[논문 리뷰] Towards adiabatic quantum computing using compressed quantum circuits

Conor Mc Keever, Michael Lubasch|arXiv (Cornell University)|2023. 11. 09.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 79인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 이징 체인에서 애디아바틱 양자 회로를 압축하기 위해 텐서 네트워크 기반 방법을 제안한다. 여기서는 파라미터화된 양자 회로(PQC)를 고전적으로 최적화하여 동시에 애디아바틱 진화와 반디아바틱 구동을 포괄하는 방법을 사용한다. 변동형 행렬 곱 연산자(MPO)를 사용해 애디아바틱 게이지 포텐셜을 근사함으로써, 트로터 기반 회로보다 훨씬 높은 기본 상태 허용도와 에너지 정확도를 달성한다. 횡방향 및 종방향 필드 체인에서 각각 허용도는 5배, 에너지 정확도는 3배 향상되었다.

ABSTRACT

We describe tensor network algorithms to optimize quantum circuits for adiabatic quantum computing. To suppress diabatic transitions, we include counterdiabatic driving in the optimization and utilize variational matrix product operators to represent adiabatic gauge potentials. Traditionally, Trotter product formulas are used to turn adiabatic time evolution into quantum circuits and the addition of counterdiabatic driving increases the circuit depth per time step. Instead, we classically optimize a parameterized quantum circuit of fixed depth to simultaneously capture adiabatic evolution together with counterdiabatic driving over many time steps. The methods are applied to the ground state preparation of quantum Ising chains with transverse and longitudinal fields. We show that the classically optimized circuits can significantly outperform Trotter product formulas. Additionally, we discuss how the approach can be used for combinatorial optimization.

연구 동기 및 목표

• 애디아바틱 양자 계산에서 회로 깊이를 줄이고 허용도를 향상시키기 위해 시간 진화 회로를 압축하는 것.
• 트로터 기반 애디아바틱 진화에서 반디아바틱 구동으로 인한 깊은 회로 문제를 해결하는 것.
• 양자 기울기 측정에 의존하지 않고 애디아바틱 역학과 반디아바틱 항을 모두 포괄하는 고전적으로 최적화된 PQC 프레임워크를 개발하는 것.
• 변동형 MPO와 중첩된 교환자 안사제를 비교하여 애디아바틱 게이지 포텐셜을 근사하는 데 있어 성능을 평가하는 것.
• 압축되고 고전적으로 최적화된 회로를 통해 스케일러블한 애디아바틱 양자 알고리즘을 가능하게 하여, 고전적으로는 시뮬레이션하기 어려우나 NISQ 장치에선 효율적인 회로를 만드는 것.

제안 방법

• 전체 진화가 아닌 짧은 시간 구간에 대해 애디아바틱 진화를 위한 고전적 최적화를 수행하는 파라미터화된 양자 회로(PQC) 사용.
• 변동형 행렬 곱 연산자(MPO)를 사용해 애디아바틱 게이지 포텐셜(AGP)을 근사함으로써 효율적인 텐서 네트워크 표현과 최적화를 가능하게 한다.
• 선형 시스템 [H, A] = -i∂λH의 잔여항의 프로베니우스 노름을 최소화하는 비용 함수를 도입하여, 변동형 최적화를 위한 c(Ã) = tr[G†(Ã)G(Ã)]를 정의한다.
• 전체 진화 시간을 여러 개의 짧은 간격으로 나누고, 각 구간에 대해 반디아바틱 역학을 포착하기 위해 전용 PQC를 최적화한다.
• 표준 트로터 곱 공식 대신, 회로 구조를 통해 애디아바틱 및 반디아바틱 항을 암묵적으로 통합한 고전적으로 최적화된 PQC를 사용한다.
• 각 구간의 PQC를 고전적으로 시뮬레이션하고 최적화하기 위해 텐서 네트워크 알고리즘을 사용함으로써 전체 시뮬레이션 한계를 초월한 스케일러비리티를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변동형 MPO는 반디아바틱 구동을 위한 애디아바틱 게이지 포텐셜 근사를 위해 중첩된 교환자 안사제보다 성능이 뛰어나다고 할 수 있는가?
• RQ2 고전적으로 최적화된 PQC는 트로터 기반 회로보다 애디아바틱 양자 시뮬레이션에서 더 높은 기본 상태 허용도와 에너지 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ3 압축된 얕은 최적화된 PQC로 애디아바틱 진화를 압축하면, 고전적으로는 시뮬레이션하기 어려우나 양자 하드웨어에선 효율적인 회로를 만들 수 있어 양자 우월성 잠재력을 갖는가?
• RQ4 MPO 기반 AGP 근사는 변동형 양자 알고리즘에서 표준 반디아바틱 게이트 삽입과 비교해 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ5 제안된 방법은 압축되고 최적화된 회로를 사용해 애디아바틱 상태 준비를 통해 조합 최적화 문제로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 양자 이징 체인에서 반디아바틱 항을 근사하기 위해 애디아바틱 게이지 포텐셜에 대한 MPO 안사제가 중첩된 교환자 안사제보다 성능이 뛰어나다.
• 고전적으로 최적화된 PQC는 횡방향 및 종방향 필드 이징 체인에서 표준 트로터 회로 대비 기본 상태 허용도가 5배 향상된다.
• 에너지 정확도는 최적화된 PQC를 사용함으로써 트로터 기반 접근 대비 3배 향상된다.
• 이 방법은 압축된 얕은 회로로 애디아바틱 진화를 압축함으로써, 각 구간에서는 고전적으로 시뮬레이션 가능하지만 전반적으로는 시뮬레이션하기 어려운 회로를 만들 수 있어, 양자 우월성 잠재력이 있다.
• 압축되고 최적화된 회로를 사용해 애디아바틱 상태 준비를 통해 조합 최적화 문제에 이 방법을 확장할 수 있다.
• 비용 함수 c(Ã) = tr[G†(Ã)G(Ã)])는 직접적인 양자 기울기 측정을 피하면서도 텐서 네트워크 기법을 사용해 AGP의 효율적 변동형 최적화를 가능하게 한다.