[논문 리뷰] Study of non-linear viscoelastic behavior of the human red blood cell

Horacio Castellini, Bibiana D. Riquelme|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 01.

Blood properties and coagulation참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 비선형 제곱 비선형성과 분수계 도함수를 갖는 수정된 켈빈-보이트 모델을 통해 인간 적혈구(RBC)에 대한 비선형 분수계 점탄성 모델을 제안한다. 적혈구 루미미터에서 확득한 데이터를 바탕으로 슬롯 필터, 사비츠키-골라이 필터, FFT 및 복귀 양적 분석(RQA)을 적용하여, 비선형 역학을 확인하고 비선형 제곱항이 비선형 점탄성 반응에 존재함을 뒷받침하는 C2 = (2.58 ± 0.08)의 상관유도 차원을 규명하였다.

ABSTRACT

The non-linear behavior of human erythrocytes subjected to shear stress was analyzed using data series from the Erythrocyte Rheometer and a theoretical model was developed. Linear behavior was eliminated by means of a slot filter and a sixth order Savisky-Golay filter was applied to the resulting time series that allows the elimination of any possible white noise in the data. A fast Fourier transform was performed on the processed data, which resulted in a series of frequency dominant peaks. Results suggest the presence of a non-linear quadratic term in the Kelvin-Voigt phenomenological model. The correlation dimension studied through recurrence quantification analysis gave C2=2.58. Results suggest that the underlying dynamics is the same in each RBC sample corresponding to healthy donors.

연구 동기 및 목표

• 비선형 점탄성 거동가의 인간 적혈구(RBC)가 비선형 응력 하에서 나타내는 거동을 조사한다.
• 기존 켈빈-보이트 모델을 분수계 도함수와 비선형 제곱항을 포함하여 수정하여 RBC의 기계적 반응을 보다 잘 기술하는 모델을 개발한다.
• 복귀 양적 분석(RQA)과 파wer 스펙트럼 분석을 통해 비선형 역학의 존재를 검증한다.
• 추가 물리적 매개변수를 도입하지 않고도 분수계 미적분학이 RBC 점탄성 모델링에 적합한지 평가한다.
• 이 모델이 혈류역학적 병변 진단 및 in vitro 약물 효과 평가에 활용될 잠재력을 탐색한다.

제안 방법

• 적혈구 루미미터에서 확득한 시계열 데이터의 백색 잡음을 줄이기 위해 6차 사비츠키-골라이 필터를 적용하였다.
• 비선형 분석 이전에 선형 성분을 제거하기 위해 슬롯 필터를 사용하였다.
• 처리된 데이터에 대해 빠른 푸리에 변환(FFT)을 수행하여 주요 주파수 피크를 식별하였으며, 여기서는 자극 주파수의 두 배인 두 번째 고조파를 관찰하였다.
• 분수계 도함수(Caputo 정의)와 비선형 제곱항을 포함한 수정된 켈빈-보이트 모델을 수립하였다: ητ^(α−1) D^α γ + μγ + εγ² = σ.
• 잔차 역학의 상관유도 차원 C2를 계산하기 위해 복귀 양적 분석(RQA)을 수행하였다.
• 유전 알고리즘을 사용하여 매개변수 α, τ, A₀, 및 t₀를 최적화함으로써 모델을 실험 데이터에 피팅하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인간 적혈구는 비선형 응력 하에서 비선형 점탄성 거동를 나타내는가?
• RQ2 기존 모델에 비해 분수계 도함수 모델이 RBC 점탄성 거동을 더 잘 기술할 수 있는가?
• RQ3 파워 스펙트럼에서 관측된 두 번째 고조파의 성격과 의미는 무엇인가?
• RQ4 RQA에 의해 나타난 바와 같이, 건강한 기부자들 간에 RBC의 기저 역학은 일반적인가?
• RQ5 C2 = (2.58 ± 0.08)은 RBC에서 비선형 역학의 서명으로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 파워 스펙트럼 분석 결과, 자극 주파수의 두 배 주파수에서 두드러진 피크가 관측되어 점탄성 반응 내 비선형 제곱항의 존재를 시사하였다.
• 상관유도 차원은 C2 = (2.58 ± 0.08)로 계산되었으며, 이는 2차 시스템의 역학과 일치하며 비선형 거동을 지지하는 데 기여하였다.
• α > 1인 분수계 도함수 모델은 정적 비선형 응력 실험에서 관측된 오버슈트 행동을 성공적으로 재현하였다.
• 일반 도함수를 사용하는 고전적 켈빈-보이트 모델에 비해, 분수계 도함수를 포함한 제안된 모델이 실험 데이터에 더 잘 피팅되었다.
• 잔차 역학은 건강한 기부자들로부터 확득한 RBC 샘플 간에 일반적인 행동을 보였으며, 이는 공통된 비선형 메커니즘이 존재함을 시사한다.
• 추가 물리적 매개변수를 도입하지 않고도 비선형 효과를 잘 포착할 수 있었던 점은, 분수계 미적분학이 점탄성 모델링에서의 장점을 잘 보여주는 바이다.