[論文レビュー] A two-slit experiment which distinguishes between standard and Bohmian quantum mechanics

Mehdi Golshani, Omid Akhavan|ArXiv.org|Sep 10, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、点源から放出される同一で相対論的でない粒子を用いた2重スリット実験を提案し、標準量子力学（SQM）とドゥーム理論的量子力学（BQM）の間で観測可能な差を検証する。選択的検出と特定の初期条件を用いることで、BQMは特定の条件下でスクリーン上に対称的な粒子検出と空領域を予測するが、SQMはそうではないことが示され、エンsemblesレベルでの観測可能な差が明らかになり、長年にわたり両者の観測的同値性が仮定されてきた見方を揺るがすものである。

ABSTRACT

In this investigation, we have suggested a special two-slit experiment which can distinguish between the standard and the Bohmian quantum mechanics. At the first step, we have shown that observable individual predictions obtained from these two theories are inconsistent for a special case. But, at the ensemble level, they are consistent as was expected. Then, as another special case and using selective detection, it is shown that an observable disagreement between the two theories can exist at the ensemble level of particles. This can encourage new efforts for finding other inconsistencies between the two theories, theoretically and experimentally.

研究の動機と目的

• 標準量子力学（SQM）とドゥーム理論的量子力学（BQM）が2重スリット実験において観測的に区別可能な予測をもたらすかどうかを調査すること。
• 特に選択的検出条件下において、SQMとBQMのエンsemblesレベルでの観測的同値性を検証すること。
• BQMの決定論的粒子軌道が、SQMに存在しない観測可能な予測を生じるかどうかを調査すること。
• SQMとBQMが観測的に区別できないという仮定を、個々の粒子検出および波動関数の収縮を含む状況において挑戦すること。

提案手法

• 実験は、低強度で、同時に1組の同一粒子がスリットを通過するよう保証される点源から、同一で相対論的でない粒子（ボソン的またはフェルミオン的）を発する。
• 初期波動関数は、フレスネル回折の数学的複雑さを避けるために、ソフトエッジを持つガウス波パッケージとしてモデル化される。
• 全2粒子波動関数は、対称および反対称成分の重ね合わせとして構築され、干渉項が明示的に含まれる。
• ドゥーム理論的力学では、誘導方程式を用いて粒子軌道を追跡し、初期条件と量子平衡仮説に基づいて重心運動が導かれる。
• 選択的検出は、x軸の反対側に同時に検出された場合にのみ記録することで実装され、単一粒子検出または同じスリットを通った場合のケースは除外される。
• 理論的予測は、SQM（確率密度|ψ|²を介して）とBQM（決定論的軌道を介して）を比較し、対称性と検出空洞に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同一粒子を用いた2重スリット実験は、標準量子力学とドゥーム理論的量子力学の間で観測可能な差を明らかにできるか？
• RQ2 エンsemblesレベルでの選択的検出が、SQMとBQMの予測に差を露わにするか？
• RQ3 どのような初期条件下で、BQMはスクリーン上に検出空洞を予測するが、SQMはそうではないか？
• RQ4 個々の粒子軌道と選択的測定を考慮した場合、SQMとBQMの観測的同値性は成立するか？
• RQ5 特定の制約下で、重心がx軸からどれほどずれているかが、SQMでは非対称な検出パターンを生じるが、BQMではそうではないか？

主な発見

• 初期重心位置⟨y₀⟩ = 0 で、ℏt/2mσ₀² ∼ 1 のとき、BQMはx軸を中心に対称的な検出を予測するが、SQMは非対称検出に非ゼロの確率を割り当てる。
• ⟨y₀⟩ ≠ 0 で、ℏt/2mσ₀² ≫ 1 のとき、BQMは選択的検出下で、L ≃ 2⟨y⟩ ≃ (ℏt⟨y₀⟩)/(mσ₀²) の大きな空領域を予測するが、SQMにはそのような領域は存在しない。
• BQMによる検出空洞の予測が成り立つためには、σ₀ ≪ ⟨y₀⟩ である必要がある。量子平衡仮説△y₀ ∼ σ₀のもとで成立する。
• ⟨y₀⟩ = 0 の場合、Y ≪ 2πσ₀ の制約のもとで、BQMにおける検出の対称性は維持される。これはモデルの初期仮定と整合的である。
• SQMは、選択的検出下でスクリーンの特定領域に検出が存在しないことを予測できないが、BQMは初期粒子位置に基づいて決定論的にそのような空洞を予測する。
• 結果として、選択的検出下ではSQMとBQMはエンsemblesレベルで観測的に同値ではないことが示され、長年にわたり広く信じられてきた両者の同値性の見方を揺るがすものである。