[논문 리뷰] Topological Spin Liquid Phase in the Spin-$1/2$ Triangular Heisenberg Model

Wen-Jun Hu, Shou-Shu Gong외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 02.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 밀도 행렬 군집화(DMRG)를 사용하여 삼각 격자에서 스핀-1/2 허이젠베르크 모형을 조사하여 양자 스핀 액체 상을 탐색한다. 120° 자성 순서와 스트립 반자성 상 사이에 급격한 위상 차수를 가진 위상적 스핀 액체 상이 존재함을 규명하였으며, 이는 스핀 상관 및 두 개체 상관의 지수적 감쇠, 유한한 스핀 갭, 두 개의 위상적으로 디세너레이트된 기본 상태를 특징으로 하며, 스핀 플럭스 삽입을 통한 분할화의 증거를 포함한다.

ABSTRACT

We study the spin-1/2 Heisenberg model on the triangular lattice with the antiferromagnetic first (J1) and second nearest-neighbor (J2) interactions using density matrix renormalization group. By studying the spin correlation function, we find a 120◦ magnetic order phase for J2 . 0.08J1 and a stripe antiferromagnetic phase for J2 & 0.16J2. Between these two phases, we identify a gapped spin liquid phase characterized by the exponential decaying spin and dimer correlations, as well as finite spin singlet and triplet excitation gaps. We also find two topological degenerating ground states in two topological sectors. Furthermore, we detect the signature of the fractionalization by following the evolution of different ground states with inserting spin flux into the cylinder system. While the sector with spinon is found to respect the time reveral symmetry, the even sector without a spinon may break such a symmetry. We discuss the implications of numerical results for the nature of the topological spin liquid phase.

연구 동기 및 목표

• 경쟁적 J1 및 J2 상호작용이 존재하는 삼각 격자에서 스핀-1/2 허이젠베르크 모형의 양자 상도를 조사하기 위해.
• 자기 순서 상 사이의 중간 J2 영역에서 스핀 액체 상의 존재성과 성질을 규명하기 위해.
• 기본 상태의 디세너레이션과 플럭스 삽입을 통해 스핀 액체 상에서 위상적 질서와 분할화를 식별하기 위해.
• 기본 상태의 다양한 위상적 영역에서 시간역전 대칭의 역할을 조사하기 위해.

제안 방법

• 기본 상태 상관 및 진동자 갭을 연구하기 위해 실린더 기하구조에서 밀도 행렬 군집화(DMRG)를 적용한다.
• 장거리 질서 또는 스핀 액체를 나타내는 지수적 감쇠를 감지하기 위해 스핀 및 두 개체 상관 함수를 분석한다.
• 스핀 액체 상의 급격한 성질을 확인하기 위해 스핀 싱เก트론 및 트리플렛 진동자 갭을 계산한다.
• 실린더에서의 다양한 위상적 영역에서 기본 상태를 분석하여 위상적 디세너레이션을 규명한다.
• 다른 기본 상태의 반응을 조사하고 분할화를 탐지하기 위해 시스템에 스핀 플럭스를 삽입한다.
• 스핀론이 포함된 영역와 포함되지 않은 영역의 행동을 비교하여 시간역전 대칭 붕괴 여부를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 120° 및 스트립 반자성 상 사이의 스핀-1/2 삼각 허이젠베르크 모형에서 급격한 스핀 액체 상이 존재하는가?
• RQ2 가능한 스핀 액체 상에서 위상적 질서가 존재한다는 증거는 무엇인가?
• RQ3 스핀 플럭스 삽입은 분할화와 준입자 진동자의 성질을 어떻게 드러내는가?
• RQ4 기본 상태의 모든 위상적 영역에서 시간역전 대칭이 유지되는가?
• RQ5 스핀론 함량은 기본 상태의 대칭 성질을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• J2 ≈ 0.08J1에서 J2 ≈ 0.16J1 사이에 급격한 스핀 액체 상이 규명되었으며, 이는 스핀 및 두 개체 상관의 지수적 감쇠를 특징으로 한다.
• 스핀 액체 상은 유한한 스핀 싱게트론 및 트리플렛 진동자 갭을 보이며, 이는 급격한 성질을 확인한다.
• 두 개의 위상적으로 디세너레이트된 기본 상태가 발견되어 시스템 내 위상적 질서를 나타낸다.
• 스핀 플럭스 삽입은 분할화를 드러내며, 스핀론을 포함한 영역는 시간역전 대칭을 유지한다.
• 스핀론이 없는 짝수 영역는 시간역전 대칭 붕괴의 징후를 보이며, 이는 복잡한 에이니온 통계를 시사한다.
• 결과는 비자명한 에이니온 진동자와 강력한 위상적 질서를 가진 위상적 스핀 액체 상 존재를 지지한다.