[논문 리뷰] Three dimensional rotating hairy black holes, asymptotics and thermodynamics

Wei Xu, Liu Zhao외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 27.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 43인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 자기상호작용 스칼라 장에 최소로 결합된 아인슈타인 중력 이론에서 새로운 3차원 회전하는 털난 블랙홀 해를 제시하며, 사건의 지평선 구조, 점점 가까운 대칭성, 열역학적 성질을 도출한다. (2+1)차원에서 케르 경계의 유사체를 수립하고 열역학 제1법칙과 스마르 관계를 확인하며, 특정 매개변수에 대해 임계 온도 T_c ≈ 0.1529에서 허킹-페이지 상전이를 규명한다.

ABSTRACT

A rotating hairy black hole solution is found in gravity minimally coupled to a self-interacting real scalar field in three spacetime dimensions. Then we discuss analytically the horizon structure and find an analogue of the famous Kerr bound in (2+1) dimensions because of the existence of black hole horizons. We present the asymptotic symmetries and find the same symmetry group (i.e. the conformal group) and central charge as in pure gravity. Based on the asymptotic behavior, the mass and angular momentum are presented by the Regge-Teitelboim approach. Other thermodynamic quantities are also obtained and the first law of black hole thermodynamics and Smarr relation are checked. In addition, we also investigate the local thermodynamic stability and find the existence of Hawking-Page phase transition in the rotating hairy black hole.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 장이 자기상호작용하는 3차원 아인슈타인 중력 이론에 최소로 결합된 새로운 정확한 회전 블랙홀 해를 구성한다.
• 사건의 지평선 구조를 분석하고 (2+1)차원에서 케르 경계의 유사체를 유도한다.
• 레지-타이텔부임 방법을 사용하여 점점 가까운 대칭성과 보존량(질량과 운동량)을 연구한다.
• 열역학적 양을 계산하고 블랙홀 열역학의 제1법칙과 스마르 관계를 검증한다.
• 국소 열역학적 안정성과 허킹-페이지 상전이 존재 여부를 탐구한다.

제안 방법

• 특정 자기상호작용 포텐셜 V(φ)를 가진 스칼라 장을 포함하는 액션에서 장 방정식을 유도하며, 음의 진공 에너지 밀도와 고차항을 포함한다.
• 반지름 좌표 r과 스칼라 장 프로파일 φ(r)에 의존하는 메트릭 성분을 가진 회전 블랙홀 해를 구성하고, 장 방정식을 만족시킨다.
• 레지-타이텔부임 방법을 적용하여 보존량을 계산하고, 점점 가까운 행동에서 질량 M과 운동량 J를 추출한다.
• 점점 가까운 대칭성을 분석하고, 스칼라 장의 빠른 감쇠보다 느린 감쇠에도 불구하고 표준 중심 전하를 가진 쌍곡대칭군이 유지됨을 확인한다.
• 열역학적 양: 온도 T, 엔트로피 S, 비열 C, 자유 에너지 F를 제1법칙과 스마르 관계를 사용하여 계산한다.
• 자유 에너지 F(T)를 평가하여 상전이를 탐지하고, F가 부호를 바꾸는 임계 온도 T_c를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 장이 자기상호작용하는 3차원 아인슈타인 중력 이론에 최소로 결합된 경우, 회전하는 털난 블랙홀 해가 존재하는가?
• RQ2 사건의 지평선 구조는 어떠한가? (2+1)차원에서 케르 경계의 유사체가 존재하는가?
• RQ3 스칼라 장의 감쇠 속도가 느린 경우, 점점 가까운 대칭성과 보존량은 어떻게 행동하는가?
• RQ4 이 회전하는 털난 블랙홀에 대해 열역학 제1법칙과 스마르 관계가 성립하는가?
• RQ5 허킹-페이지 상전이가 발생하는가? 임계 온도는 얼마인가?

주요 결과

• 스칼라 장이 최소로 결합된 3차원 아인슈타인 중력 이론에서 새로운 회전하는 털난 블랙홀 해를 구성하였으며, 장 방정식과 지평선 조건을 만족한다.
• (2+1)차원에서 케르 경계의 유사체를 도출하였으며, 질량과 지평선 반지름에 대해 운동량을 제약한다.
• 스칼라 장의 감쇠 속도가 느리더라도 점점 가까운 대칭성은 여전히 표준 중심 전하를 가진 쌍곡대칭군을 유지한다.
• 레지-타이텔부임 방법을 통해 질량 M과 운동량 J를 계산하였으며, 점점 가까운 행동과 일치한다.
• 블랙홀 해에 대해 열역학 제1법칙과 스마르 관계가 검증되었다.
• h=1, J=1, ℓ=1인 경우 자유 에너지 F가 부호를 바꾸는 임계 온도 T_c ≈ 0.1529에서 허킹-페이지 상전이가 발생함을 발견하였으며, 이는 블랙홀에서 열적 AdS로의 전이를 나타낸다.