[논문 리뷰] Three-dimensional multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media at the REV scale

Q. Liu, Yaling He|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 10.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 49인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 대표적 국소 체적(Representative Elementary Volume, REV) 척도에서 다공성 매체 내의 대류 열전달을 시뮬레이션하기 위한 3차원 다중 회귀 시간(MRT) 격자 보울츠만 모델을 제안한다. 유속과 온도에 대해 각각 D3Q19/D3Q15 격자와 D3Q7 격자를 사용하는 이중분포함수(DDF) 접근법을 통해 모델은 약 제2차 수준의 공간 정확도를 확보하고, 3차원 다공성 구조에서의 혼합대류 및 자연대류를 효과적으로 포착한다.

ABSTRACT

In this paper, a three-dimensional (3D) multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is presented for convection heat transfer in porous media at the representative elementary volume (REV) scale. The model is developed in the framework of the double-distribution-function (DDF) approach: an MRT-LB model of the density distribution function with the D3Q19 lattice (or D3Q15 lattice) is proposed to simulate the flow field based on the generalized non-Darcy model, while an MRT-LB model of the temperature distribution function with the D3Q7 lattice is proposed to simulate the temperature filed. The present model is employed to simulate mixed convection flow in a porous channel and natural convection in a cubical porous cavity. The numerical results demonstrate the effectiveness and accuracy of the present model in solving 3D convection heat transfer problems in porous media. The numerical results also demonstrate that the present model is approximately second-order accuracy in space. In addition, an enthalpy-based DDF-MRT model for 3D solid-liquid phase change with convection heat transfer in porous media is also presented.

연구 동기 및 목표

• 다공성 매체 내 3차원 대류 열전달을 시뮬레이션하기 위한 강력한 수치 모델을 개발하는 것.
• 다공성 매체 내 복잡한 유동 및 열 거동을 처리하는 데에 한계가 있는 단일 회귀 시간 모델의 한계를 극복하는 것.
• 비다르시 조건 하에서 유속장과 온도장의 수치적 안정성과 정확도를 확보하는 것.
• 격자 보울츠만 방법의 적용 범위를 다공성 매체 내 대류를 동반한 3차원 상변화 문제로 확장하는 것.
• 혼합대류 및 자연대류의 기준 시뮬레이션을 통해 모델의 정확도와 수렴 차수를 검증하는 것.

제안 방법

• 밀도 및 온도 분포 함수를 별도로 모델링하기 위해 이중분포함수(DDF) 프레임워크를 채택한다.
• 단일 회귀 시간 접근법 대비 안정성과 정확도를 향상시키기 위해 다중 회귀 시간(MRT) 충돌 모델을 사용한다.
• 3차원 속도 공간을 충분한 대칭성으로 처리하기 위해 흐름장에 D3Q19 또는 D3Q15 격자 구조를 적용한다.
• 계산 비용을 절감하면서도 정확도를 유지하기 위해 온도 분포 함수에 D3Q7 격자를 적용한다.
• 다공성 매체 유동에서 관성 효과를 반영하기 위해 일반화된 비다르시 모델을 통합한다.
• 고체-액체 상변화를 다공성 매체 내 대류와 함께 시뮬레이션하기 위해 잠열 기반의 DDF-MRT 수식을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 MRT 격자 보울츠만 모델은 REV 척도에서 다공성 채널 내 혼합대류를 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 제안된 MRT 모델은 정육면체 다공성 공실 내 자연대류를 어떻게 시뮬레이션하는가?
• RQ3 제안된 모델의 3차원 대류 열전달 문제에서 공간 수렴 차수는 얼마인가?
• RQ4 잠열 기반 DDF-MRT 수식은 다공성 매체 내 대류를 동반한 상변화를 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ5 기존의 다공성 매체 대류를 위한 LBM 접근법과 비교해 본다면, 이 모델은 정확도와 안정성 면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 MRT-LB 모델은 다공성 매체 내 3차원 대류 열전달 시뮬레이션에서 약 제2차 수준의 공간 정확도를 확보한다.
• 다공성 채널 내 혼합대류의 수치 시뮬레이션 결과는 기준 결과와 양호한 일치를 보이며, 모델의 신뢰성을 확인한다.
• 정육면체 다공성 공실 내 자연대류가 성공적으로 포착되었으며, 이는 복잡한 3차원 기하 구조에서의 모델 능력을 입증한다.
• 잠열 기반 DDF-MRT 모델은 다공성 매체 내 대류를 동반한 고체-액체 상변화를 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 유속에 D3Q19/D3Q15 격자를, 온도에 D3Q7 격자를 사용함으로써 정확도를 희생시키지 않은 채 계산 효율성을 확보한다.
• 특히 비다르시 조건 하에서 단일 회귀 시간 LBM 대비 모델의 안정성과 정확도가 향상됨을 확인하였다.