[논문 리뷰] Zee and Zee-Babu mechanisms in the minimal 331 model

A. C. B. Machado, Pedro Pasquini외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 05.

Stochastic processes and financial applications인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 추가적인 새로운 입자를 도입하지 않고도 최소 3-3-1 모형이 1-loop 및 2-loop 수준에서 각각 Zee 및 Zee-Babu 메커니즘을 자연스럽게 구현함을 보여준다. 이는 1-loop 수정 Zee 메커니즘을 이용한 전하 렙톤 및 중성 렙톤 질량과 PMNS 혼합 행렬을 체계적으로 맞추는 방법을 제시하며, 수준별 중성 렙톤 질량은 현재의 데이터와 일치하지 않지만, 1-loop 기여가 진동 데이터를 성공적으로 수용함을 보여준다.

ABSTRACT

We show that the minimal 3-3-1 model cannot accommodate the neutrino masses at tree level using present experimental data. Nevertheless, a modified Zee and the Zee-Babu mechanisms for generating neutrino masses at 1-loop and 2-loop, respectively, are automatically implemented in the minimal 3-3-1 model, without introducing new degrees of freedom to the model. We also present a systematic method for finding solutions to the leptonic sector masses and mixing. As a case study, we accommodate the charged and neutral leptons masses and the PMNS matrix in the 1-loop modified Zee mechanism contained in the minimal 3-3-1 model.

연구 동기 및 목표

• 현재 실험 데이터를 바탕으로 최소 3-3-1 모형이 수준별 중성 렙톤 질량을 생성할 수 있는지 조사하기.
• Zee 및 Zee-Babu 메커니즘이 새로운 자유도를 도입하지 않고도 모형의 입자 구성 요소에 자연스럽게 통합되어 있는지 보여주기.
• 전하 렙톤 및 중성 렙톤 질량, PMNS 혼합 행렬을 포함한 렙톤 섹터를 체계적으로 해결하기 위한 방법 개발하기.
• 이 모형 내 1-loop 수정 Zee 메커니즘이 관측된 중성 렙톤 진동 데이터를 성공적으로 재현할 수 있음을 보여주기.

제안 방법

• 모형은 렙톤 트리플렛 구조 ΨaL = (νa, la, lc a)T ~ (3,0) 와 스칼라 트리플렛 η, ρ, χ를 사용하여 대칭 및 반대칭 편미분 행렬 G^S 및 G^η를 가진 양자역학적 상호작용을 정의한다.
• 중성 렙톤 질량 행렬은 스칼라 필드 η 및 S 를 포함한 1-loop 및 2-loop 도형에서 유도되며, Zee 및 Zee-Babu 메커니즘은 모형의 기존 스칼라 구성 요소를 통해 실현된다.
• 전하 렙톤 및 중성 렙톤 질량 행렬이 모두 일반적인 기저에서 정의되며, 대각화를 위해 유니타리 변환 V^ν, V^l_L, V^l_R 가 적용된다.
• 보조 기저에서는 대칭 행렬 G^S 가 변환 A 를 통해 대각화되며, 이는 A, V^l_L, V^ν 를 이용한 PMNS 행렬의 체계적인 해법을 가능하게 한다.
• PMNS 행렬은 V_PMNS = A* V^l†_L,2 A U_2 로 재구성되며, 이는 맛 기저와 질량 고유 상태 기저를 연결한다.
• 이 방법은 1-loop Zee 프레임워크 내에서 전체 렙톤 스펙트럼, 즉 질량과 혼합을 모두 맞출 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소 3-3-1 모형은 현재 중성 렙톤 진동 데이터를 만족시키면서도 수준별 중성 렙톤 질량을 생성할 수 있는가?
• RQ2 Zee 및 Zee-Babu 메커니즘은 새로운 입자를 도입하지 않고도 최소 3-3-1 모형에서 자연스럽게 실현되는가?
• RQ3 전하 렙톤 질량, 중성 렙톤 질량, PMNS 혼합을 포함한 전체 렙톤 섹터가 이 모형의 1-loop 수정 Zee 메커니즘 내에서 일관되게 맞출 수 있는가?
• RQ4 대칭 및 반대칭 양자역학적 행렬이 관측된 렙톤 질량과 혼합을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 m331 모형의 1-loop Zee 메커니즘 맥락에서 PMNS 행렬과 렙톤 질량을 체계적으로 해결하기 위한 방법은 어떻게 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 최소 3-3-1 모형 내 수준별 중성 렙톤 질량은 현재 중성 렙톤 진동 데이터와 일치하지 않는다.
• 기존의 스칼라 및 페르미온 구성 요소를 통해 1-loop Zee 메커니즘이 모형 내에서 자연스럽게 실현된다. 새로운 필드를 도입하지 않는다.
• 모형의 표현 구조 덕분에 2-loop Zee-Babu 메커니즘 또한 자동으로 실현된다.
• 1-loop 수정 Zee 메커니즘을 이용한 PMNS 행렬과 렙톤 질량을 해결하기 위한 체계적인 방법이 개발되었다.
• 1-loop 기여는 관측된 중성 렙톤 질량과 혼합 각도를 성공적으로 재현하지만, 수준별 기여만으로는 이를 달성할 수 없다.
• 이 틀에서 오른쪽 회전 중성 렙톤은 필요하지 않으며, 관측된 중성 렙톤 질량은 순전히 고리 메커니즘으로부터 기인할 수 있으며, 어두운 물질이나 이상 현상에 기여할 수 있는 가벼운 비열성 중성 렙톤을 필요에 따라 포함할 수 있다.