[논문 리뷰] Tunable frequency band-gap and pulse propagation in a strongly nonlinear diatomic chain

Eric B. Herbold, Kim, J.외 3명|ArXiv.org|2008. 06. 26.

Acoustic Wave Phenomena Research참고 문헌 2인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 스테인리스 스틸과 PTFE 구구가 번갈아 배치된 강한 비선형 이원자 체계에서 조절 가능한 음향 금속역과 펄스 동역학을 조사한다. 재료 특성, 질량 비율 및 초기 압축 조건을 조절함으로써 연구자들은 청취 가능한 범위(20–20,000 Hz) 내에서 금속역의 주파수 한계를 제어할 수 있음을 입증하였으며, 이는 비선형 파동 상호작용으로 인해 빠른 펄스 재형성과 국소화를 가능하게 한다. 특히 동적 압축 조건 하에서 현장 내 금속역이 형성됨을 관찰하였다.

ABSTRACT

One-dimensional nonlinear phononic crystals have been assembled from periodic diatomic chains of stainless steel cylinders alternated with Polytetrafluoroethylene (PTFE) spheres. We report the presence of acoustic band gaps in the dispersion relation of the linearized systems and study the transformation of single and multiple pulses in linear, nonlinear and strongly nonlinear regimes with numerical calculations and experiments. The limiting frequencies of the band gap are within the audible frequency range (20-20,000 Hz) and can be tuned by varying the particle's material properties, mass and initial compression. Pulses rapidly transform within very short distances from the impacted end due to the influence of the band gap in the linear and in nonlinear elastic chains. The effects of an in situ band gap created by a mean dynamic compression are observed in the strongly nonlinear wave regime.

연구 동기 및 목표

• 강한 비선형성의 이원자 체계에서 음향 금속역의 존재성과 조절 가능성에 대해 조사한다.
• 비선형성이 주기적인 탄성 구조에서 펄스 전파 및 변환에 미치는 영향을 이해한다.
• 초기 압축이 금속역 형성과 파동 역학에 끼치는 영향을 조사한다.
• 실험적 및 수치적 검증을 통해 선형 금속역 이론과 비선형 파동 영역을 연결한다.
• 재료 및 기하학적 매개변수를 통해 파동 행동을 실용적으로 제어할 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• 스테인리스 스틸과 PTFE 구구를 번갈아 배치하여 1차원 비선형 포논 결정을 실험적으로 조립한다.
• 비선형 스프링-질량 모델을 사용하여 선형, 비선형 및 강한 비선형 영역에서의 파동 전파를 수치 시뮬레이션한다.
• 시스템을 선형화하여 분산 관계를 도출하고 금속역 경계를 식별한다.
• 입자 질량, 강성 및 초기 압축 조건을 체계적으로 변화시켜 금속역 주파수 범위를 조절한다.
• 실험적 펄스 프로파일과 수치 결과를 비교하여 비선형 파동 행동을 검증한다.
• 강한 비선형 영역에서 동적 압축 조건 하에 현장 내 금속역 형성 과정을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 재료 특성과 질량 비율이 비선형 이원자 체계에서 음향 금속역의 주파수 범위에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 비선형성은 선형 시스템과 비교해 펄스 형상과 전파 역학을 어느 정도 변화시키는가?
• RQ3 강한 비선형 탄성 체계에서 동적 압축 조건 하에 현장 내 금속역이 형성될 수 있는가?
• RQ4 초기 압축 조건이 금속역의 조절 가능성과 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 비선형 영역에서 금속역 효과로 인해 펄스 변형이 발생하는 공간적 범위는 어느 정도인가?

주요 결과

• 금속역 주파수 범위는 청취 가능한 스펙트럼(20–20,000 Hz) 내에 위치하여 음향 및 진동 제어 응용에 관련성이 있다.
• 금속역의 주파수 한계는 입자 질량, 강성 및 초기 압축 조건을 조절함으로써 조절 가능하다.
• 금속역과 비선형성의 상호작용으로 인해 몇 개의 격자 주기 내에 펄스가 급격히 재형성되고 국소화된다.
• 동적 압축 조건 하에서 강한 비선형 영역에서 현장 내 금속역이 형성되며, 이는 파동 전파 특성에 상당한 영향을 미친다.
• 수치 시뮬레이션 결과는 실험적 펄스 프로파일과 뛰어난 일치를 보이며 비선형 모델의 타당성을 검증한다.
• 외부 주기적 자극 없이도 시스템은 강한 비선형 파동 국소화 및 에너지 집중을 나타낸다.