[논문 리뷰] Teleportation via maximally and non-maximally entangled mixed states

Satyabrata Adhikari, A. S. Majumdar외 3명|arXiv (Cornell University)|2010. 05. 01.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 두 큐비트 혼합 얽힘 상태의 텔레포테이션 품질을 분석하며, 워너 상태와 얽힘 상태와 분리 상태의 볼록 조합으로 구성된 새로운 비최대 얽힘 혼합 상태를 비교한다. 연구는 혼합도가 특정 범위에 있을 때 새로운 상태가 벨-체쉬 불등식 위반 여부에 관계없이 워너 유도체보다 뛰어난 성능을 보임을 보이며, 유한한 혼합도에서 워너 상태가 다른 최대 얽힘 혼합 상태 클래스보다 항상 높은 품질을 제공함을 확인한다.

ABSTRACT

We study the efficiency of two-qubit mixed entangled states as resources for quantumteleportation. We first consider two maximally entangled mixed states, viz., the Wernerstate[1], and a class of states introduced by Munro et al. [2]. We show that the Wernerstate when used as teleportation channel, gives rise to better average teleportation fidelitycompared to the latter class of states for any finite value of mixedness. We then introducea non-maximally entangled mixed state obtained as a convex combination of a two-qubitentangled mixed state and a two-qubit separable mixed state. It is shown that such ateleportation channel can outperform another non-maximally entangled channel, viz.,the Werner derivative for a certain range of mixedness. Further, there exists a rangeof parameter values where the former state satisfies a Bell-CHSH type inequality andstill performs better as a teleportation channel compared to the Werner derivative eventhough the latter violates the inequality.

연구 동기 및 목표

• 두 큐비트 혼합 얽힘 상태가 양자 텔레포테이션 자원으로서의 효율성을 평가하는 것.
• 워너 상태와 최근에 제안된 최대 얽힘 혼합 상태 클래스 간의 텔레포테이션 품질을 비교하는 것.
• 비최대 얽힘 혼합 상태가 알려진 채널보다 텔레포테이션 품질에서 뛰어난 성능을 낼 수 있는지 조사하는 것.
• 벨-체쉬 불등식 위반이 텔레포테이션 성능을 결정하는 데 미치는 영향을 분석하는 것.

제안 방법

• 연구는 워너 상태와 문로 등이 제안한 상태 클래스를 최대 얽힘 혼합 상태의 기준으로 사용한다.
• 새로운 비최대 얽힘 혼합 상태는 두 큐비트 얽힘 혼합 상태와 두 큐비트 분리 혼합 상태의 볼록 조합으로 구성된다.
• 표준 양자 텔레포테이션 프로토콜을 사용하여 각 채널에 대한 텔레포테이션 품질을 계산한다.
• 혼합도 파라미터로 측정된 다양한 혼합 정도에서 이러한 상태의 성능을 비교한다.
• 새로운 상태의 벨-체쉬 불등식 위반 여부를 분석하고 워너 유도체와 비교한다.
• 수치적 및 해석적 방법을 사용하여 파라미터 범위 전반에서 품질과 불등식 제약 조건을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 혼합도에서 워너 상태가 문로 등의 최대 얽힘 혼합 상태 클래스보다 더 높은 텔레포테이션 품질을 제공하는가?
• RQ2 일부 혼합도 값에서 비최대 얽힘 혼합 상태가 워너 유도체보다 텔레포테이션 품질에서 뛰어난 성능을 낼 수 있는가?
• RQ3 벨-체쉬 불등식을 만족하는 비최대 얽힘 혼합 상태가 벨-체쉬 불등식을 위반하는 워너 유도체보다 여전히 뛰어난 성능을 보일 수 있는 영역가 존재하는가?
• RQ4 혼합도의 정도가 텔레포테이션에서 다양한 얽힘 혼합 상태의 상대적 성능에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 유한한 혼합도 값에 대해 워너 상태는 문로 등의 최대 얽힘 혼합 상태 클래스보다 더 높은 평균 텔레포테이션 품질을 달성한다.
• 얽힘 상태와 분리 상태의 볼록 조합으로 구성된 비최대 얽힘 혼합 상태는 특정 혼합도 범위 내에서 워너 유도체보다 텔레포테이션 품질에서 뛰어나다.
• 볼록 조합 상태가 벨-체쉬 불등식을 만족하지만 워너 유도체가 이를 위반함에도 불구하고, 볼록 조합 상태가 더 높은 텔레포테이션 품질을 제공하는 파라미터 범위가 존재한다.
• 워너 유도체가 벨-체쉬 불등식 위반을 통해 비국소성을 나타내더라도 새로운 상태의 성능 우위는 유지되며, 이는 높은 텔레포테이션 품질을 위해서는 비국소성이 반드시 필요하지 않음을 시사한다.