[논문 리뷰] A dilute atomic Fermi system with a large positive scattering length

Aurel Bulgac, Paulo F. Bedaque외 1명|arXiv (Cornell University)|2003. 06. 11.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 큰 양의 산란 길이를 가진 희박한 원자 Fermi 기체가, 약한 결합 이중체의 공존하는 Bose-Einstein 응축(BEC)에서 발생하는 Bogoliubov 음파에 의해 유도된 인력으로 인해 페르미온 초유체성을 나타낼 수 있음을 보여준다. 핵심 결과는 원래 상호작용이 양의 성질임에도 불구하고, 음파 매개 쌍성화로 인해 s-파동 초유체성이 가능하다는 것이다. 이는 Feshbach 공명으로 조절 가능한 초냉각 Fermi 기체에서 부드러운 BCS-BEC 전이를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We show that a dilute atomic Fermi system at sufficiently low temperatures, can display fermionic superfluidity, even in the case of a repulsive atom-atom interaction, when the scattering length is positive. The attraction leading to the formation of Cooper pairs is provided by the exchange of Bogoliubov phonons if a fraction of the atoms form a BEC of weakly bound molecules.

연구 동기 및 목표

• 산란 길이가 크고 양의 성질일 때, 상호작용이 양의 성질인 희박한 Fermi 기체에서 초유체성이 어떻게 나타나는지 조사하는 것.
• 약한 결합 이중체의 BEC에서 발생하는 Bogoliubov 음파를 통한 유도된 페르미온-페르미온 인력이 코퍼 쌍성화를 이끌 수 있는지 확인하는 것.
• 원래 상호작용이 양의 성질임에도 불구하고 s-파동 초유체성이 발생할 수 있는 조건을 분석하는 것.
• 혼합 Fermi-Bose 시스템이 존재할 때 효과적인 페르미온-페르미온 상호작용과 쌍성화 갭을 정량화하는 것.

제안 방법

• 연구는 약한 결합 이중체의 BEC에서 발생하는 Bogoliubov 음파에 의한 유도 상호작용을 기반으로 한 이론적 프레임워크를 사용하여 페르미온 간 효과적인 인력을 매개한다.
• 페르미온-페르미온 상호작용은 음파의 음속과 응축의 치유 길이를 포함한 유도 상호작용 형식을 사용하여 운동량 공간에서 유도된다.
• 전체 상호작용은 BEC의 회복 길이 $\xi_b$로 설정된 특성 범위를 가진 유카와형 포텐셜로 표현된다.
• 유도 상호작용을 포함한 수정된 BCS 유사 방정식을 사용하여 쌍성화 갭을 계산하며, 사전 지수 인자는 수치적으로 결정된다.
• 삼체 항의 부분파까지 $9/2^\pm$까지 고려하며, P-파 원자-이중체 산란은 이중체-이중체 산란 길이에 약 20% 기여한다.
• 균일한 근사에서 시스템을 분석하며, 원자-분자 혼합체에 대한 알려진 결과로부터 트랩된 시스템에 대한 함의를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 산란 길이가 크고 양의 성질인 희박한 Fermi 기체가 원래 상호작용이 양의 성질임에도 불구하고 초유체성을 나타낼 수 있는가?
• RQ2 Bogoliubov 음파는 Fermi-Bose 혼합계에서 페르미온 간 효과적인 인력을 어떻게 매개하는가?
• RQ3 유도 상호작용은 효과적인 쌍성화 상호작용을 어떻게 수정하여 비제로 초유체 갭을 유도하는가?
• RQ4 약한 결합 이중체의 BEC 존재 조건에서 s-파동 초유체성이 어떻게 발생하는가?
• RQ5 쌍성화 갭이 밀도 비율 $n_f/n_b$와 매개변수 $n_b a^3$에 대해 정량적으로 어떻게 의존하는가?

주요 결과

• 유도된 페르미온-페르미온 상호작용은 유카와형이며, BEC의 치유 길이 $\xi_b$로 설정된 범위를 가지며, 코퍼 쌍성화를 가능하게 한다.
• s-파동 쌍성화 갭은 $k_F \xi_b$에 의존하는 수정된 BCS 공식으로 주어지며, 이는 원래 상호작용이 양의 성질임에도 불구하고 초유체성을 가능하게 한다.
• 일반적인 희박 조건에서 $n_f \approx n_b$일 경우 $2k_F \xi_b \gg 1$ 조건이 성립하지만, 여전히 유도된 인력이 양의 상호작용을 초월하여 초유체성을 가능하게 한다.
• 이중체-이중체 산란 길이는 $a_{bb} = 0.60a$로 계산되었으며, Petrov 등에 의한 독립적 계산과 일치한다.
• 시스템은 두 가지 음파 모드를 지닌다: BEC 내의 Bogoliubov 모드(속도 $s_b$)와 페르미온 모드(속도 $s_f = v_F / \sqrt{3}$), 여기서 $s_f / s_b \propto (n_f/n_b)^{1/3} / (n_b a^3)^{1/6}$이다.
• 분석 결과 장파장 불안정성이 없음을 확인하여, 균일한 근사에서 초유체 상의 안정성을 보여준다.