[논문 리뷰] Topological Quantum Computing on a Conventional Quantum Computer

Xiao Xiao, J. K. Freericks외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 09.

Topological Materials and Phenomena인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 IBM 양자 프로세서에 주로 사용되는 큐비트 연산을 통해 마요라나 페르미온 끼워넣기 회로를 구현하여 기존의 양자 컴퓨터에서 위상적 양자 컴퓨팅을 구현한다. 이를 통해 키타에프가 영향을 받은 스핀 모델의 기본 상태를 준비하고, 측정된 얽힘 엔트로피를 통해 양자 상전이를 정확하게 시뮬레이션하기 위해 입자-홀 대칭성을 유지하는 것이 필수적임을 밝혀냈다.

ABSTRACT

Majorana fermions are self-adjoint fermionic particles that are believed to exist as the elementary excitations in nanoengineered devices with superconductors and ferromagnets. They can be employed in topological quantum computation and can aid the solution of a class of spin models created by Kitaev. In both cases, the braiding of Majorana fermions plays a critical role in these applications. We explicitly construct quantum circuits for Majorana braiding and run them on IBM quantum computers to prepare the ground states of strongly correlated Kitaev-inspired models. The entanglement entropy for these models is then measured to determine quantum phase transitions. We show how maintaining particle-hole symmetry is critical to carrying out this work.

연구 동기 및 목표

• 기존의 양자 회로를 사용하여 마요라나 페르미온 끼워넣기의 시뮬레이션을 통해 위상적 양자 계산을 실현하고자 한다.
• 노이즈가 있는 중규모 양자(NISQ) 장치에서 양자 회로를 통해 강한 상관관계가 있는 키타에프가 영향을 받은 스핀 모델의 기본 상태를 준비하고자 한다.
• 위상적 상태의 시뮬레이션 동안 위상적 불변량을 유지하고 디코herence 영향을 줄이기 위해 입자-홀 대칭성의 역할을 조사하고자 한다.
• 측정된 엽니끼 엔트로피를 통해 시뮬레이션된 모델에서의 양자 상전이를 식별하는 데 사용하고자 한다.

제안 방법

• 큐비트 연산을 사용하여 마요라나 페르미온의 끼워넣기 통계를 모방하는 양자 회로를 설계한다.
• 키타에프의 토릭 코드 및 관련 모델의 기본 상태를 준비하기 위해 IBM 양자 프로세서에 회로를 구현한다.
• 위상적 순서를 분석하기 위해 양자 상태 단층촬영과 엽니끼 엔트로피 계산을 사용한다.
• 회로 설계 시 입자-홀 대칭성 제약 조건을 적용하여 위상적 불변량을 유지하고 디코herence 영향을 줄인다.
• 다양한 시스템 크기와 매개변수 영역에서 엽니끼 엔트로피를 측정하여 양자 상전이의 징후를 탐지한다.
• 기존의 위상적 상태에 대한 이론적 예측과 비교하여 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 양자 회로를 사용하여 기존의 양자 컴퓨터에서 마요라나 페르미온 끼워넣기를 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ2 입자-홀 대칭성이 키타에프가 영향을 받은 모델에서 시뮬레이션된 기본 상태의 정확성과 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 NISQ 장치에서 측정된 엽니끼 엔트로피는 위상적 스핀 모델에서의 양자 상전이를 신뢰성 있게 탐지할 수 있는가?
• RQ4 현재의 양자 하드웨어에서의 노이즈와 디코herence는 위상적 순서의 시뮬레이션에 어떤 정도의 영향을 미치는가?
• RQ5 특히 대칭성 유지와 같은 회로 설계 선택 사항은 위상적 양자 상태 준비의 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• IBM 양자 프로세서에 마요라나 끼워넣기 회로를 구현하여 키타에프가 영향을 받은 모델의 기본 상태를 측정 가능한 엽니끼 엔트로피를 가짐으로써 성공적으로 준비하였다.
• 입자-홀 대칭성의 유지가 위상적 불변량을 유지하고 시뮬레이션 오류를 줄이는 데 핵심적인 역할을 한다는 것이 확인되었다.
• 엽니끼 엔트로피 측정 결과는 이론적 기대와 일치하는 명확한 양자 상전이의 징후를 보였다.
• 시뮬레이션은 NISQ 시대의 양자 하드웨어가 강한 상관관계가 있는 시스템에서 위상적 순서를 탐색하는 데 사용될 수 있음을 보여주었다.
• 입자-홀 대칭성에서의 이탈은 잘못된 엽니끼 엔트로피 값을 유도하였으며, 이는 대칭성이 위상적 상태의 안정성에 기여한다는 것을 시사한다.
• 결과적으로 현재의 양자 컴퓨터에서 마요라나 끼워넣기 회로를 위한 양자 회로가 실현 가능하며, 위상적 양자 시뮬레이션의 새로운 길을 열어준다.