcrowding, and computational modeling can empower education policymakers to make equitable, data-driven decisions by revealing the structural constraints that shape effective resource allocation, even when resources are limited.

연구 동기 및 목표

• 조각난 행정 데이터를 조화롭게 정리하여 수천 개 학교에 걸친 국가 학생 흐름 네트워크를 매핑한다.
• 학교 선택을 좌우하는 거리, 순 비용, 사회경제적 요인에 대한 행동 탄력성을 추정한다.
• 용량 한계 하에서 정책 시나리오를 시뮬레이션하기 위한 이중 제약 배분 메커니즘을 개발한다.
• 구속 조건을 식별하고 반사실적 제약 및 가정을 도출하여 공정하고 데이터 기반의 자원 배분에 정보를 제공한다.

제안 방법

• 음의 이항 회귀로 추정된 확률적 중력 모델을 사용하여 Origin-Destination 학생 흐름을 구성한다.
• 거리(d_ij)와 순 비용(c_ij)에 대한 탄력성과 함께 발생지/목적지 사회경제적 요인을 추정한다.
• 발생지와 목적지의 시간에 불변한 요인을 통제하기 위해 고정 효과를 사용한다.
• 후보 수혜 풀과 목적지 슬롯을 갖춘 이중 제약 공간 배분 메커니즘을 적용하여 정책 시나리오를 시뮬레이션한다.
• 보조금 규모를 달리하여 반사실적 시뮬레이션을 수행하고 용량 제약 하에서 혼잡 완화를 평가한다.
• 다양한 무작위 처리 순서에 대한 몬테카를로 집계를 제공하여 배분 불확실성을 정량화한다.

Figure 1. Overview of the computational policy framework for student redistribution. Institutional data from multiple national government agencies and open-source geospatial datasets are unified to represent the national school network. A stochastic gravity model estimated via negative binomial regr

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지리적 거리, 순 등록금 비용, 사회경제적 요인이 필리핀의 EMS/ESC 수혜 흐름에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 보조금 제도 하에서 근접성과 가격의 상대적 중요도는 사립학교 등록에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ3 다양한 정책 시나리오에서 혼잡 완화 가능성을 좌지우지하는 구조적 제약(용량 대 보조금)은 무엇인가?
• RQ4 제약 배분 프레임워크가 잠재적 혼잡 완화를 어떻게 정량화하고 미활용 용량 경로를 식별할 수 있는가?
• RQ5 관측된 보조금 슬롯이 혼잡한 공립학교의 혼잡 완화에 효과적인가, 아니면 용량이 구속 제약인가?

주요 결과

• 지리적 근접성이 학교 선택을 결정하는 데 있어 학비 비용보다 네 배 더 큰 영향을 미친다.
• 거리 탄력성은 대략 -0.45이고 순 비용 탄력성은 대략 -0.11로, 인근의 사립 옵션이 부족한 곳에서 보조금만으로는 영향이 제한적임을 시사한다.
• 더 높은 ESC 등급은 수혜자 수가 적은 것과 상관관계가 있어, 가격/가용성과 용량의 역학이 등급 외의 요인으로 참여에 영향을 준다.
• 발생지 LGU 소득은 보조금 이용에 부정적으로 작용하여 저소득 자치구로의 표적 도달이 시사된다.
• 도착지 LGU 소득은 등록에 부정적으로 작용하여 더 부유한 지역에서의 참여에 숨겨진 비용이 영향을 미친다는 것을 시사한다.
• 분산 매개변수는 현저한 과산포를 확인하여 포아송보다 음의 이항 회귀의 사용을 정당화한다.