[논문 리뷰] UV/IR Mixing in Marginal Fermi Liquids

Weicheng Ye, Sung-Sik Lee외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 02.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 11인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 (2+1)차원에서의 비가역 Fermi 액체(MFLs)에서, 급격한 가상 Cooper 쌍이 장거리 상호작용을 매개함으로써 UV/IR 혼합이 발생함을 규명한다. 이는 저에너지에서의 결합 상수가 증가하고, 약한 결합 고정점의 영향 범위가 측도 0으로 수축함으로써, 비Fermi 액체 이론에서 장거리 상호작용을 갖는 MFL의 낮은 에너지 기술이 제대로 제어되지 않는다는 점을 도전한다.

ABSTRACT

When Fermi surfaces (FS) are subject to long-range interactions that are marginal in the renormalization-group sense, Landau Fermi liquids are destroyed, but only barely. With the interaction further screened by particle-hole excitations through one-loop quantum corrections, it has been believed that these marginal Fermi liquids (MFLs) are described by weakly coupled field theories at low energies. In this paper, we point out a possibility in which higher-loop processes qualitatively change the picture through UV/IR mixing, in which the size of FS enters as a relevant scale. The UV/IR mixing effect enhances the coupling at low energies, such that the basin of attraction for the weakly coupled fixed point of a (2+1)-dimemsional MFL shrinks to a measure-zero set in the low-energy limit. This UV/IR mixing is caused by gapless virtual Cooper pairs that spread over the entire FS through the marginal long-range interactions. Our finding signals a possible breakdown of the patch description for the MFL, and questions the validity of using the MFL as the base theory in a controlled scheme for non-Fermi liquids that arise from relevant long-range interactions.

연구 동기 및 목표

• 장거리 상호작용이 존재하는 (2+1)차원에서의 비가역 Fermi 액체(MFLs)의 안정성을 조사하는 것.
• 1-반복 보정이 MFLs에서 약한 결합을 유지하는 데 충분한지, 또는 고차 반복 효과가 낮은 에너지 고정점을 변화시키는지 평가하는 것.
• UV/IR 혼합으로 인해 Fermi 표면 크기가 효과 이론에서 중요한 척도가 되는 방식을 탐구하는 것.
• 장거리 상호작용이 중요한 비Fermi 액체 시스템에서 패치 기술과 약한 결합 기법의 적용 가능성을 의심하는 것.

제안 방법

• 유도론적 군 기법을 사용하여 (2+1)차원 MFLs에서 장거리 상호작용을 분석한다.
• 가상의 Cooper 쌍이 전체 Fermi 표면을 따라 장거리 상호작용을 매개하는 무차원 모드로 기능함을 규명한다.
• 1-반복을 초월한 고차 반복 양자 보정을 평가하여 UV/IR 혼합 효과를 드러낸다.
• 이러한 가상의 쌍으로 인해 효과 이론에서 Fermi 표면 크기가 중요한 척도로 들어옴을 입증한다.
• UV/IR 혼합으로 인해 저에너지에서 결합 강도가 증가하여 약한 결합 고정점이 불안정해짐을 보여준다.
• 장영 이론적 논증을 통해 저에너지 극한에서 약한 결합 고정점의 영향 범위가 측도 0이 됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고차 반복 양자 보정이 장거리 상호작용이 존재하는 비가역 Fermi 액체의 낮은 에너지 행동을 정성적으로 변화시키는가?
• RQ2 무차원 가상의 Cooper 쌍이 MFLs에서 어떻게 UV/IR 혼합을 유도하는가?
• RQ3 Fermi 표면 크기가 효과 이론에서 얼마나 중요한 척도로 작용하는가?
• RQ4 UV/IR 혼합으로 인해 저에너지에서 결합 강도가 증가할 경우, MFLs의 패치 기술이 유지될 수 있는가?
• RQ5 고차 반복 효과를 포함할 때, 장거리 및 비가역 상호작용 하에서 MFLs의 약한 결합 고정점은 안정한가?

주요 결과

• 무차원 가상의 Cooper 쌍이 비가역 장거리 상호작용를 통해 전체 Fermi 표면에 걸쳐 퍼지며 UV/IR 혼합이 발생한다.
• UV/IR 혼합으로 인해 저에너지에서 결합 강도가 증가하여 약한 결합 가정이 무효화된다.
• (2+1)차원 MFLs에서 약한 결합 고정점의 영향 범위가 저에너지 극한에서 측도 0인 집합으로 수축한다.
• 상호작용의 비국소성으로 인해 Fermi 표면 크기가 효과 이론에서 중요한 척도가 된다.
• UV/IR 혼합의 비추상적 효과로 인해 MFLs의 표준 패치 기술이 붕괴될 수 있다.
• 장거리 상호작용을 갖는 비Fermi 액체에 대해 제어 가능한 체계에서 MFL을 기반 이론으로 사용하는 타당성은 의심받는다.