[논문 리뷰] Topological Strings and QCD in Two Dimensions

Petr Hořava|ArXiv.org|1993. 11. 25.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 6인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 세계면에서 대상 공간으로의 조화 사상에 기반한 새로운 종류의 위상적 끈 이론을 제안하며, 이는 위상적 강성 끈 모형으로 이어지며, 그 보손 라그랑지안은 고차원에서 폴리아코프의 QCD 끈 작용과 일치한다. 주요 기여는 고차 도함수 라그랑지안을 사용하여 2차원에서의 대규모 N QCD와 위상적 끈 이론 사이의 직접적 연결을 확립한 것이다. 이는 최소 면적 사상에 국소화된 것이다.

ABSTRACT

I present a new class of topological string theories, and discuss them in two dimensions as candidates for the string description of large-$N$ QCD. The starting point is a new class of topological sigma models, whose path integral is localized to the moduli space of harmonic maps from the worldsheet to the target. The Lagrangian is of fourth order in worldsheet derivatives. After gauging worldsheet diffeomorphisms in this ``harmonic topological sigma model,'' we obtain a topological string theory dominated by minimal-area maps. The bosonic part of this ``topological rigid string'' Lagrangian coincides with the Lagrangian proposed by Polyakov for the QCD string in higher dimensions. (talk given at the Cargese conference on ``Recent Developments in String Theory, CFT and Topological Field Theory'' (May 1993))

연구 동기 및 목표

• 두 차원에서의 대규모 N QCD를 기술하기에 적합한 새로운 종류의 위상적 끈 이론을 개발하기 위해.
• 세계면에서의 네 번째 차수 도함수 라그랑지안을 사용하여 경로 적분이 조화 사상에 국소화되는 위상적 시그마 모형을 구성하기 위해.
• 조화 위상적 시그마 모형의 세계면 미분형식 불변성을 게이지화하여 위상적 강성 끈 이론을 유도하기 위해.
• 결과로 얻어진 라그랑지안의 보손 부분이 고차원에서 폴리아코프의 QCD 끈 작용을 재현함을 보여주기 위해.
• 위상적 끈 이론과 두 차원에서의 대규모 N QCD의 역학 사이에 공식적인 다리를 구축하기 위해.

제안 방법

• 세계면 도함수의 네 번째 차수인 라그랑지안을 갖는 위상적 시그마 모형을 수립하여, 대상 공간으로의 조화 사상에 경로 적분이 국소화되도록 보장하기 위해.
• 조화 위상적 시그마 모형의 세계면 미분형식 불변성을 게이지화하여 위상적 강성 끈 이론을 도출하기 위해.
• 결과로 얻어진 위상적 끈 이론의 보손 부문이 고차원에서의 QCD 끈에 대한 폴리아코프 작용과 일치함을 보여주기 위해.
• 모듈리 공간 국소화 기법을 사용하여 경로 적분이 최소 면적 사상에 의해 지배되도록 하여 물리적 끈 구성을 반영하기 위해.
• 위상적 장 이론 기법을 적용하여 이론의 구조와 QCD 유사 역학과의 관계를 분석하기 위해.
• 모델의 위상적 성격을 활용하여 유한성과 일부 관측량이 메트릭 세부 사항에 의존하지 않음을 보장하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 차원에서의 대규모 N QCD의 핵심적 특성을 반영할 수 있는 위상적 끈 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 세계면 작용에서의 네 번째 차수 도함수 라그랑지안은 어떻게 조화 사상과 최소 면적 구성에 국소화되는가?
• RQ3 결과로 얻어진 위상적 강성 끈 모형이 고차원에서 폴리아코프의 QCD 끈 작용을 어느 정도 재현하는가?
• RQ4 조화 시그마 모형에서부터 일관된 위상적 끈 이론을 구성하기 위해 세계면 미분형식 게이지화의 역할은 무엇인가?
• RQ5 위상적 끈 이론 프레임워크는 2차원 QCD에서의 차폐와 끈 유사 역학을 위한 새로운 장 이론적 기술을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 위상적 끈 이론은 네 번째 차수 도함수 라그랑지안을 갖는 조화 위상적 시그마 모형에 기반하며, 경로 적분이 조화 사상에 국소화된다.
• 세계면 미분형식을 게이지화한 후, 이 모형은 보손 작용이 고차원에서 폴리아코프의 QCD 끈 라그랑지안과 일치하는 위상적 강성 끈을 유도한다.
• 이 이론은 최소 면적 사상에 의해 지배되며, QCD 끈 물리학과 일치하는 물리적 끈 구성임을 시사한다.
• 위상적 장 이론 기법을 통해 이론은 대규모 N QCD의 두 차원에서의 공식적인 끈 이론적 실현을 제공한다.
• 이 모형은 위상적 끈 이론과 2차원 QCD에서의 차폐 끈 역학 사이에 직접적인 대응을 수립한다.
• 결과적으로 위상적 끈 모형이 낮은 차원에서 QCD 유사 이론의 효과적인 기술로 활용될 수 있음을 시사한다.