[论文解读] A model universe with variable dimension: Expansion as decrumpling

Mohammad Khorrami, R. Mansouri+2 more|ArXiv.org|Jul 31, 1995

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出一个模型宇宙，其中空间维数是连续可变的参数而非固定值，从而实现非奇点的宇宙学。通过将维数视为动力学变量，该模型避免了初始奇点，并将宇宙膨胀描述为时空的“展平”过程，为早期宇宙提供了标准弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙学的新型替代方案。

ABSTRACT

We propose a model universe, in which the dimension of the space is a continuous variable, which can take any real positive number. The dynamics leads to a model in which the universe has no singularity. The difference between our model and the standard Friedman-Robertson-Walker models become effective for times much before the presently accepted age of the universe.

研究动机与目标

• 开发一种时空维数为连续可变参数而非固定值的宇宙学模型。
• 解决标准大爆炸模型中存在的初始奇点问题。
• 提供一个宇宙膨胀源于维度变化的几何演化框架。
• 探讨可变维度对早期宇宙动力学的影响。

提出的方法

• 该模型将空间维数 D 视为连续的实变量，允许其动态演化。
• 构建以 D 为动力学场的拉格朗日形式，推导出修正的爱因斯坦方程。
• 维数的动力学导致非奇点演化，从而避免了初始奇点。
• 该模型在晚期时间退化为标准 FRW 宇宙学，但在早期时间存在显著差异。
• 膨胀被解释为随着维数演化而发生的时空几何“展平”过程。
• 该理论在广义相对论框架下构建，采用可变维数的修正作用原理。

实验结果

研究问题

• RQ1 允许时空维数变化如何影响宇宙学演化与奇点结构？
• RQ2 当维数为连续动力学变量时，能否出现非奇点宇宙？
• RQ3 从维度变化的角度，宇宙膨胀的物理意义是什么？
• RQ4 该模型在早期与标准 FRW 宇宙学有何不同？
• RQ5 可变维数对宇宙初始条件有何影响？

主要发现

• 该模型通过让维数在早期从较低值平滑演化，成功避免了初始奇点。
• 宇宙膨胀被解释为一种几何上的“展平”过程，而非运动学上的膨胀。
• 该理论在晚期时间退化为标准弗里德曼-罗伯逊-沃尔克宇宙学，确保与当前观测的一致性。
• 维数的动力学导致即使在普朗克尺度区域也呈现规则且非奇点的演化。
• 该模型引入了一种基于维度动力学而非量子场论的新机制来描述早期宇宙演化。
• 该框架为大爆炸提供了一种经典且非奇点的替代方案，对量子引力理论具有潜在启示。