[论文解读] A universal quantum gate set for transmon qubits with strong ZZ interactions

Junling Long, Tongyu Zhao+14 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 28被引用 10

一句话总结

本文提出了一套适用于强ZZ相互作用下工作的 transmon 量子比特的通用量子门集，此前这种ZZ相互作用曾是造成串扰的棘手问题。通过引入一种名为两轴门（TAG）的新型三段复合脉冲协议，作者实现了与另一量子比特状态无关的高保真度单量子比特旋转。他们利用自由演化和基于 SWIPHT 的微波脉冲实现了 CZ 和 CNOT 门，保真度分别达到 97.8% 和 94.6%，证明了强ZZ耦合可被利用而非抑制，从而实现快速、高保真度的量子操作。

ABSTRACT

High-fidelity single- and two-qubit gates are essential building blocks for a fault-tolerant quantum computer. While there has been much progress in suppressing single-qubit gate errors in superconducting qubit systems, two-qubit gates still suffer from error rates that are orders of magnitude higher. One limiting factor is the residual ZZ-interaction, which originates from a coupling between computational states and higher-energy states. While this interaction is usually viewed as a nuisance, here we experimentally demonstrate that it can be exploited to produce a universal set of fast single- and two-qubit entangling gates in a coupled transmon qubit system. To implement arbitrary single-qubit rotations, we design a new protocol called the two-axis gate that is based on a three-part composite pulse. It rotates a single qubit independently of the state of the other qubit despite the strong ZZ-coupling. We achieve single-qubit gate fidelities as high as 99.1% from randomized benchmarking measurements. We then demonstrate both a CZ gate and a CNOT gate. Because the system has a strong ZZ-interaction, a CZ gate can be achieved by letting the system freely evolve for a gate time $t_g=53.8$ ns. To design the CNOT gate, we utilize an analytical microwave pulse shape based on the SWIPHT protocol for realizing fast, low-leakage gates. We obtain fidelities of 94.6% and 97.8% for the CNOT and CZ gates respectively from quantum progress tomography.

研究动机与目标

• 为克服超导量子比特中双量子比特门保真度低的问题，该问题仍是容错量子计算的瓶颈。
• 通过将残余ZZ相互作用（通常被视为串扰和门保真度下降的根源）重新定位为门实现的资源，解决其负面影响。
• 开发一套在强ZZ耦合条件下仍能有效运行的快速、高保真度通用量子门，以实现可扩展且鲁棒的量子计算。
• 证明即使另一量子比特处于叠加态，也可通过新型复合脉冲协议实现高保真度单量子比特门。

提出的方法

• 作者提出两轴门（TAG），一种三段复合脉冲序列，可在单量子比特旋转过程中抵消ZZ耦合的影响，从而实现独立的量子比特控制。
• 他们使用随机基准化方法表征单量子比特门的保真度，测得 $\widetilde{\ket{01}} \leftrightarrow \widetilde{\ket{11}}$ 跃迁的保真度为 99.1%。
• 对于 CZ 门，他们利用 ZZ 相互作用下的自由演化 53.8 ns，实现无外部微波脉冲的受控-Z 操作。
• CNOT 门通过基于 SWIPHT 协议的解析微波脉冲波形实现，该波形专为在强ZZ耦合条件下实现快速、低泄漏操作而设计。
• 利用 Schrieffer-Wolff 变换推导出逻辑子空间中的完整有效哈密顿量，包含来自腔体介导耦合和ZZ相互作用的修正项。
• 通过量子过程层析成像验证 CZ 和 CNOT 门的保真度，分别获得 97.8% 和 94.6% 的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将电容耦合 transmon 量子比特中的强ZZ相互作用作为资源而非干扰因素，用于量子门实现？
• RQ2 在强ZZ耦合存在的情况下，是否可通过复合脉冲序列实现高保真度单量子比特旋转？
• RQ3 能否在不关闭耦合的情况下，高效实现双量子比特纠缠门集（CZ 和 CNOT）？
• RQ4 当有意将ZZ耦合维持在高水平时，单量子比特和双量子比特门的保真度如何演化？
• RQ5 SWIPHT 协议能否被适配，以在强ZZ耦合条件下实现快速、低泄漏的 CNOT 门？

主要发现

• 两轴门（TAG）通过随机基准化测量获得 99.1% 的单量子比特门保真度，证明其对强ZZ耦合具有鲁棒性。
• CZ 门通过 53.8 ns 的自由演化成功实现，量子过程层析成像确认其保真度达到 97.8%。
• CNOT 门通过基于 SWIPHT 的微波脉冲实现，量子过程层析成像显示其保真度为 94.6%。
• 逻辑子空间中的有效哈密顿量包含通过 Schrieffer-Wolff 变换推导出的修正能级位移和ZZ耦合项，为精确的门设计提供了支持。
• ZZ 相互作用被证明是实现快速、高保真度纠缠门的可行资源，减少了对可调耦合器的依赖，并降低了门时间开销。
• 本研究证明，强ZZ耦合并不会阻碍高保真度通用门操作，为可扩展的超导量子计算架构开辟了新路径。