[논문 리뷰] Vulnerability of linear systems against sensor attacks--a system's security index

M. S. Chong, Margreta Kuijper|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 21.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 8인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이산시간 선형정수계수(LTI) 시스템의 센서 공격에 대한 취약성의 정량적 측도로 시스템의 보안 지수를 도입하며, 오류 제어 부호 이론과 유사한 관계를 제시한다. 보안 지수는 비자명한 시스템 궤적에서 모든 센서 측정치 중에서 비영인 측정치의 최소 개수로 정의되며, 이는 공격을 탐지하고 수정할 수 있는 최대 센서 수를 결정한다; 특히 보안 지수가 공격을 받은 센서 수를 초과할 경우, 총 센서의 절반 미만의 공격은 탐지 및 수정이 가능하다.

ABSTRACT

The `security index' of a discrete-time LTI system under sensor attacks is introduced as a quantitative measure on the security of an observable system. We derive ideas from error control coding theory to provide sufficient conditions for attack detection and correction.

연구 동기 및 목표

• LTI 시스템에서 센서 공격에 대한 시스템 취약성의 정량적 측도를 개발한다.
• 오류 제어 부호 이론의 최소 거리와 유사한 체계적 보안 지수를 체계화한다.
• 센서 공격이 탐지되고 수정될 수 있는 조건을 설정한다.
• 궤적 기반 분석을 통해 시스템의 관측 가능성과 센서 공격에 대한 내성 간의 관계를 규명한다.
• 전력망을 초월하여 일반적인 LTI 시스템으로 보안 지수 개념을 일반화한다.

제안 방법

• 초기 조건에 따라 시스템 방정식을 만족하는 모든 출력 궤적의 집합으로 시스템의 행동을 정의한다.
• 궤적의 지지(set)와 무게를 도입하여 비영인 센서 측정치의 수를 정량화한다.
• 비영인 궤적 전역에서의 최소 무게로 시스템의 보안 지수 δ(Σ)를 정의한다.
• 상태 행렬 A의 고유분해를 이용하여 보안 지수를 출력 행렬 C의 가장 흐린 열들로 표현한다.
• 검사 행렬 H 또는 시스템의 다항식 행렬 R(σ)를 사용하여 심판(심플럼) 계산을 통한 공격 탐지를 수립한다.
• 심판에서 공격 위치를 식별하고 손상되지 않은 센서 데이터로부터 원래 궤적을 재구성함으로써 공격 수정을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LTI 시스템의 센서 공격에 대한 취약성은 어떻게 정량적으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 보안 지수와 시스템 무결성이 손상되지 않도록 허용 가능한 최대 공격 센서 수 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ3 최소 거리와 같은 오류 제어 부호 이론의 개념을 제어 시스템의 센서 공격 내성 분석에 적용할 수 있는가?
• RQ4 시스템의 관측 가능성과 구조는 공격 탐지 및 수정 능력에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 시스템의 고유구조는 보안 지수 결정에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 보안 지수 δ(Σ)는 비자명한 시스템 궤적에서 비영인 센서 측정치의 최소 개수와 같다.
• 보안 지수는 상태 행렬 A의 모든 고유벡터 v_j에 대해 C v_j의 지지 집합 크기의 최소값으로 계산할 수 있다.
• 보안 지수 δ(Σ)가 2k를 초과할 경우, 최대 k개의 센서 공격을 탐지하고 수정할 수 있다.
• 고유값이 모두 다른 경우, A가 대각화될 때 보안 지수는 C 행렬의 가장 흐린 열의 흐린 정도와 같다.
• 시스템이 왼쪽 단위 다항식 행렬 R(σ)를 가질 경우, 보안 지수 δ(Σ)는 센서 수 N과 같다.
• 보안 지수는 공격 탐지 및 수정을 위한 必要且十分 조건을 제공하며, 이는 기존 문헌의 결과를 일반화한다.